摘 要!由于违约概率估计在金融机构中风险测度与风险管理的重要性.基于信用风险管理的结构化方法.应
用 34567$869:4;<$=;>?:@的 结 构 化 模 型 计 算 客 观 违 约 概 率.分 析 客 观 违 约 概 率 的 比 较 静 态 特 征.实 证 结 果 表
明 .比 较 静 态 特 征 在 信 用 风 险 管 理 中 起 到 有 重 要 的 作 用 A
司股权和资产的市场价值的关系式为
UE CV4B$5N RNS?KV4B"5
4"5
其 中; V 4W 5为 正 态 分 布 的 累 积 概 率 函 数; B$E
&3 CKH 4SH I""C5?;B"EB$N IC X? # IC X?
0.12-34$6785计 算 了 风 险 债 务 在 D时 刻 市 场 价 值 YD
I""C5? j
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IC X?
i
4k5
%&’()*+(,-&./模 型 假 设 公 司 资 产 收 益 率 的 随 机 因 素
为 正 态 分 布;即 dlV4O;$5;因 此 可 以 将 客 观 违 约 概 率 定
义为累积正态分布形式A
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作者简介!吴恒煜("&1#$+.男.广东雷州人.中山大学管理学院博 士 后.研 究 方 向!金 融 工 程.金 融 经 济 学2张 仁 寿 ("&,*$+.男.福 建 连 城 人 .广 州 大 学 经 济 与 管 理 学 院 副 教 授 .研 究 方 向 !产 业 融 资 .资 本 市 场 A
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BDH ICC rrCUBJD
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4$[5 比 较 4$O5式 和 4$"5式 的 扩 散 项 ;得 到 以 下 的 关 系 式 A
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ICC
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ICCV4B$5
4$85
465
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IC X?
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[ 风险债务违约概率的参数计算
为了求出违约概率;必须知道以下几个不 能 直 接 观 察 的参数A资产价值 Cn资产价值波动率 IC;资产价值的漂移 率4增长率5FC#可以应用 opq引理;并通过比较随机微分 方程与股权与债务价值的动态过程;其中股权 与 债 务 价 值 的 漂 移 项 与 波 动 项 分 别 对 应 相 等 ;即 可 求 出 这 三 个 参 数 !
第 )/卷第 *期(总第 "/1期+ )##*年 *月
文 章 编 号 !"##"$%#&’()##*+#*$##,"$#,
系统工程 8T<?;R<_@HQ@;;>Q@H
\:40)/.^:0* =5T0.)##*
结构化模型中违约概率的比较静态分析及实证-
吴 恒 煜 ".).张 仁 寿 /
("0中山大学 管理学院 博士后流动站.广东 广州 *"#)1*2)0广东商学院. 广东 广州 *"#/)#2/0广州大学 经济与管理学院.广东 广州 *"##&"+
关 键 词 !客 观 违 约 概 率 2比 较 静 态 分 析 2风 险 管 理
中 图 分 类 号 !B’/#
文 献 标 识 码 !C
" 引言
