初中物理中的计算题常见运算易错总结
一、同底数幂的乘法
1.同底数幂的乘法法则：

同底数幂相乘， ，即nmaa= （m，n都是正整数）。

例1、计算下列各式：
（1）
231010= （2）58
1010=
（3）677

2.如果m、n是负整数呢？同底数幂的乘法法则还适用吗？
例2、计算下列各式：
（1）
6877

（2） 9233

（3）
544

3.
pnm
aaa
这个式子的结果又是多少呢？请说明原因。

例3、计算下列各式：
（1）
xxx
54

（2）
_____________101510
3

2

53


（3）
692333

4.物理中计算题给出数据的底数只有10， 常见的同底数幂相乘的运算情况是：
例
4. 光在真空中的速度约为3×10
5km/s，太阳光照射到地球大约需要5×102
s
。地球距离太阳

大约有多少m？
例5. 如图所示，是“伊利牌”纯牛奶的包装袋，袋中所装纯牛奶的体积为 m
3
， 牛

奶的质量是 g（ρ牛奶＝1.05g/cm3）。
例6.如图所示的船闸中，仅阀门A打开，上游和闸室组成 ；当闸室内的水深
为36 m时，水对闸室底部产生的压强是 Pa，对闸室底部0.01 m2的面积上产生的压
力是 N。(ρ水=1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)

二、同底数幂的除法
1.同底数幂的除法的运算性质：mnmnaaa＝（0a，nm,为正整数，
nm
）。这就是说，底数不等于零的同底数幂相除，底数不变，指数相减。

例7.计算下列各式：

（1） 25)(aa
（2） 14nnaa （n为 正整数）
（3） 934)()()(yxyxyx
（4） 若43x，79y，求yx23的值。

2.物理中计算题给出数据的底数只有10， 常见的同底数幂相除的运算情况是：
例8.【2018广东】我国最新研发的63A式轻型水陆两栖坦克的质量为24t，它在陆地上行驶
时与水平地面接触的总面积为8m2，对地面的压强为________Pa；坦克的前部和后部各装有
一个浮控箱，当坦克在水面上浮渡时，它受到的浮力时______N，排开水的体积为

___________m3.（33/100.1mkg水，g=10N/kg）
例9.【2018安徽】一台额定功率为2000W的电热水器，水箱内装有50kg的水，要把这些
水从20 °C加热到60 °C，热水器正常工作需要 s；若水吸收的热量全部
由燃烧天然气提供，则需要完全燃烧 m3的天然气[不计能量损失，已知c

水=4.2×103J/（kg·°C），q天然气
=4.2×107J/m3]。

三、幂的乘方
1.幂的乘方的运算法则：

幂的乘方， 不变， 相乘。即nma)(= （nm,都是正整数）
例
10.
完成下列计算：

（1）
___________)(
32a； （2）___________)(32
xx

；

（3）
___________)(2)(3
6392yy； （4）___________)(53
a

；

2.初中物理的应用——单位换算
长度单位：1dm=110m；1cm=210m。

面积单位：12dm=121)10(m=2210m；1cm2=122)10(m=410m2。
体积单位：1dm3=131)10(m=3310m；1cm3=132)10(m=3610m。
以上是常用的幂的乘方运算。
例11.【2018南充】如图所示，一个重为 5N 的容器，底面积 100cm2，内装有 400ml 的酒
精，则容器对桌面的压力为 N，容器对桌面的压强为 Pa( ρ酒精 =
0．8×103kg / m3 ，g = 10N / kg)

例12.【2019聊城】如图所示，一容器放在水平桌上容器内装有0.2m深的水，（ρ水＝
1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）水对容器底的压强；
（2）如果将体积为200cm3，密度为0.8×103kg/m3的木块放入水中，待木块静止后，浸在水
中的体积有多大？
（3）取出木块，再将体积为100cm3，重1.8N的一块固体放入水中，当固体浸没在水中静
止时，容器底部对它的支持力有多大？

