按此寿命 能飞多长距离
地面
9
若按经典时空观计算 经
宇宙射线可使大气层产生
一种不稳定粒子
子，
已知 子的
2.2×10 6 s
0.995 c
代入得 2.2×10 5 s 10
6600 m 而 经 660 m
实验证明，来自高空的 子， 还能先后通过高差约 2000 m 的山 顶和地面检测实验室。若用经典 时空观计算， 子早就衰变完了。
时空弯曲
基于等效原理，在非惯性系中引入引力场的概念，就有可 能将狭义相对性原理推广到任意参考系。
为解决这个问题，爱因斯坦将空间和时间合为一体，建立四 维空间，并提出了著名的广义相对性原理。该原理的文字表述 如下：
任何参考系对于描述物理现象来说都是等 效的。换句话说，在任何参考系中，物理定 律的形式不变。
车长是相对论长度 车
车
173.2 (m)
认为，桥长可容纳全车长。
在 测得：车静桥动。车长是固有长度 车
桥长是相对论长度 桥
桥
151.6 (m)
认为，桥长不能容纳全车长。
200 m 200 m
7 系中一等腰直角三角形
边长的固有长度如图所示
沿运动方向 的边长相对论长度为
= 0.6 c
而垂直运动方向的边长无缩短 观测到的图形是
12
从时间膨胀效应评估
6.281×10 - 8 (s)
理论值
2.604 ×10 - 8 (s) 理论值 - 0.001×10 - 8 (s)
百分误差
0.04%
从长度收缩效应评估
7.101 (m)
理论值
7.104 (m)
理论值 百分误差
0.003 (m) 0.04%
细棒 固有长度 静止质量 质量线密度 若以速度 作下述运动，
10 在约定坐标系中 系的 轴上，放置着固有长度为一
米的直尺。假设 沿 方向相对于 系运动速度 = 0.6 c , 则在 系看 系上的尺长为 (m)。
(m)
值及
值随
比值的变化趋势
10.0
1.0
8.0
0.8
6.0
0.6
4.0
0.4
2.0
0.2
1.0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
地球的球心是宇宙的中心.
( 空间点的绝对性 ).
任何时空点都是平等的,物理规律相对于任何时空点都是一样的.
( 经典时空观中的相对性).
时间 空间和物质客体是彼此独立的,与运动无关.
( 经典时空观中的绝对性).
即
经典时空观
第二节
伽利略变换
两条基本原理
时空坐标变换
续上
续上
1.0
10.0
0.8
光子的静止质量为零，但它的动质量、能 量和动量都不为零，光子能量与动量的比值， 等于真空中的光速 。
附：
双生子佯谬
运动的时钟变慢了，但运动是相对的， 和 都认为对方的钟在运动，这将会导致 双方都认为对方的钟变慢了的矛盾结论。这就是时钟佯谬。 若 和 是一对双生子。 乘高速飞船到太空遨游一段 时间后返回地球 ， 发现对方比自己老了，根据运动的相对性 ， 将会得出 也发现 对方比自己老了的矛盾结论。称为双生子佯谬。
光线引力偏移 光的引力偏移 q
R
日全蚀
M
广义相对论预言
q=
4GM c 2R
= 1.75″
多次实测结果与预言相一致
广义相对论预言，引力场中的光线不再沿直线进行，而是偏向于引力场 源的一側。这一效应，还可检验光子具有动质量 m = e /c 2 的事实。
1919年的日全蚀期间，科学家们分别在非洲和南美洲，对掠过太阳表面 的恒星光线受太阳引力作用而发生偏移的效应进行测量，实测结果分别为 1.61″±0.40″和 1.98″±0.16″，与广义相对论预言相一致（若按牛顿引力理 论推算，太阳引力对动质量为m的光子所造成偏移量只有 0.87″)。此类测量 后来还进行过多次，结果都与广义相对论预言。
B
（A对地） 0.8
（地测B） （地测C）
0.9 0.9
（反 向）
3C
（A测B） （A测C）
由洛仑兹速度变换
