人教版五年级分数的约分和通分教案(经典)
一、因数:把一个整数写成两个整数积的形式,如c=ab,我们把a,b叫做c的因数。
例
1、写出30所有的因数。
30=13030=21530=31030=56根据上面的定义我们可以知道:1,30,2,15,3,10,5,6都是30的因数。
把因数按从小到大的顺序排列:1,2,3,5,6,10,15,30练一练1写出下列各数的因数。
18的因数:25的因数:51的因数:58的因数:想一想:一个数的因数的个数是有限的还是无限的?因数的个数是偶数还是奇数?一个数最小的因数是多少?最大的呢?
二、公因数:几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
例
2、写出15和25的公因数。
15的因数有:1,3,5,1525的因数有1,5,25由公因数的定义,我们知道15和25的公因数有:1,5练一练2写出下列各组数的公因数。
9和18,12和36,
14、28和32 想一想:几个数的公因数的个数是有限的还是无限的?公因数的个数是偶数还是奇数?几个数最小的公因数是多少?最大的呢?
三、最大公因数:几个数的公因数中,最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。
例
3、找出练一练2中各组数的最大公因数。
用短除法求练一练2中,各组数的最大公因数。
四、分数的约分最简分数:分子和分母的公因数只有1的分数,叫做最简分数。
例如、、、、。
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数,分数的大小保持不变。
分数的约分:根据分数的基本性质,把分子和分母的公因数约去的过程叫做分数的约分。
通过约分,我们得到的分数就是最简分数。
例6 把下列分数化成最简分数。
,分子和分母的公因数为2,把2根据分数的基本性质约去,得到。
经检验该分数为最简分数。
五、倍数:把一个整数写成两个整数积的形式,如c=ab,我们把c叫做a、b的倍数。
公倍数:几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。
例6 写出下列各组数的公倍数,每组写4个。
2和34和128和12想一想:几个数的公倍数有最大的吗?有最小的吗?是多少?最小公倍数:几个数的公倍数中最小的那个数,叫做这几个数的最小公倍数。
例7 求下列数的最小公倍数12和2412和1418和20用短除法求几个数的最小公倍数。
12、
34、36练一练4 求下列各组数的最大公约数与最小公倍数。
6、12和24
7、21和49
8、12和3
63、15和21
6、10和15
9、12和18 六、分数的通分定义:把分母不同的分数化成分母相同的分数,这个过程叫做分数的通分。
分数通分的依据:分数的基本性质。
分数通分的一般步骤:
1、把分数化成最简分数
2、找出分母的最小公倍数做为通分后的公分母。
3、把分子乘以分母变成公分母乘的那个数。
注意:分数的通分不能改变分数的大小。
例8 把下列分数改写成分母一样的分数并比较大小、和练一练5 下列分数改写成分母一样的分数并比较大小练习
1、下面的数中,哪些是合数,哪些是质数。
1、
13、
24、
29、
41、
57、
63、
79、87合数有:质数有:
2、写出两个都是质数的连续自然数。
3、写出两个既是奇数,又是合数的数。
4、判断:
(1)任何一个自然数,不是质数就是合数。
()(2)偶数都是合数,奇数都是质数。
()(3)7的倍数都是合数。
()(4)20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数,积是171。
()(5)只有两个约数的数,一定是质数。
()(6)两个质数的积,一定是质数。
()(7)2是偶数也是合数。
()(8)1是最小的自然数,也是最小的质数。
()(9)除2以外,所有的偶数都是合数。
()(10)最小的自然数,最小的质数,最小的合数的和是7。
()
5、在()内填入适当的质数。
10=()+()10=()()20=()+()+()8=()()()
6、分解质因数。
65569476135105879
37、两个质数的和是18,积是65,这两个质数分别是多少?
8、一个两位质数,交换个位与位上的数字,所得的两位数仍是质数,这个数是()。
9、用10以内的质数组成一个三位数,使它能同时被
3、5整除,这个数最小是(),最大是()。