7.8 实数（第一课时）教学设计【学习目标】1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。
2.了解实数范围内相反数和绝对值的意义，会求一个实数的相反数.倒数和绝对值。
3.了解实数与数轴上点的一一对应关系，并会比较两个实数的大小。
【学习重点】正确理解实数的概念【学习难点】理解实数的概念; 体会数轴上的点与实数是一一对应的.【学习过程】一、课堂导入：我们学习过有理数的哪些内容？通过课件引导学生用类比的方法研究实数。
二 、预习自测：1、出示预习自测题目，学生做题预习检测１、把下列各数写在相应的集合里： ０，－21， 4，4.0－39，3.14，135，5π-,，０.4343343334…，有理数集合｛ …｝无理数集合｛ …｝2、如图：数轴上点A 表示的数为x ，则x 的相反数是（ ）3、 2- 5 的相反数是 ，绝对值是 。
4、从0,1,2，…,100的所有算术平方根和立方根中，一共 个有理数。
5、比较大小：3---2 5---- 32、订正答案，宣布预习效果。
三 、预习展示：1、学上展示预习效果自学案：【任务一】实数的分类自学课本70-------71页，思考下列问题：（1）.实数是如何分类的？分类标准是什么？（2）仿照例1，完成下面实数的分类：①有理数集合：｛ …｝；②无理数集合：｛ …｝；③正实数集合：｛ …｝；④负实数集合：｛ …｝．反思： 你认为对实数进行分类时，应注意什么？2、教师补充3、变式练习 3215416270.157.5π0 2.33•--，，，，，，，，，．（1）无限小数是无理数（ ）（2）无理数都是无限小数（ ）（3）有理数都是实数 （ ）（4）实数可分为正实数和负实数（）（5）无理数可分为正无理数，零和负无理数（ ）（6）带根号的数都是无理数（ ）（7）不带根号的数都是有理数（ ）四 、合作探究：1、学生自学课本，独立完成探究案探究案：【任务二】1、相反数 倒数,绝对值在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
（1）a 是一个实数，它的相反数为 ， 绝对值为 ； （2）如果 a ≠ 0，那么它的倒数为 .2、一一对应我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。
无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？在数轴上找到下列点：--10 2 10+1总结：①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数3、比较大小数轴上的任意两点， 点所表示的数总比 点表示的数大。
4、求下列个数的相反数与绝对值(1)36- (2) 23-5、比较大小（2）---2 与--- 3（1）７与 2、小组内交流自学效果3、小组之间合作交流四 拓展提升已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示： 化简︱c--b ︱+︱a+b ︱---︱a+c ︱五、总结反思：1、对照预习自测，纠错自查。
2、本节课你有什么收获？说出来与大家分享。
六、达标检测：1、 的相反数是（ ），绝对值（ ）2、绝对值等于 的数是（ ）， 的平方是（ ）3、 O bc a4、求绝对值5、 把下列各数填入相应的集合内：有理数集合{ }无理数集合{ }实数集合{ }6.下列说法正确的有（ ）⑴不存在绝对值最小的无理数 ⑵不存在绝对值最小的实数⑶不存在与本身的算术平方根相等的数 ⑷比正实数小的数都是负实数⑸非负实数中最小的数是0A. 2个B. 3个C. 4个D.5个7、若实数a 满足1a a =-，则（ ） A. 0a > B. 0a < C. 0a ≥ D. 0a ≤ 8、若a ，b 为实数，且229943a a b a -+-=++，则a b +的值为（ ）．9、实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示化简c b c b a a ---++2＝________________。
七、订正答案：7.8 实数（第一课时）0c b a学情分析八（13）班有学生65人，大部分同学学习习惯良好，学习积极性高，能较好地完成学习任务，从本次考试成绩看，多数学生对基本知识掌握较好，对拔高题目处理欠缺，尤其是面对出题人设计的陷阱，缺乏细心审题的能力。
老师多次强调的问题，仍有学生出错，说明有些同学听课效果不好，上课精力不集中。
还有些同学没有总结反思的习惯，导致同一题目经常出错，做过的题目毫无印象，这些都是今后要解决的问题。
学生基本学习状态：从大的方面来说，八（13）班的同学整体水平不均，优生学习气氛浓厚，但差生比例相对要多一些，他们学习比较浮躁，这主要表现在课堂纪律和作业质量方面，优生的课堂纪律以及作业质量相对较好，思维整体来说比较活跃，能主动提出问题。
随着年级的增高，呈现两极分化的现象，并趋于严重。
从学习习惯上看，多数学生有主动学习的行为，比较喜欢上数学课，学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。
但仍有少部分学生学习懒散、学习习惯差，粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，作业质量不高。
