实数
(时间：45分钟满分：100分)
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.81的算术平方根是( )
A.±9
B.1
9
C.9
D.-9
2.下列各数中，最小的是( )
A.0
B.1
C.-1
D.-2
3.下列说法不正确的是( )
A.8的立方根是2
B.-8的立方根是-2
C.0的立方根是0
D.125的立方根是±5
4.在实数：3.141 59，364，1.010 010 001,4.21&&，π，22
7
中，无理数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.有下列说法：①-3是81的平方根;②-7是(-7)2的算术平方根;③25的平方根是±5;④-9的平方根是±3;⑤0没有算术平方根.其中,正确的有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
6.某地新建一个以环保为主题的公园,开辟了一块长方形的荒地,已知这块荒地的长是宽的3倍,它的面积为120 000 m2,那么公园的宽为( )
A.200 m
B.400 m
C.600 m
D.200 m或600 m
7.如果m=7-1，那么m的取值范围是( )
A.0<m<1
B.1<m<2
C.2<m<3
D.3<m<4
8.已知实数x,y满足2
x-+（y+1）2=0,则x-y等于( )
A.3
B.-3
C.1
D.-1
二、填空题(每小题4分,共16分)
9.1
4
的算术平方根是__________.
10.3-2的相反数是__________,绝对值是__________.
11.小红做了一个棱长为5 cm的正方体盒子,小明说：“我做的盒子的体积比你的大218 cm3.”则小明的盒子的棱长为__________cm.
12.如图，正方形ODBC中，OB=2，OA=OB，则数轴上点A表示的数是__________.
三、解答题(共60分)
13.(9分)求下列各式的值：
16
25
(2)0.0169; 0.0938-
14.(9分)将下列各数填入相应的集合内.
-7,0.32,1
2
,π,0.303 003….
(1)有理数集合：｛，…｝；
(2)无理数集合：｛，…｝；
(3)负实数集合：｛，…｝.
15.(15分)计算：
(1)|-2|+（-3）2
；
；
-1|.
16.(8分)求下列各式中x的值.
(1)4x2-9=0; (2)8(x-1)3=-125 8
.
17.(7分)已知一个正方体的体积是1 000 cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488 cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？
18.(12分)先阅读第(1)题的解法，再解答第(2)题：
(1)已知a，b是有理数，并且满足等式
a=2b+
2
3
，求a，b的值.
解：∵
2
3
-a，
∴
a=(2b-a)+
2
3
∴
25,
2
.
3
b a
a
-=
-=
⎧
⎪
⎨
⎪⎩
解得
2
,
3
13
.
6
a
b
⎧
⎪-
=
⎨
=
⎪
⎪
⎪⎩
(2)已知x，y是有理数，并且满足等式x2
，求x+y的值. 参考答案
1.C
2.D
3.D
4.A
5.C
6.A
7.B
8.A
9.
12
10. 11.7 12.13.(1)-45
; (2)±0.13; (3)2.3.
14.(1)-7,0.32,12
,π,0.303 003…
15.(1)原式=2+9-2=9.
(2)原式
(3)原式-1=1.
16.(1)4x 2=9.x 2=
94.x=±32
. (2)(x-1)3=-12564.x-1=-54.x=1-54.x=-14. 17.设截得的每个小正方体的棱长为x cm.依题意，得 1 000-8x 3=488.
∴8x 3=512.
∴x=4.
答：截得的每个小正方体的棱长是4 cm.
18.∵x 2
∴(x 2 ∴2217,4.
x y y -==⎧⎨⎩解得5,4.x y ==⎧⎨⎩或5,4.x y =-=⎧⎨⎩ ∴x+y=9或x+y=-1.。