第５１卷 第２期 ２ ０ １ １年３月
檱檱檱檱殗 工程力学
大连理工大学学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｄａｌｉａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
Ｖｏｌ．５１， Ｎｏ．２ Ｍａｒ．２ ０ １ １
文 章 编 号 ：１０００－８６０８（２０１１）０２－０１５７－０６
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离心压缩机叶轮静强度分析方法
图 ２ 叶 轮 原 始 模 型 在 两 种 不 同 网 格 下 的 计 算 结 果
Ｆｉｇ．２ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｕｎｄｅｒ ｔｗｏ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｍｅｓｈ ｍｏｄｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｉｔｉａｌ ｉｍｐｅｌｌｅｒ ｍｏｄｅｌ
图 ３ 叶 轮 修 正 模 型 在 两 种 不 同 网 格 下 的 计 算 结 果
作者简介：关振群＊ （１９６５－），男，教授，博士生导师，Ｅ－ｍａｉｌ：ｇｕａｎｚｈｑ＠ｄｌｕｔ．ｅｄｕ．ｃｎ．
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大连理工大学学报
第 ５１ 卷
考虑到计算规 模，只 对 其 中 一 片 叶 片 进 行 圆 倒角，在该叶片上 对 控 制 点 （线）附 近 的 区 域 进 行 网 格 加 密 ．计 算 选 取 十 节 点 四 面 体 三 维 实 体 单 元 ， 单元类型为 ＳＯＬＩＤ９２．采用 两 种 不 同 的 网 格 对 两 种叶轮模型进行 静 力 弹 性 分 析，网 格 划 分 方 式 如 下：网格一，利用 ＡＮＳＹＳ软件自动网格划分（ｆｒｅｅ ｍｅｓｈ）功能生 成 初 始 有 限 元 网 格，整 体 网 格 尺 寸 为２０ ｍｍ，在 此基础上，在热点 附近区域，即倒 圆 角的焊缝上对网格 进 行 细 化，网 格 尺 寸 为 ５ ｍｍ； 网 格 二，利 用 ＡＮＳＹＳ 软 件 自 适 应 网 格 划 分 （ａｄａｐｔｉｖｅ ｍｅｓｈ）功 能，取 初 始 网 格 尺 寸 为 ２０ ｍｍ，采用 ＡＮＳＹＳ自适应网格功能对倒角叶片前 缘 与 轴 盘 和 盖 盘 的 倒 角 处 （最 大 应 力 的 高 发 区 域 ） 网格进行细 化，网 格 尺 寸 比 例 变 化 范 围 为 ０．５～ １．０．两 种 叶 轮 模 型 在 两 种 不 同 网 格 时 的 局 部 细 化 情况如图１所示．
为了防止位移过 大 导 致 非 线 性 分 析 算 法 崩 溃，人 为加入了材 料 性 能 曲 线 的 ｄ 段．计 算 时，位 移 约 束条件仍为轴孔固定约束． ２．２ 超 速 预 加 载 计 算 的 加 载 历 史
作用荷载为转 动 引 起 的 惯 性 离 心 力．叶 轮 的 额定工 作 转 速 为 ５２３．６０ｒａｄ／ｓ，正 常 加 载 历 史 为 在 转 速 为 零 的 情 况 下 加 载 到 额 定 工 作 转 速５２３．６０ ｒａｄ／ｓ．
仍然采用前面静力弹性分析中使用的某大型 离心压缩机叶轮，对 其 原 始 模 型 和 修 正 模 型 分 别 进行 计 算 分 析．两 种 计 算 模 型 均 选 择 ＡＮＳＹＳ 中 十节点四面体三维实 体 单 元 ＳＯＬＩＤ９２，并 同 样 采 用自适应网格划分功能生成有限元网格．
在 ＡＮＳＹＳ弹塑 性 计 算 中 采 用 多 线 性 各 向 同 性硬 化（ｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｈａｒｄｅｎｉｎｇ－ｍｕｌｔｉｌｉｎｅａｒ）材 料 模 型， 材料性能曲线以及性能曲线局部细节如图４所示．
１．２ 线 弹 性 静 力 计 算 结 果 分 析 在线弹性本构 下，对 叶 轮 原 始 模 型 和 修 正 模
