在频率很高的光频波段，由于λ<<L ，空腔中模密度很大，因而Laser的制成面 临更大的挑战。
四、光子态——粒子性
1、经典力学中粒子运动状态的描述 用六维相空间的一个点，即广义笛卡尔坐标（x、 y、z、px 、py 、pz）描述！ 2、光子运动状态的描述 受测不准关系的限制，其坐标和动量不能同时准确测定！ （1）一维运动时：在 xPx h 的二维相空间面积元内的粒子状态在 物理上不可区分，故属于同一种光子状态。
3 激光原理
3.1 原子能级及粒子数布居 玻尔的量子化原子体系模型： 原子的能量状态取一系列分立值。每一个能量状态称为原子的一个能
级，其中最低的能级称为基态，高于基态的能级称为激发态。在热平衡状
态下，各能级上的粒子数布居服从一定的统计规律。 光吸收与光辐射过程：能级跃迁过程 吸收或辐射的光子能量与能级差的关系：
二、光子简并度
1、对好的相干光源的衡量标准 尽可能高的相干光强，足够大的相干面积，足够长的相干 时间（或相干长度）。 普通光源的缺陷：增大相干面积、相干长度与增大相干光 强是矛盾的！
激光光源：是把大的相干光强与好的相干性结合起来的强 相干光源。 2、相干光强：是描述光的相干性的参量之一，其大小取决 于具有相干性的光子数的数目或同态光子的数目。 3、光子简并度：处于同一光子状态的光子数目。用 n 表示。 4、相干光强与光子简并度的关系：相干光强的大小取决于 光子简并度的大小，光子简并度越大，则相干光强越大。 5、光子简并度的等效含义 光子简并度 n=同态光子数=同一光波模式内的光子数= 同一相干体积内的光子数=同一相格内的光子数。
说明：① 粒子数布居反转分布只有在非平衡状态下才能达到 ② 实现粒子数布居反转分布是产生激光的必要条件 ③ 能够造成粒子数布居反转分布的介质称为激光介质或增益介质
3.5 能级寿命
能级寿命t ：粒子能够在某个能级上停留的平均时间。 由于自发辐射，能级E2上的粒子数N2将随时间减少，在dt内的改变量：
意义： E2 上粒子数 N2 的减少量与自发辐射几率系数 A21 的大小有关，经过 t=1/A21时间后，将减少到初始值的1/e。所谓能级寿命实际上就是指在 该能级上的粒子数减少到初始值的1/e所经历的时间。
3.5 能级寿命
说明：若在能级 E2以下有若干个低能级，则能级E2的寿命应等于该能级到各 个低能级自发辐射几率系数之和的倒数，即
结论：自发辐射系数越小，自发辐射的过程就越慢，粒子数在该能级的寿命
就越长，原子处在该状态就越稳定。
亚稳态：寿命特别长的激发态，可达10-3～1s。因原子的碰撞和外界干扰， 能级的实际寿命要比其自然寿命短几个数量级。
3.6 激光器的基本结构 实现激光发射的两个必备条件：受激辐射的产生和放大。 激光器：能够实现受激辐射产生和放大的器件或装置。 激光振荡器：具有一个光学谐振腔，由受激辐射产生的光在腔内多次往返 而形成持续的激光振荡。 激光放大器：自身不具有光学谐振腔，只能使来自其他激光器输出的激光
特解：单色平面波 通解：一系列单色平面波的叠加 2、自由空间中的电磁波:任意波矢的平面波均可以存在!
3、受边界条件限制空间的电磁波：一系列独立的具有特定波矢 k 的平
面单色驻波。即只允许驻波光模式存在！
k 又由 4、光波模式：能存在于腔内的以波矢 k为标志的电磁波模式。同一 于对应两个独立的偏振态，则同一波矢 k 对应两个不同偏振方向的光波模
1、电磁场的本征模式：具有基元能量 h l 和基元动量 hkl 的物质单元即
属同一本征模式的光子
2、具有相同动量和相同能量的光子彼此不可区分，属同一模式（状态）
3、处于同一模式或状态的腔内光子数目是没有限制的
4、任意电磁场可以看作一系列单色平面波或本征模式的线性叠加
三、光波模式——波动性
1、麦氏方程的解
2
2
则光源面积为：
R λ x 2 L L R x x
2
2
2
物理意义：要使传播方向（波矢 k）限于张角 的光波具有明 2 显的相干性，则光源面积必须小于 ，此即为光源的相干 面积。
向均彼此无关的波列，因而是非相干的。
3.2 自发辐射、受激辐射和受激吸收
(2) 受激吸收
处于低能级上的原子，受到频率为n的入射光照射时，有可能吸收一个 光子的能量而跃迁到相应的高能级上，称为光的受激吸收，且有
3.2 自发辐射、受激辐射和受激吸收 (3) 受激辐射
处于 E2 能级上的原子，在受到频率 n
——光子，是传递电磁相互作用的基本粒子，是一种规范玻色子（传递基本相互作用的媒介粒子，自旋都为整数）。原 始称呼是光量子（light quantum)，电磁辐射的量子，传递电磁相互作用的规范粒子，记为γ。
1、光子的基本性质 一、光既是粒子又是波，具有波粒二象性！ 5、有自旋，量子数为整数，大量光子的集合服从玻色—爱因斯坦分布
信号通过增益介质而获得单次或有限次的行波式放大。
说明：通常的激光器，一般指激光振荡器，在某些情况下则是指由激光振 荡器和放大器组成的组合系统。
3.6 激光器的基本结构 激光振荡器的主要组成：增益介质 激励源 光学谐振腔 激励源
增益介质 激光输出
光学谐 振腔
激光器的基本结构
说明：仅有激励源、增益介质和光学谐振腔还不一定能输出激光。只有使 受激辐射的增益大于其损耗，才能使受激辐射在谐振腔内来回反射 时，强度不断增大，最后输出激光。
Δk x Δk y Δk z π 3 V
一个光子态在六维相空间中占据一个相格
ΔxΔPx ΔyΔPy ΔzΔPz h3
一个相格或一个光子态内的光子不可区分
2、光子的相干性和光子简并度
一、光的相干性的分类 （1）时间相干性：波场中同一点不同时刻光波场特性的相关性。此相干 性来源于原子发光的间断性。 ①相干时间：
说明：光子的运动状态只能定义在相格中，但不能确定它在该相格中的精确 位置！
（5）相空间体积元大小： xPx yPy zPz h3 （6）相格空间体积：一个相格所占的坐标空间体积。
h3 xyz Px Py Pz
五、光波模式与光子状态的关系：等效
一个光波模即是一个光子态，在波矢空间中占据一个体积
c
Lc

