找出定义流程的公式 (y=f(x)) 以优化流程
Pg 6
试验设计中的基本术语


因子 (可控因子,非可控因子) X 水平: 为了研究因子对响应的影响,需要用到因子的两个或更多的不同 的取值,这些取值称为因子的水平(level)或设置(Setting). 处理: 按照设定因子水平的组合,我们就能进行一次试验,可以获得一次 响应变量的观测值,也可以称为一次“试验”(trial, experimental run), 也称为“一次运行”(run). 试验单元(experiment unit):对象,材料或制品等载体,处理(试验)应用其 上的最小单位 试验环境:以已知或未知的方式影响试验结果的周围环境 模型:可控因子(X1,X2,…Xn), 响应变量(Y) , f 某个确定的函数关系 Y= f ( X1, X2, X3,….. Xk) + Error (误差) 主效应: 某因子处于不同水平时响应变量的差异 交互效应: 如果因子A的效应依赖于因子B所处的水平时,我们称A与B 之间有交互作用. OFAT法（One-Factor-At-a-Time)：在各因子的变化范围每次改变一 个因子的水平以选定各因子的最佳水平。
Ping Top Flite 87 Peerless 84

球
Titleist
86
82

计算主效果

主效果 – 因变量由于改变因子的水平所引起的平均变化.
主效果球 因变量 Titleist 因变量 TopFlite 86 82 87 84 1.5 2 2
主效果球杆 因变量 Peerless 因变量 Ping 84 82 87 86 3.5 2 2

单因子试验:

方差分析

按统计学设计的试验– DOE
Hale Waihona Puke Pg 23做试验的一些窍门




利用问题中非统计学的部分 这对正确选择因子和水平极有价值 应用统计学不能代替对问题的思考 尽可能保证设计及分析简便 KISS – Keep it Simple, Stupid!(简单到愚蠢!) 复杂的试验和分析常会有错误 明了统计学重要性与实际重要性的区别 流程变化会导致统计学显著差别,但并不意味着该差别是重要的 试验本身是重复性的 我们的知识与日俱增. 应期望用数个试验才能获得最佳工艺. 一般指导方针: 在第一个试验中使用不超过25% 的资源.

例如: 如操作员是输入

Mary, Beth, Tom, Saunders
因子 球杆 球 交通工具 啤酒 水平 Ping, Titleist Top Flite, Titleist 走, 车 0, 4

在高球例子中:
Pg 21
选择各因子的水平

选择各因子水平应考虑:


我希望看到多大的变化? 偏差的正常范围是多少? 我能改变多少但仍安全? 机器/工艺的限度在哪里? 本试验的类型是什么?
什么是主效果?
高球的主效果
86 85.5
平均杆数
85 84.5
1.5 杆
84
83.5 83
Topflite
Titleist
球的类型

高球的主效果是指用Topflite 牌球与用 Titleist 牌球时平均杆数的变化.
主效果2

再考虑行走/开车及喝啤酒的实验.

本实验中, 因子, 因子的水平 及因变量都是什么?
Pg 10
OFAT法– 每次一个因子(One-Factor-Ata-Time)

常用于对所研究流程了解 有限的情况 程序 选择一个因子水平的组 合作基线 在各因子的变化范围每 次改变一个因子的水平 选定各因子的最佳水平

对啤酒及走或开车的组合:
?
Pg 11
OFAT的缺点

主要缺点 OFAT 未能考虑交互作用
Y=f(x)
这些自变量X取什么值时将会使 Y达到最佳值?
Pg 4
流程或系统的一般模型
噪音输入变量 (离散)
可控输入变量
流程
关键流程 输出指标
噪音输入变量 (连续)
?
Pg 5
试验的目的

确定


那些输入对输出影响最大(确定关键输入变量) 什么样的输入设置能产生理想的输出结果 怎样设置影响最大的输入水平以减少输出变量的变化范围 怎样设置可控输入水平使得不能控制的输入变量对输出的影 响减到最小

高球例子:

主要因变量: 总杆数 其它可能因变量: 距发球点及球道中心的距离 (球杆及球的 类型试验)
Pg 18
选择输入因子

输入因子 – 在试验中要研究其对因变量影响的流 程输入变量之一

定量 (连续) 输入: 温度,压力,时间等. 定性 (离散) 输入: 操作员, 机器, 工厂, 批次, 触媒等.