教学中注意的问题：1、“要抓质量，先抓习惯”。
帮助学生培养良好的学习习惯和学习方法。
要求学生先从行为数学做起，再到怎样学习数学，后到提高数学学习能力。
激发学习兴趣，养成自主学习的习惯和方法。
平时在教学中，注意抓好学生的书写、审题与检查等良好的学习习惯。
2、加强学生基础知识的掌握，对知识的延伸与拓展需深入了解，特别是对各知识的融会贯通，灵活理解与运用。
3、注重开发性使用对教材，做到“吃透”教材的前提下，大胆创新，对于知识的重难点力求把握准确，突破有法。
对基本技能的训练，通过创设新的情景，让学生在变化的情景中去运用，在理解的基础上去训练，而不是变成大量的、机械的、重复的操练，因为操练并不发展意义，重复并不引起理解，反而加重学习负担，降低学习效率，引起学生的厌恶。
同时，重视能力的培养，继续加强运算能力、思维能力的培养。
4、注重引导学会分析方法，尽量避免程式化练习，加强与生活实际的联系，多给学生提供丰富的与生活实际与已有经验相联系的知识素材，多创设分析思路的机会，提高学生运用知识解决问题的能力，使学生充分感悟“学以致用”数学无处不在的魅力。
5、注重积极的情感、负责的态度和正确的价值观的培养，注意激发学生的好奇心和求知欲，让学生了解数学知识的形成过程和应用价值，发挥评价的激励和导向功能，帮助学生认识自我、建立自信。
大力鼓励和奖励学生，对优良学生，鼓励他们还要刻苦学习，努力进步，要致力于发展性思维训练，主要的是掌握学习策略和学习过程。
7.8 实数（第一课时）效果分析本节课主要在回顾了有理数，无理数，实数的概念，分类；让学生明确了数轴，绝对值，相反数及倒数等几个重要概念，会求一个实数的相反数与绝对值；难点是绝对值的有关化简，非负数的应用。
我认为本节课成功之处在于：1、学生主动思考并积极回答，通过相互补充完善了旧知识的复习掌握，通过对有理数分类的复习，使学生进一步明确了分类要按同一标准不重不漏。
2、学生在讨论交流中进一步掌握了实数的相反数、倒数、绝对值等知识。
3、探讨用数轴上的点来表示实数，将数和图形联系在一起，让学生进一步领会数形结合的思想，利用数轴也可以直观地比较两个实数的大小。
4、经过学生的探讨，认识到了数轴上点A表示的数是2，它是一个无理数，这表明有理数不能将整个数轴填满。
进而观察到点A在表示数1和2的点之间，因此“数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”在实数范围内仍然适用。
本节课的不足之处黑板板书较少，学生活动形式比较单一，板书设计应更细一些，让学生在不同的活动中掌握知识。
7.8 实数（第一课时）教材分析本章在学习了平方根、立方根以及开方运算后，本章采用与有理数对照的方法引入无理数的概念，并给出实数的概念和分类，随着无理数的引入，数的范围扩展到实数，教科书通过探究在数轴上画出表示л和的点，说明了无理数也可以用数轴上的点来表示，并指出直线上的点与实数是一一对应的、平面上的点与有序实数对也是一一对应的；接下去，教科书结合具体例子说明，在有理数范围内成立的一些概念和运算（包括运算律、运算性质等）在实数范围内仍然成立，并且可以进行新的运算等。
本节内容为青岛版八年级数学下册第七章第八节第一课时，内容为实数。
教学目标：1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。
2.了解实数范围内相反数和绝对值的意义，会求一个实数的相反数.倒数和绝对值。
3.了解实数与数轴上点的一一对应关系，并会比较两个实数的大小。
【学习重点】正确理解实数的概念【学习难点】理解实数的概念; 体会数轴上的点与实数是一一对应的.能用有理数估计一个无理数的大致范围。
7.8 实数（第一课时）评测练习1、 的相反数是（ ），绝对值（ ）2、绝对值等于 的数是（ ）， 的平方是（ ）3、4、求绝对值5、 把下列各数填入相应的集合内：有理数集合{ }无理数集合{ }实数集合{ }6.下列说法正确的有（ ）⑴不存在绝对值最小的无理数 ⑵不存在绝对值最小的实数⑶不存在与本身的算术平方根相等的数 ⑷比正实数小的数都是负实数⑸非负实数中最小的数是0A. 2个B. 3个C. 4个D.5个7、若实数a 满足1a a =-，则（ ） A. 0a > B. 0a < C. 0a ≥ D. 0a ≤8、若a ，b 为实数，且229943a ab a -+-=++，则a b +的值为（ ）． 9、实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示0c b a化简cbcbaa---++2＝________________。
7.8 实数（第一课时）课后反思通过这节课的教学，我感受颇深，为更好地做好今后的教学工作，现对本节教学反思如下：实数作为有理数的扩张，其具体研究内容和有理数完全类似，因此学习中，本课时设计中，十分关注前后知识之间的内在联系，关注运用类比的思想学习新的知识，这是本课设计中一个十分显著的特点。
实际上，类似的问题在其他知识学习中同样存在，注意体会。
此外，根据学生的认知状况，借助类比学习实数有关知识，还可以有一些不同的尝试，如果学生整体认知水平较高，可以要求学生首先回忆有关有理数学习内容和顺序，并根据这个知识框架思考是否可以构建实数的有关顺序，思考在各个具体内容如何研究等问题，然后再打开书本比照学习。
当然也可以首先提出一些思考的问题，让学生自学，整理有关框架，并和旧的框架建立联系等。