计量经济学案例分析一、问题背景高新区自开始设立至今短短十多年的时间，以其惊人的经济发展速度为世人所关注。
随着我国经济发展模式的逐步转变，高新区已经成为我国依靠科技进步和技术创新推动经济社会发展、走中国特色自主创新道路的一面旗帜。
“十二五”时期，面对新的机遇和挑战，国家高新区应注重提升五种能力，努力成为加快转变经济发展方式的排头兵。
为了探索高新经济发展的内在规律性，本文采用截面数据对高新区的投入产出进行分析，力求能够增进对高新区经济发展的了解，对高新区的进一步发展有所帮助。
二、模型设定本文研究的是高新区投入对产出的影响，所以本模型的被解释变量Y 即为高新区的产出。
就目前对高新区数据的统计来看，反映高新区产出的主要有“工业总产值”、“工业增加值”、“技工贸总收入”、“利润”和“上缴税额”几个总量指标。
按照生产函数理论，产出利用增加值，所以模型中我们将使用“工业增加值”指标数据来估计各高新区的总产出。
从高新区的投入来看，对产出有重要影响的因素主要包括以下几个方面：资本K ，劳动力L ，技术投入T ，此外，体制改革，管理模式创新也可以看作是投入的要素，但因其不可量化，因此归入模型的扰动项中。
这样，按照科布道格拉斯形式的生产函数，我们设定函数形式为：u T L AK Y γβα= 两边取自然对数得：u T L K A Y ln ln ln ln ln ln ++++=γβα其中，资本数据K 我们利用的是当年的年末净资产来进行估计，即当年年末资产减去当年年末负债后得到的数据；用当年年末从业人员来估计劳动力L ；用当年技术研发投入来估计技术投入T 。
数据选用的是截面数据。
从《国家高新技术产业开发区十年发展报告（1991－2000年）》得到1999年全国53个高新区各项指标统计数据：园区 工业增加值(千元)Y净资产（千元）K年末从业人员（人） L 技术开发费（千元）T北京 246422 天津 4138312 106970 1004739 石家庄 1428436 8427194 40404 437677 保定 1320169 5564045 35743 78798 太原 1261311 4755833 39469 254922 包头 877062 379854019793 56816 沈阳 3835694 21547 525425 大连2099833992282261713328710鞍山591469 2073150 37000 258620 长春4924865 68709 257492 吉林4325561 7428203 61351 316823 哈尔滨2405477 75107 339757 大庆804287 2281701 15896 50146 上海88079 2499908 南京6410451 50233 419102 常州2898661 29079 150004 苏州5428770 9640896 58648 445165 无锡3755550 8626370 30682 533272 杭州2539237 6160997 20242 202201 合肥1842286 5634673 37381 133020 福州2482912 3992544 20780 127868 厦门1406424 1990844 18402 171360 南昌1448054 4495691 21983 157784 济南1581236 5791048 34213 179615 青岛5995027 8229987 50237 1230157 淄博3023363 7989885 40932 85359 潍坊553112 3952105 15115 48945 威海1841129 2504010 32664 105964 郑州2285660 5939638 27884 314905 洛阳1151710 2952993 37360 101404 武汉5509070 65863 609012 襄樊1571089 4430713 36513 248948 长沙4276076 47490 626298 株州1020248 2660099 17007 62822 广州1431795 6618539 23606 896296 深圳6447963 41228 1236052 珠海848388 1175936 10032 9600 惠州1981620 1667044 20682 166067 中山1329899 4474726 48496 120769 佛山4106494 7925224 19920 454169 南宁1185873 2054164 15727 263017 桂林1078153 2550102 22670 71095 海口365603 185**** **** 64784 成都3148804 43598 676698 重庆2424284 5703171 76270 200308 绵阳3459424 7563423 42703 42100 贵阳738779 3310046 24310 219864 昆明765927 5033691 18955 71740 西安4170682 80474 502907宝鸡 880708 3132187 28169 