把前例的试验设计方案填如表 中 车

低水平: 高水平: 低水平: 高水平:
走 开车 0 4

啤酒


Balls

低水平: 高水平:
Titleist Ping
Run No Carts Beers Balls 1 2 3 4 5 6 7 8
Pg 15
试验 – 通用处方
1. 2. 3. 4. 5. 定义 陈述实际问题 陈述试验目的 陈述因变量(Y) 选择输入变量 选择输入因子的水平 实施 6. 选择试验设计方案及样 本尺寸 7. 进行试验并采集数据 8. 分析数据 9. 得到统计学及实际答案 10. 把结论转化为实际问题 的方案
筛选 – 用跨度大的水平 优化 – 根据以前试验的结果选用适当的水平.


几个水平?

依资源及试验目的而定 两个水平很方便,如随后的章节所示
Pg 22
选择试验设计方案

简单的比较型试验

两个均值的检验
1- 和 2-样本 t-检验 配对 t-检验



1- 和 2-方差检验 1- 和 2-比例检验

交互作用 – 在另一个因子的不同水平, 一个因子产生的效果 不相同

另一个缺点

OFAT 总是比统计 学试验设计效率差
Pg 12
解决方案-因子试验设计

处理多个因子的正确方法是进行因子 试验

即 DOE (Design Of Experiments)

因子试验


各因子一起改变其水平而不是一次一个 试验设计是进行一整套试验且所有试验完成后才进行 分析
Pg 25
有效进行试验的障碍
问题不清 目的不清 脑力风暴不足 试验结果不清 DOE 太贵 DOE 时间太长 对 DOE策略了解不够 对 DOE工具了解不够 初期信心不足 缺乏管理层支持 要即时看到结果 缺乏适当指导/支持
Pg 26
全因子试验
高球例子 – 一个简单的 2x2 因子试验

一位高球手试验两个球杆制造商和两种球的性能. 他用每套 球杆和每种球进行练习并记下了杆数. 我们称此为全因子设计, 所 有因子的每个水平与所有其 它因子的所有水平组合进行 试验. 本实验中, 因子, 因子的水平 及因变量都是什么? 球杆
Pg 16
试验目的

试验目的和项目目的不同


一个试验通常不够 一系列试验通常导致优化试验

DOE 与项目目的有关

进行试验是为了达到项目目的 进行试验不只是满足试验者的好奇心.
Pg 17
选择输出变量

试验因变量的例子:


电镀流程 – 厚度, 均匀度, 纯度 开发票流程 – 正确发票数, 周期时间


工业界最常用 程序 选择 “最佳估计” 的因子组合

Ping 牌球杆, Titleist 牌球, 开车, 四瓶啤酒

进行一次试验 (打一轮) 输出结果与预期值比较 (分数: 94 – 不太好) 如结果不理想, 将其中一个因子的水平改变 – 重新试验 如需要重复试验

缺点 如第一次估计错误, 需要更多次试验– 低效率且时间长 如第一次估计可以接受, 试验会停止下来, “最佳”方案可能永远 找不到
分析测量系统
确认偏差来源: 方差分析
确定 Y=f (X)
确立长期 质量管理
基础统计学
确定工艺能力
规划试验设计
Pg 2
改进阶段: 可能取得的成果


项目回顾和第一,二次课程其余成果
筛选关键输入变量

设计一个试验 部分因子试验

找寻交互作用 (DOE) 及 定义 Y = f (X)


Pg 8
设想打高尔夫球是一个试验

打一轮高尔夫球的输出变量是什么?

分数, 越低越好 (击球及推杆数少)

可控制的输入变量是什么?


球及球杆的类型 带着球杆步行或开车运送 玩球时喝掉的啤酒瓶数
击球的前后一致性 天气 – 风, 雨, 太阳, 温度

不可控制的输入变量是什么?

?
Pg 9
“最佳猜测” 法

应选那些因子?

用6 Sigma 工具!
流程图, C & E 矩阵, FMEA 多变量分析, 假设检验

Pg 19
选择输入因子

高球实例:
因子:
球杆类型 (商标) 球的类型 (商标) 行走或开车 啤酒瓶数
?
Pg 20
选择各因子的水平