松江区2015学年度第一学期期末质量监控试卷
初一数学
（满分100分，完卷时间90分钟） 2016.1
一、选择题（共4题，每题3分，满分12分） 1．下列运算正确的是（ ）
A ．33a a -=
B . 112a b a b
+=+ C . ()3263
a b a b = D . 623a a a ÷=
2.当1x =时，下列各式的值为0的是（ ） A .
11x - B . 11x x +- C . 211x x -- D . 221
x x -+ 3.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A
. B
. C
. D
.
4.甲、乙、丙分别用铁丝设计了如图所示的三种图形，那么所用铁丝的长度关系是 （ ） A .甲的方案所用铁丝最长 B .乙的方案所用铁丝最长 C .丙的方案所用铁丝最长 D .三种方案所用铁丝一样长
二、填空题（共14题，每题2分，满分28分）
5．“x 与y 的差的倒数”，用代数式表示为 . 6．单项式2
3a b 的次数为 .
7．将多项式3
3
2
2
52y x xy x y ---按字母x 降幂排列是：
.
丙
乙甲a
a
b
b a
b
8.纳米是一种单位长度：1纳米＝9
10-米，已知某款手机油漆图层厚度为230纳米，那么用科学计数法表示该种手机的油漆图层厚度为 米. 9．分解因式：2
3a a -= . 10.要使分式
3
2
x x +-有意义，那么x 的取围是 . 11.计算：()2123a b a ÷-= . 12.计算：
2222
44a b
a b b a
+=-- . 13.分式方程
2311
x x =-+的解为 . 14.计算：2
3
24y y
a a
⎛⎫-÷
= ⎪⎝⎭ . 15.如图放置的正方形ABCD 和正方形BEFG 的边长分别为a b 、（a b >，A 、G 、B 三点在一直线上），用含有a b 、的代数式表示图中阴影部分的面积 .
16.如图，讲△ABC 绕顶点A 逆时针旋转至△ADE 的位置，已知∠BAE =85°，∠CAD =35°，那么旋转角是
度.
E
D
A
B
C
17.如图，用黑白两种颜色的正六边形地面砖，按如图所示的规律，拼成若干个图案，那么第n 个图案中有白色地面砖
块.
E
F
A
B
D C
G
18.如图，用水平线和竖线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形.格点多边形的面积为S ，该多边形各边上的格点个数和为a ，内部格点个数为b ，则112
S a b =+-（史称“皮克公式”）.请用该公式计算图中格点多边形ABCDE 面积为 .
E
D
A
C
B
三、简答题(共6题，每题5分，满分30分)
19.计算：()()2
2
11a a +-+ 20.计算：(
)()
1
1
1
a b
ab ---+÷
21.计算：
2
42121
x x x --- 22.分解因式：2221x x y -+-
23.分解因式：(
)()2
2
2
22y y y
y +++ 24.解方程：
31
12124x x
-=--
25．先化简，在求值：21y x y
y x y x ⎛⎫
-⎛⎫-
÷+
⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭
，其中2,1x y =-=.
26.（1）画出三角形ABC 关于直线MN 对称的三角形111A B C ； （2）画出三角形ABC 关于点O 的中心对称三角形222A B C .
（3）第（2）小题画出的三角形222A B C 可以用第（1）小题画出的三角形111A B C 通过怎样的图形运动得到？请写出你的一种方案，并完整地描述具体的运动过程.
N
M
A
C
B
O
27.一项工程，甲工程队单独做，需60天可以完成.如果由甲、乙两工程队合作，12天可以完成工程量的一半.那么，这项工程，由乙工程队单独做需要多少天可以完成？
28.先阅读材料：
已知不论x 取什么值，等式()2251a x x --+=都成立，求a 的值.
解：因为不论x 取什么值，等式()2251a x x --+=都成立，所以不妨取0x =，得
()225251a x x a --+=-+=.所以2a =.
根据上述提供的方法，解决下列问题：
（1）不论x 取什么值，等式()5
5432
54321021x a x a x a x a x a x a -=+++++都成立，求
012345a a a a a a +++++的值；
（2）已知不论x 取什么值，等式
()()
451212x A B
x x x x +=+
-+-+都成立，求A B 、的值.。