违约风险是债务人在债务到期时.无法或 不 想 还 本 付 息 而 使 债 权 人 遭 受 损 失 的 风 险 A通 常 在 交 易 对 手 企 业 经 营 状况或财务状况不佳而导致违约甚至破产的情况下发生A 目前关于违约风险定价的研究主要有两种模 型!结 构 化 模 型与约化模型A在结构化模型中.直接假设 公 司 资 产 价 值 的动态过程D资产结构D债务与股权.当公司 资 产 不 足 以 支 付债务时.违约发生.公司债务实际上为公 司 资 产 的 期 权A 结 构 化 模 型 一 般 要 求 假 设!债 务 发 行 资 产 的 价 值 过 程D发 行资产的资本结构D违约边界(阀值+D违 约 损 失D债 务 发 行 的 条 款 与 条 件D无 风 险 利 率 过 程D无 风 险 利 率 与 资 产 价 值 之 间 的 相 关 性 A 主 要 文 献 有 35467和 869:4;<("&1/+E"F. =;>?:@ ("&1%+ (38= 模 型 +E"1F. G@H;><:44("&115. "&11I+E1.’F.=;>?:@("&11+E"’F.J:@;<D=5<:@和 K:<;@L;4M ("&’%+E""F.B>5@7<和 N:>:O<("&’&+E,F.PQRDK5R5<S5RT 和 8O@M5>;<5@("&&)+E")F.3>;R5@和 869S5>?U("&’#+E)F. V::W;>和 =;44:("&&"+E%F.89QR7:DN;XQR5和 Y;Z;@?;> ("&&/+E"&F. [:@H<?5LL和 869S5>U("&&*+E"%F. 3>QT<和 Y;\5>;@@;("&&1+E/F等A相反.约 化 模 型 并 不 解 释 公 司 为 什 么 违 约.而 是 通 过 外 生 给 定 违 约 率.或 强 度 来 确 定 违 约 过 程A约 化 模 型 一 般 要 求 假 设!债 务 发 行 者 的 违 约 过 程D 违约损失无风险利率过程D无风险利率与违约 过 程 的 相 关 性A主要 文 献 有 J5>>:S 和 NO>@IO44("&&*+E&F(JN 模 型 +.
其 中 FC;d分 别 是 公 司 资 产 的 期 望 回 报 率 和 随 机 因 素;C
为资产初始时刻的价值!
结 合 4c5和 4e5;得 到 违 约 概 率 的 表 达 式 为
_E ‘19&3CH 4FC N I""C5?H IC X? da K: 475
整理得A
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‘1
C K
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4FC N
价 值 与 公 司 的 资 本 结 构 决 策 无 关;即 0-<=>&=’3*0=&&.1命 题成立;股票持有者只有有限责任!假设违 约 只 在 到 期 日 ?才 发 生;违 约 发 生 时 间 为 取 值 于 ?或 @ 的 随 机 变 量;公 司价值的动态变化服从以下几何布朗运动A
BCDE FGCDBDH IGCDBJD
系统工程
"OOc年
便为信用风险管理的决策者提供有关违约概率变化的信 息!
" 以期权理论为基础的违约模型
"#$ %&’()*+(,-&./*0.12-34%+05方法的简单描述
在 0-12-34$67859$7:的 模 型 中 ;金 融 市 场 被 假 设 为 完 全和无摩擦的;交易连续发生;无税收;无 交 易 成 本!公 司
V4B$5是 对 冲 比 率 或 者 说 是 标 准 期 权 定 价 方 法 中 的 u;即
[#$ 资产价值与资产波动率
由于只有资产的股权部分能公开交易;债 务 部 分 不 能 公开交易;可以通过资产股权部分的价格与价 格 波 动 率 反 算 资 产 的 价 值 与 价 值 波 动 率;根 据 前 面 的 假 设;股 权 与 债 务的动态过程可表示为
BUE FUUBDH IUUBJD
4$O5
485
其 中 V4W 5正 态 分 布 的 累 积 概 率 函 数;^4D5为 要 求 的 风
险
债
务
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收
益
率
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司
差
价
\]4B;I;?5是 准 负 债 率
QO和 资 产 波 动
率 IC 的 递 增 函 数;实 际 上;在 其 他 参 数 一 定 时;当 QO 或 I 越 大 ;债 权 由 于 较 高 的 违 约 风 险 而 更 具 有 风 险 !
的等式表示为
9 : YDE KRNSD Q$OV4Z$5H V4Z"5
4[5
在 无 风 险 利 率 为 常 数 S的 条 件 下 有 违 约 风 险 债 务 的
公 司 差 价 4违 约 风 险 升 水 5为
\]4B$;I;?5
E ^4D5N S
9 : EN ?$&-> Q$OV4Z$5H V4Z"5