第六章实数复习
【学习目标】1．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，及其性质，能用平方立方运算求某些数的平方根或立方根。

【学习重点】平方根和算术平方根的概念、性质；算术平方根的意义及实数的性质。

【学习难点】灵活运用实数的性质解决相关问题。

【学习过程】
（一）知识回顾
1、概念：
（1）算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a,那么叫做的算术平方根； 0的算算术平方根是；没有算术平方根。

即：当a有意义时。

a表示的是一个数。

（2）平方根：如果一个数x ，那么这个数叫做a的平方根。

（3）立方根：如果，那么这个数x叫做a的立方根。

2、性质：
（1）平方根的性质：一个正数有个平方根，他们互为；没有平方根；的平方根只有一个，就是它本身。

（2）立方根的性质：正数的立方根是，0的立方根是0；负数的立方根是
（3）立方根等于本身的数有：
(二)知识巩固
1、填空：
（1）3表示3的___________________；3
±表示3的________________。

（2）16的平方根是；的平方根是7
±。

（3）5的算术平方根是；81的平方根是
（4）-64的立方根是，的立方根是-2.
（5）如果一个数的平方根是X+1与X-3，则这个数是 .
（6）将下列各数填入相应的集合内。

－7，0.32, 1
3
，08
1
2
3125π，0.1010010001…
①有理数集合｛… ｝
②无理数集合｛… ｝
③负实数集合｛… ｝
１
２ 2、判断。

(1)4的算术平方根是±2。

（ ） (2)4的平方根是2。

（ ）
(3)8的立方是2。

（ ） (4)－1的立方根是－1。

（ ）
(5)－1的平方根是±1。

（ ） （6）16的平方根是±4。

（ ）
（7）-6表示6的算术平方根的相反数。

（ ）
（8）-a 2一定没有平方根。

（ ）
3、求下列各式X 的值
①2425x = ②()2
14x +=
③3641250x += ④27(x+1)3+64=0
三、知识提高
1、已知a 、b 、c 均是实数，且满足代数式()0654132
=-+-++b c b a
求代数式c b 5245a -+的值。