四年级数学下册《乘法分配律》教案四年级数学下册《乘法分配律》教案四年级数学下册《乘法分配律》教案1 教案内容：一、课题：《乘法分配律》二、主要讲解的内容：课本第26页例7及相关练习题三、学习目标1、结合具体的情境，尝试计算，初步认识和理解乘法分配律的含义。
2、通过观察交流、举例验证，概括规律，并能用字母式子表示乘法分配律。
3、通过解决生活中的实际问题，借助乘法的意义进一步理解乘法分配律的内涵。
教学重难点借助乘法的意义理解乘法分配律的意义和内涵。
四、教学准备：多媒体课件，电脑，网络，耳机等学生准备：数学书、笔、练习本、笔记本五、教学环节1、反馈家庭作业（表扬做的优秀的学生，鼓励并引导完成不太好的学生积极完成作业）2、复习导入算一算，比一比（10＋5）×5＝（8＋2）×7＝10×5＋5×5＝ 8×7＋2×7＝课前同学们已经完成了复习任务，请同桌交流计算的结果和发现。
我们已经学习了乘法交换律、结合律，应用它们可以使一些计算简便。
什么是乘法的交换律和结合律？今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。
3、新授还记得我们提出的第三个问题吗：一共有多少名同学参加了这次植树活动？①自主探索，独立解决问题你怎样解决这个问题？列式计算。
【设计意图：让学生独立解决问题，促成多种解决问题方法的生成，为探索运算定律准备了资源。
】②汇报交流，明确算法学生先自己做上传自己想法，连麦让个别学生说明。
谁愿意把自己解决问题的方法展示给大家，并说明解决问题的步骤。
方法一：先算每个小组人数，再算总人数。
（4＋2）×25＝6×25＝150(人)方法二：先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数，再算总人数。
4×25＋2×25＝100＋50＝150（人）同学们用不同的方法解决了这个问题，计算结果都是150人。
③观察对比，概括规律这两个算式之间有什么关系呢？（4＋2）×25＝4×25＋2×25你能用自己的语言来描述这个等式吗？学生发语音左边是4加2的和与25相乘，右边是4和2分别与25相乘，然后再相加。
左右两边结果相等。
教师适时用箭头表示出来。
请你再举几个这样的例子吗，写在练习本上。
拍照展示观察这些等式，你有什么发现？两个数的和与一个数相乘，或者先把它们与这个数分别相乘再相加，结果相等。
④你能结合乘法的意义理解这个规律吗？如：（4＋2）×25＝4×25＋2×25左边表示6个25，右边表示4个25加2个25，也是6个25，所以两者结果相等。
得出结论：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律。
⑤用字母怎样表示这个规律？（a＋b）×c＝a×c＋b×ca×（b＋c）＝a×b＋a×c4、练习巩固（1）下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
56×（19＋28）＝56×19＋28 （）32×（7×3）＝32×7＋32×3 （）64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （）答案：××√解析：【考查目标1、2】借助乘法意义判断，进一步理解乘法分配律的含义，注重形式表达的认识与强化。
（2）观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了什么运算定律。
答案：运用了乘法分配律25×12＝25×2＋25×10解析：【考查目标1、2】结合两位数乘两位数的笔算过程，唤起学生已有的经验，体会乘法的算法与乘法分配律的关系。
（3）李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？答案：（75＋45）×60＝120×60＝7200（元）解析：【考查目标3】借助熟悉的生活问题情境，在列出不同算式的基础上，以生活情境的材料解释算式意义，进一步加深对乘法分配律意义的认识和理解。
5、课堂小结通过本节课的学习，你都有哪些收获？这节课我们一起研究了一个新的运算定律：乘法分配律用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c左边表示（a＋b）个c，右边表示a个c加b个c，所以两者结果相等。
如果反过来，等式仍然成立。
如4×7＋4×3＝4×（7＋3）利用这个定律可以使计算简便，帮助我们解决许多问题。
6、钉钉家校本布置家庭作业，当天提交。
四年级数学下册《乘法分配律》教案2学情分析：乘法分配律这个知识点在本节课以前学生已经有一些潜移默化的理解，在实际计算中也有应用，如：本单元第一课时的《卫星运行时间》乘数是两位的乘法中，“114×21=”不论是第一种“114×20=2280，114×1=114，2280+114=2394 ”还是第四种用竖式计算，其实质都是在利用乘法分配律这一理论依据，即将21个114，分成20个114和1个114的和，只是表达形式不同罢了。
因此，基于这些基础，我教学时特别注重与旧知的联系和在意义上的沟通。
