的取值范围是（ ）
4、已知α、β是一元二次方程 x24x3的0两
实数根，则代数式 (3)(3)_______
5、已知关于x的一元二次方程 x22k1x10
有两个实根，求k的取值范围。
6.设一元二次方程 x23x10
的两个根为x1，x2，则 x12 x22 = ————
11
x1 x2
= ——————
例2： （6）某商场销售一批名牌衬衫，平均每 天可售出20件，每件售价60元，每件成 本20元，为了扩大销售量，增加盈利， 减少库存，商场决定采取适当的降价措施
经调查发现每降价1元，商场每天可以多 售2件。若商家每天要实现最大盈利， 衬衫应降价多少元？
C
2
P• A
•B Q
问题6、根的判别式、根与系数的 关系：
根的判别式及根与系数的关系：
1、已知方程 5x2k x60的一个根为2，则
k=
，另一个根为
。
2、如果关于x的一元二次方程 x2pxq0
的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别 是（ ）
3、如果方程 ax22x10有实数根，则实数a
，x2
x1
x1 x2
=
——————
7.已知方程 x24x30 的两个根为， 则 25——————
探究题（比一比，谁最聪明）
将4个数a、b、c、d排成2行2列，两边各加一 条竖线记成
a b,定义a badbc，这个式子叫做2阶行列式。 cd cd
x+1 x-1
若 =6则x= 1-x x+1
2
例2： （1）某商场销售一批名牌衬衫，平均每 天可售出20件，每件售价60元，问一天的 销售额是多少？
零形 a2 如 xb x c0(a0 )
问题四： 用适当的方法解下列方程
1x23x0 2(2x1)29
3x24x1 4x23x10
问题五、列一元二次方程解应用 题的一般步骤
审、设、列、解、检、答
1、如图，某公司计划用32m长的材料沿 墙建造一个面积为120m2的长方形仓库， 仓库的一边靠墙，墙长16m，你认为这 个计划可行吗？如果可行，请求出仓库 的长和宽；如果不可行，请说明理由。
经调查发现每降价1元，商场每天可以多 售2件。若每天实现盈利1200元，衬衫应 降价多少元？
例2： （5）某商场销售一批名牌衬衫，平均每 天可售出20件，每件售价60元，每件成 本20元，为了扩大销售量，增加盈利， 减少库存，商场决定采取适当的降价措施
经调查发现每降价0.5元，商场每天可以多 售2件。若每天实现盈利1200元，衬衫应 降价多少元？
问题二：
一元二次方程的一般形式是
形如 a2x b xc0(a0) 。
一元二次 一般形 二次项 一次项 常数项
方程
式
系数 系数
3x²=1
3x²-1=0
3
0 -1
2y(y-3)= -4 2y2-6y+4=0 2
-6
4
问题三：
当m ≠2 时，关于x的方程
(m2)x22mx30
是一元二次方程。 注意：
一元二次方程的二次项系数不能为
例2： （4）某商场销售一批名牌衬衫，平均每 天可售出20件，每件售价60元，每件成 本20元，为了扩大销售量，增加盈利， 减少库存，商场决定采取适当的降价措施
经调查发现每降价1元，商场每天可以多 售2件。若每天实现盈利1200元，衬衫应 降价多少元？
例2： （4）某商场销售一批名牌衬衫，平均每 天可售出20件，每件售价60元，每件成 本20元，为了扩大销售量，增加盈利， 减少库存，商场决定采取适当的降价措施
A
D
B
C
2、如图，在正△ABC中，AB=BC=CA=4cm。
点P从点A开始沿边AC向点C以2cm/s的速度移
动，到C点停止，与此同时，点Q从点B开始沿
边BA向点A以1cm/s的速度移动，到A点停止。
如果P停止，则Q也停止运动。P、Q分别从A，
B同时出发，经过几秒， △ APQ的面积等于 3 3
cm2 ？
例2： （2）某商场销售一批名牌衬衫，平均每 天可售出20件，每件售价60元，每件成 本20元，问一天的销售利润是多少？
例2： （3）某商场销售一批名牌衬衫，平均每 天可售出20件，每件售价60元，每件成 本20元，为了扩大销售量，增加盈利， 商场决定采取适当的降价措施，经调
查发现每降价1元，商场每天可以多售 2件。若每天实现盈利1200元，衬衫应 降价多少元？
一元二次方程复习课公开课优ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ秀课件
配方法 直接开平方
公式法
因式分解法
一般形式
解法
意义
一 元 二 次 方 程
应用
问题一：
下列方程，是一元二次方程的是（ C ）
A、x22(x1)B、x22xy2
C、 x222x D、2 x 2 3
x
判定一元二次方程的三个条件：
①方程两边都是整式 ②只有一个未知数 ③未知数的最高次数是2次