1 Lc c c c
等效物理量：
②相干长度：
③谱线宽度：
（2）空间相干性：波场中不同点在同一时刻光波场特性的相关性。此相 干性来源于光源中不同原子发光的独立性。
二、相干性的粗略描述——相干体积 ①相干体积Vc：若在空间体积Vc内各点的光波场都具有明显的相干性， 则Vc称为相干体积。
3.2 自发辐射、受激辐射和受激吸收
(1) 自发辐射
处于高能级上的原子，总是会自发地跃迁到低能级上，伴随辐射出一
个频率为n 的光子，称为光的自发辐射。
自发辐射光子的能量和频率分别满足：
说明：自发辐射是个随机过程，处于高能级的各个原子随时地、独立地向 低能级自发跃迁，所发射的光子形成一个个相位、偏振态和传播方
ni
e i / KT 1
gi
对单光子自旋和轨道角动量的量 子隐形传态过程的图片展示
中国科学技术大学潘建伟研究小组在国际上首次成 功实现多自由度量子体系的隐形传态。2月26日，国际权 威学术期刊《自然》杂志以封面标题的形式发表了这一 最新研究成果。
二、光的粒子性和波动性的统一：量子电动力学的理论，将电磁场量子化
正好满足 hn=E2-E1 的入射光子的作用时， 有可能自所处 E2 能级跃迁到 E1 能级，并辐
射一个同频率的光子。
说明：① 与自发辐射不同，受激辐射光子与入射光子具有相同的模式，即 同频率、同相位、同偏振态，因而是相干的。 ② 受激辐射与受激吸收互为逆过程，两者同时发生，同时存在。
3.3 爱因斯坦公式 自发辐射过程：原子体系单位时间内从能级 E2跃迁到能级E1的粒子总数只与 E2上的粒子数布居N2成正比，与辐射场无关，即
《光电子技术》
Photoelectronic Technique
1.3 激光基本原理
主讲：周自刚 助教：范宗学
1、光子的基本性质 一、光既是粒子又是波，具有波粒二象性！ 1、能量： 2、质量：
h
m h c2
h hυ 3、动量： P ˆ0 k n 2π c
4、两个独立的偏振态
在热平衡状态下气体原子体系的粒子数布居满足玻耳兹曼分布律：
T：热平衡温度； Nn：能级En上的粒子数布居； k：玻耳兹曼常数。 两个能级E1与E2上的粒子数布居之比：
当 E2>E1时，N2<N1。表明在热平衡状态下高能级上的粒子数布居总是
小于低能级，且两者的比例取决于体系的温度。
一般地，在热平衡状态下，几乎所有的原子都处于最低能态 ——基态。
（2）二维运动时：在 xPx yPy h2 的四维相空间面积元内的粒子状 态在物理上不可区分，故属于同一种光子状态。
（3）三维运动时：在 xPx yPy zPz h3 的六维相空间体积元内的粒 子状态在物理上不可区分，故属于同一光子态 （4）相格：一个光子状态对应的相空间体积元，是用任何实验所能分 辨的最小尺度。

z
（2）光波模式的波矢空间表示 波矢空间：以kx、ky、kz为直角坐标系构成的空间 每一个光波模式对应该空间的一个点 每个光模在波矢空间所占体积为
k x k y k z
3
xyz

3
V
处于空腔单位体积内，频率位于 附近单位频率间隔的光波模式数（光 波模密度）为 2
8
c3
物理意义:要使传播方向限于 以内并有频带宽度 的光 波明显相干，则光源的体积应限制在 Vc 以内。
属于同一光子态的光子是相干的，应包含在相干体积内，相格空 间体积等于光源的相干体积。