型施加 额 定 工 作 转 速 ５２３．６０ｒａｄ／ｓ，进 行 静 力 分 析 ，位 移 约 束 条 件 仍 为 轴 孔 固 定 约 束 ．采 用 自 适 应 网格计算时，能量误差小 于 ３％ 停 止 迭 代．采 用 两 种不同网格对两种叶轮模型进行 计 算 得 到 的 ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ应 力 云 图 如 图 ２、３ 所 示 ．
有限元方法已经广泛应用于鼓风机叶轮的应 力 分 析 ．但 是 ，对 叶 轮 直 接 按 工 作 转 速 进 行 静 力 弹 性 分 析 时 ，得 到 的 应 力 水 平 往 往 很 高 ，而 且 局 部 的 最大应力明显依 赖 于 网 格，按 不 同 尺 寸 网 格 计 算 得到的结果相差 很 大，造 成 使 用 有 限 元 方 法 设 计
本文将考虑材料的弹塑性对实际叶轮进行精 细的分析，重点 讨 论 采 用 超 速 预 加 载 工 艺 对 降 低 叶轮正常工作时的应力水平的作用．
２ 叶 轮 的 超 速 预 加 载
超速预加载是叶轮制造过程中的一个重要环 节．这一工艺可以 使 一 部 分 材 料 在 超 速 预 加 载 时 发 生 塑 性 变 形 ，一 方 面 导 致 材 料 强 化 （屈 服 极 限 提
关 振 群＊１， 宋 洋１， 杨 树 华２， 刘 万 青２， 吕 军１， 王 鄢１， 程 耿 东１
（１．大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室，辽宁 大连 １１６０２４； ２．沈阳鼓风机（集团）股份有限公司，辽宁 沈阳 １１０１４２ ）
摘要：采用自适应有限元分析与弹塑 性 分 析 方 法，对 某 离 心 压 缩 机 叶 轮 进 行 精 细 的 静 强 度
第２期
关 振 群 等 ：离 心 压 缩 机 叶 轮 静 强 度 分 析 方 法
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高），提高了材料 的 弹 性 范 围 和 承 载 能 力，从 而 达 到自增强的效果［８］；另一方面，将叶轮转速从 超 速 预加载降到静止 状 态 时，在 超 速 预 加 载 时 发 生 塑 性 变 形 的 区 域 ，由 于 受 到 周 围 弹 性 区 的 约 束 ，不 能 恢复到原来的尺 寸，在 整 个 叶 轮 内 产 生 残 余 应 力 和变形，通常在超 速 预 加 载 时 成 为 塑 性 区 的 区 域 内会产生有利的 残 余 压 应 力．当 叶 轮 以 额 定 工 作 转速工作时，这些 残 余 压 应 力 将 起 到 降 低 正 常 工 作 转 速 下 的 应 力 峰 值 的 作 用 ．同 时 ，还 可 以 达 到 钝 化 微 观 缺 陷 的 效 果 ，进 而 抑 制 缺 陷 扩 展 ，延 长 结 构 疲 劳 寿 命 ．以 上 的 原 理 虽 然 对 研 究 人 员 是 已 知 的 ， 但结合复杂的叶轮进行更具体的分析有助于工程 技术人员的设计工作． ２．１ 计 算 模 型 及 有 限 元 网 格 离 散
叶 轮 的 困 难 ．本 文 采 用 有 限 元 方 法 ，考 虑 材 料 的 弹 塑 性 ，对 实 际 叶 轮 进 行 精 细 的 分 析 ，给 出 经 过 超 速 预加载的叶轮在正常工作时 的 ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ应力 和 等效塑性应变分 布 变 化，通 过 与 无 超 速 预 加 载 历 史时叶轮正常工 作 状 态 下 的 应 力 水 平 做 对 比，揭 示超速预加载工艺的力学机理．