110269 兰州 663520 2520269 18548 195983 乌鲁木齐 260934 1159514 7781 9071 杨凌 5491941222019802581三、模型估计用Eviews 软件进行回归分析，得到如下结果：Dependent Variable: Y Method: Least SquaresDate: 13/12/11 Time: 19:31 Sample: 1 53Included observations: 53Variable CoefficientStd. Errort-StatisticProb.C LNK LNL LNTR-squaredMean dependent varAdjusted R-squared . dependent var . of regressionAkaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihoodF-statisticDurbin-Watson statProb(F-statistic)从表可以看出，回归方程为：TL K Y ln 140542.0ln 367855.0ln 478131.0664556.0ln +++=T=740558.02=R 724674.02=R（1） 经济意义检验从回归结果可以看出，模型估计的γβα,,的参数值都为正、且小于1，与生产函数理论中γβα,,各数值的意义相符。
（2） 统计推断检验模型修正的可决系数724674.02=R ，考虑到所采用的是截面数据，认为模型的拟合优度很好。
系数显著性检验：给定α＝， βα,的t 值均大于临界值，说明资本和劳动力对产出有显著影响；γ的t ＝﹤，不能通过t 检验，说明技术研发投入对产出的影响不明显。
F 检验：在给定显著性水平α＝,查F 分布表自由度为4和49的临界值)49,4(05.0F ﹤，拒绝原假设，说明回归方程显著，即资本、劳动力、技术投入联合起来对高新区产出有显著影响。
（3） 计量经济学检验 a.异方差White 检验:White Heteroskedasticity Test: F-statisticProbability Obs*R-squaredProbabilityTest Equation:Dependent Variable: RESID^2 Method: Least SquaresDate: 13/12/11 Time: 20:09 Sample: 1 53Included observations: 53Variable CoefficientStd. Errort-StatisticProb.C LNK LNK^2 LNK*LNL LNK*LNT LNL LNL^2 LNL*LNT LNT LNT^2R-squaredMean dependent varAdjusted R-squared . dependent var . of regressionAkaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihoodF-statisticDurbin-Watson statProb(F-statistic)检验知Obs*R-squared ＝，查2χ统计表，)9(205.0χ＝，因为n 2R ﹤)9(205.0χ，所以拒绝原假设，表明模型不存在异方差。
b.多重共线性检验：计算lnK 、lnL 、lnT 的相关系数，其相关系数矩阵如下： LNL LNT LNKLNL LNT LNK从相关系数矩阵可以看出，lnK 、lnL 、lnT 相互之间的的相关系数较高，说明可能存在多重共线性。
采用逐步回归法检验。
首先，分别做lnY 对lnK 、lnL 、lnT 的一元回归，结果如下；变量 lnK lnL lnT 参数估计值 t 统计量 R-squared Adjusted R-squared 其中，加入lnK 的方程2R 最大，以lnK 为基础，顺次加入lnL 、lnT 逐步回归，结果如下； 变量 lnKlnL lnT Adjusted R-squaredlnK 、lnLlnK 、lnT经比较，加入lnL 后的方程2R ＝，改进最大。
而且各参数的t 值很显著，选择保留lnL ，再加入lnT 进行回归，结果如下；TL K Y ln 140542.0ln 367855.0ln 478131.0664556.0ln +++=T=724674.02=R ；比较发现，加入lnT 后，__2R 有所改进，但其t 值不太显著，其他参数t 值显著。
由此我们认为变量间确实存在一定的多重共线性，但考虑到技术投术是本模型的重要因素，剔除后可能引起设定误差，所以选择保留。
其系数t 值不显著的重要原因可能是因为技术的“扩散效应”，也可能是技术研发经费对产出的影响具有一定的滞后性。
c.自相关检验给定显著性水平α＝，查DW 表，当n ＝53，k ＝3，得下限临界值L d ＝，上限临界值U d ＝.因为模型的DW 统计量为，有L d ﹤D W ﹤U d ，不能判定是否有自相关，用扩大拒绝区域的检验方法判断认为存在自相关。
由于是选用的截面数据，不能用差分法进行修正。