四、公式的理解与变形
1.密度是物质的一种属性，它表示物质分子间结合的紧密程度，密度大小和物体的形状、

质量、位置无关，但和温度、压强有关（热胀冷缩），总之，密度是质量与体积的比值，比
值变了密度就变了。
公式： ，变形： 、 。
国际制单位：kg / m3 常用单位： g / cm3 换算关系：1 g / cm3 = 1 ╳ 103 kg / m3
2.重力的产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。
重力的方向：总是 。
大小——计算公式： 。
变形： 、 。
单位：重力单位N，质量单位kg，重力与质量的比值单位N/kg。

3.速度的意义：表示物体运动 的物理量。
定义：
公式： ,变形公式： 、 。
单位：国际制单位 ，常用单位 ，换算关系 。

4.压强的定义： 面积上受到的 大小。
公式： ，变形公式： 、 。
（通常与G=mg m=ρV结合来考，在使用过程中注意受力面积的确定）
适用范围：求固体、液体、气体产生的压强。
单位：压力单位 ；受力面积单位 ；压强单位 。

5.液体压强
公式：p = ρg h ，变形公式： 、 。
（ρ表示液体的密度，h表示被研究位置的深度，另外，此公式还可以求上下一样粗细
的固体对地面产生的压强，这时ρ表示固体的密度，h表示固体的高度。）
单位：密度单位 ；深度单位 ；液体压强单位 。

6.阿基米德原理内容：浸在液体（或气体）里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等
于 。
公式： ，变形公式 、 。

单位：液体密度单位 ；体积单位 ；浮力单位 。
适用范围：液体、气体。
影响浮力大小的因素：F浮只与 和 有关。

7.做功的两个因素：一是作用在 和物体在 的方向上通过的 。
定义：功等于 和 的乘积。
公式： ，变形公式 、 。

单位：力的单位 ；距离单位 ；功的单位 。

8.功率的物理意义：表示
定义：单位 内 叫功率。
公式： ，变形公式 、 。
推导公式 。
功率的单位：国际制单位 ，常用单位 。

力的单位 ；距离单位 ；时间单位 ；

速度单位 。

9.燃料燃烧释放热量
燃料的热值：1千克某种燃料 放出的热量。（化学能转化为内能）
计算公式： ，变形公式 、 。
单位：热量的单位 ；质量单位 ；体积单位 ；
热值单位 或 。

10.电阻的定义：
国际制单位： ，常用单位: 。
换算： 。
影响因素： 、 、 、 。

11.探究欧姆定律：电流与电压的关系： R一定时， I与U成 比。电流与电阻的关
系： U一定时， I与R成 比。
内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
适用条件：纯电阻电路(用电器将全部的电能转化为内能的电路)
公式： ，变形公式 、 。
理解公式：
(1)公式中的三个物理量，必须统一使用国际单位制中的单位，即U的单位是伏特(V)，
R的单位是欧姆(Ω)，I的单位是安培(A)。
(2)I、U、R是对同一导体或同一电路而言的，三者要一一对应。
(3)公式I＝UR中的三个量必须是同一时间的值。
12.电功的定义：电流所做的功叫 。
电流做功的实质：电能转化为 的过程，电流做了多少功，就消耗了多
少 。
电功的单位： ， 。换算关系为 。
电功的公式： 。（It在电池上是指储存的电量，单位常用mA•h）

13.电功率的定义：电流在单位时间内所做的功叫 。
公式： 、 、 、 。（注意每个公式的适用范围）
单位： ， 。换算关系 。

14.焦耳定律的内容：通电导体产生的热量跟 成正比，跟导体电阻成 ，
跟 成正比。
公式： 。（Q与W的计算值只有在消耗的电能全部转化为热量时
才是相等的）
变形公式 、 、 。
在纯电阻电路中，电热的公式： 、 、 、 。