对于叶轮原始 模 型，由 网 格 一 计 算 得 到 的 最 大 ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ应 力 为３ ９７０ ＭＰａ，而 网 格 二 的 结 果 为５ ５６０ ＭＰａ，相 差 ２８．６％；而 对 于 叶 轮 修 正 模 型，由网格一 计 算 得 到 的 最 大 ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ应 力 为 １ ５３０ ＭＰａ，而网格二 的 结 果 为 ２ ２１０ ＭＰａ，相 差 ３０．８％ ．由 此 可 见 ，采 用 不 同 有 限 元 网 格 划 分 方 式 进行计算，两 种 叶 轮 模 型 正 常 工 作 时 的 最 大 ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ应力都 相 差 很 大，这 是 由 于 受 几 何 结 构 的 影响，在焊接区域 呈 现 出 比 较 明 显 的 几 何 敏 感 性 与 网 格 敏 感 性 ．虽 然 应 力 水 平 都 很 高 ，远 超 过 材 料 的 屈 服 极 限 ，但 实 际 上 修 正 叶 轮 能 够 正 常 运 行 ．如 何将有限元计算结果应用于强度校核是设计人员 面临的难题．
Ｆｉｇ．３ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｕｎｄｅｒ ｔｗｏ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｍｅｓｈ ｍｏｄｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｉｍｐｅｌｌｅｒ ｍｏｄｅｌ
图 １ 两 种 不 同 有 限 元 网 格 时 的 局 部 细 化 网 格
Ｆｉｇ．１ Ｌｏｃａｌ ｒｅｆｉｎｅｄ ｍｅｓｈ ｏｆ ｔｗｏ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｍｅｓｈ ｍｏｄｅｓ
对叶轮进行弹塑性分析虽然能更好了解叶轮 的 应 力 状 态 ，但 需 要 相 当 长 的 计 算 时 间 ．工 程 技 术 人 员 更 希 望 的 是 只 对 叶 轮 作 弹 性 分 析 ．对 此 ，本 文 讨论如何利用叶 轮 线 弹 性 计 算 结 果，基 于 国 际 焊 接协会ＩＩＷ 提出的《焊 接 接 缝 和 构 件 疲 劳 设 计 准 则》［７］，得到对 网 格 划 分 不 敏 感 的 结 构 热 点 应 力， 消除焊接处本身引起的非线性应力峰值的影响， 进而消除计算结 果 的 网 格 敏 感 性，并 得 到 了 相 应 的强度判别准则．
超速预加载的 加 载 历 史 为：在 转 速 为 零 的 情 况下，首 先 施 加 超 过 额 定 工 作 转 速 １５％ 的 转 速 ６０２．１４ｒａｄ／ｓ，达 到 过 载 的 目 的，然 后 卸 载 到 零， 接着加 载 到 ５４９．７８ｒａｄ／ｓ（超 过 额 定 工 作 转 速 ５％ ，这 是 为 了 消 除 加 载 、卸 载 过 程 中 叶 片 压 力 面 与 吸 力 面 转 换 引 起 的 误 差），然 后 卸 载 到 零 ，再 加 载 到 正常工作转速５２３．６０ｒａｄ／ｓ，最后再卸载到零． ２．３ 计 算 结 果 分 析
关 键 词 ：超 速 预 加 载 ；残 余 应 力 ；等 效 塑 性 应 变 ；结 构 热 点 应 力 中图分类号：ＴＨ４４５；Ｏ３２７在叶轮制造等领域应用十分 广泛［１］．在超速工艺的理论分析、叶轮残余应 力 应 变等方面有大量 的 研 究 工 作．朱 宝 山 等 将 叶 轮 简 化为轴对称环板，对 超 速 预 处 理 后 残 余 变 形 场 做 了 比 较 详 细 的 理 论 分 析［２、３］，给 出 的 公 式 适 用 于 轴向厚度相对半 径 较 小 的 叶 轮．王 德 润 等 用 有 限 元法分析了超速预加载处理的分离机转鼓的残余 应力及位移［４］．吴 荣 仁 采 用 的 有 限 元 分 析 模 型 忽 略弯曲叶片离心 弯 矩 的 作 用，将 弯 曲 叶 片 在 几 何 上简化为等效的 直 叶 片，用 于 超 速 处 理 后 叶 轮 残 余变形场的分 析［５］．也 有 学 者 采 用 二 次 计 算 法 及 其改进方法 计 算 叶 轮 轮 盘 的 应 力 大 小 和 分 布 ， ［６］ 但需要先对轮盘 做 大 量 的 简 化，因 此 其 适 用 性 受 到 很 大 的 限 制 ．对 外 形 复 杂 的 离 心 压 缩 机 叶 轮 ，超 速预处理后叶轮 的 残 余 应 力、应 变 及 位 移 的 大 小 及分布情况是很复杂的．