教学目标：1.理解并掌握乘法分配律并会用字母表示。
2.能够运用乘法分配律进行简便计算。
3.在乘法分配律的发现过程中训练学生观察、归纳、概括等能力。
4.感受“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，增强独立自主、主动探索、自己得出结论的学习意识。
教学重点：理解并掌握乘法分配律。
教学难点：乘法分配律的推理及运用。
教学过程：一、情景激趣，提出猜想1．情景暑假中，我们谕小娃娃表演的《阳光羌娃》在比赛中获得了巨大的成功，而且，他们马上还要到香港参加演出。
（出示照片）出示资料：他们每天都在辛苦地训练着，有时会练得吃饭的时间都没有，昨天晚上，王老师就给参加训练的18个男生和23个女生每人准备了一份8元的快餐，你知道王老师一共用了多少钱吗？（设计意图：以学生熟悉的学校中的大事作为问题背景，可以让学生切实的感受到数学的广泛应用性，也利于学生主动解决问题。
）①整理条件、问题从这段资料中你知道了那些信息？王老师遇到了哪些问题？②学生列式，抽生回答: （18＋23）×8, 18×8＋23×8③交流算式的意义第一个算式先算什么？再算什么？第二个算式呢？④计算：（发现两个算式结果相等）⑤观察、分析算式特点咦，我发现这两个算式非常有意思。
你看看，这是两个不同的算式，很多地方都不相同，仔细看看，又有相同的地方，对吧！现在，就来仔细观察一下这两个算式，看看它们到底有哪些相同点？又有哪些不同点？⑥全班交流，引导学生从下面几个方面进行思考A．涉及到得运算及顺序：都包含了＋、×这两种运算，左边是先算加法，合起来以后再乘；右边是分别先乘，然后再加。
B．涉及到的数：都用到了18、23和8这三个数，其中8在左边出现了一次，在右边出现了两次。
C．计算结果：结果相等。
（设计意图：对算式意义的分析让学生明白这两个算式相等的道理，而从外在特点的分析则让学生初步感知乘法分配律的特点。
同时，细致的特点分析也为学生后面的举例验证打下基础）2．提出猜想真有趣，运算顺序不同，数据也有不一样的，结果却一样，那是不是只有这一个算式才是这样呢？还是像这样的算式都有这样的规律呢？怎样才能知道像这样的算式都有这样的规律？引导学生想到用举例的方法进行验证。
师小结：要想知道这是不是一个普遍的规律，那我们就举出一些这样的例子，再看看它们的结果想不想等就可以了。
（设计意图：对一个人而言，记忆一个知识、规律并不是最重要的，最重要的是他要知道从哪里去寻找知识和规律，要知道他的发现如何去获得证明。
本节课就是要以乘法分配律的学习为载体，培养学生这方面的能力，这才是真正的立足于学生一生的发展而在教学。
）二、举例验证，证明合理性1．全班举例：抽生举例，全班进行判断，看所举的算式是否符合猜想的特征。
2．分组举例两个孩子为一组，一起举一个例子，再一起计算验证，看结果是否相等。
3．交流：谁愿意把你举的`例子和大家一起分享？A．这个式子符合要求吗？B．这些式子都有一个共同的规律，这个共同的规律是什么？教师引导学生小结：左边都是把两个数合起来再与第三个数相乘，右边是分开乘，再把两个积相加，右边算式中这个相同的乘数，在左边算式中放在了括号的外面。
（设计意图：让学生经历举例验证的过程，经历归纳概括的过程。
）三、概括归纳，建立模型1．个性概括这样的式子你们还能写吗？能写完吗？强调这样的例子还有很多很多，是写不完的。
你能用一个式子将所有的像这样的式子都概括出来吗？学生用自己的方法概括规律。
（学生可能用文字概括，可能用图形符号概括，可能用字母概括）。
2．统一认识教师指出一般用a、b、c表示式子中的三个数，这个规律可以表示成（a＋b）×c=a×c＋b×c给出规律的名称：今天，我们一起动手动脑发现了这个非常有趣的规律，这个规律是四则运算中一个非常重要的规律，叫做乘法分配律。
3．进一步认识这个式子表示两个数合起来与第三个数相乘的结果与用这两个数分别与第三个数相乘，再把两个积相加的结果相等。
反之，两个数都与同一个数相乘，再把积相加所得到的结果与先把这两个数合起来再与第三个数相乘，所得到的结果相等。
齐读式子。
（设计意图：学生通过不完全归纳法，得出规律。
在这个过程中，通过不同方法的概括，培养学生的抽象能力，尤其是分析与综合的能力，归纳与概括的能力。
）四、巩固应用，深化认识1．哪些算式与72×35相等72×30＋72×572×35 72×30＋570×35＋2×3570×35＋2问：为什么相等？（设计意图：让学生理解乘法分配律的本质意义）2．你会填吗？（10＋7）×6= ×6＋×68×（125＋9）=8×＋8×7×48＋7×52= ×（＋）问：订正时强调第一小题为什么这样填？第三个式子中括号外面为什么要写7。
（设计意图：学生进一步深刻理解乘法分配律）3． 7×48＋7×52 7×（48＋52）这两个式子你想选择哪个进行计算？为什么？如果只给你第一个式子，你会想办法让你的计算变得简便吗？小结：利用乘法分配律有时候可以使计算变得更简便。
（设计意图：通过学生的观察，明白乘法分配律在计算中的意义。
）>>4．先想一想，下列各题怎样计算更简便，把你的简便方法写出来。