0.9 0.8 0.8 0.9
0.9 0.8
0.8
0.9
0.357
0.988
（反 向）
不能用伽利略速度合成
0.1
1.7
4 不计重力只考虑X方向运动
已知 相对于 的速度为 ，设两球发生完全非弹性碰撞
1.64
问： 观测到的是怎样的图形？
0.8
由此还可进一步算出角 度和面积的变改。
天线 8
天线长度、姿态
天线在 系的 轴向的投影
运动方向上有长度收缩效应 垂直运动方向上长度无收缩
tan
在 系观察：
将已知数据代入解得
0.791 (m),
63 26
某种不稳定性粒子 其固有寿命
以高速 飞向地面
在地面观测 它的寿命 有多长
真空
由
0.9999999994
0.9999999997 4.0825×104
6×10 -10
动力学方程
相对论动能
动能
用分部积分法容易得出
回忆高数分部积分法则 这
里
相对论动能公式
物体的动能等于 物体从静止开始到 以速度 运动时合 外力所做的功。
续上
质能关系式
续上
能量动量关系式
续上
5-7
1915年爱因斯坦又将狭义相对论原理向非惯性系进行 推广，建立了广义相对论，进一步揭示了时间、空间、 物质、运动和引力之间的统一性质。
学习时注意摆脱习以为常的绝对时空观的束缚, 接受时空测量 与运动有关的新的时空观.
第一节
亚历士多德 的时空观:
地球是球形, “上” 和 “下” 是相对的. ( 方向的相对性 ).
实际的引力场通常是不均匀的，只在局域小的时空范围内 可看成均匀，等效原理在此范围内成立，即局部等效。 在局域小范围内，一个没有引力场存在的非惯性系（匀加 速参考系）中的物理定律，与在一个有引力场存在的惯性 系中的物理定律是不可区分的。局域惯性系中一切物理定 律均服从狭义相对论原理。 从物体质量的角度来看，等效原理解释了物体的引力质量 与它的惯性质量相等的经验事实。
第四节
质速关系式
10 8 6 4 2 1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
续上
10 8 6 4 2 1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
实验 用静电直线加速器可将电子的速度加速到接近光速。全
长约三公里多的斯坦福直线加速器曾将电子加速到
0.9999999997
此时电子的质量约为静止质量的4万倍
系中的时空坐标为
s，
m。
2.38 ×10 - 4 (s) 3.88 ×10 4 (m)
2
A站 发
收 B站
10 3 m
6×10 3 m
系在 A 站 发一信号在 B 站 接收所需时间为
秒。
系上观察此过程则认为所需时间为
秒。
设：在A 发出信号为事件1；在B 收到信号为事件2。
系：此过程需时
系： 由
解得
A
10m v = 3 km . s-1
解得
5×10 10 (m) 5 (A)
此值约为5个氢原子的直径。
因此对
的低速情
况，可不考虑相对论效应。
若
则
即
得
2.6×105 (km . s-1)
假设 :
6
固有长度 桥
车
问：车过桥时 是否认为桥长可容纳全车长？ 认为怎样？
1.1547
在 测得：桥静车动。桥长是固有长度 桥
广义相对论是关于时空性质与物质分布及运 动的相互依赖关系的学说，是研究物质在时空 中如何进行引力相互作用的理论。
广义相对论是近代宇宙论的理论基础，也是 宏观物质运动现代研究领域的重要理论基础。
本章主要介绍广义相对论的两个基本原理。
等效原理
有关引力效应与加速度效应不可区分的一个理想实验
密 封均 仓匀 停的 放引 于力
相对论预言 慢 ( 184 ±23 ) ×10 - 9 s
实
测 慢 ( 203 ±10 ) ×10 - 9 s
质速推导思路
设
的静止质量均为
对指定坐标系
的大小相等
不考虑重力 而且两球发生 完全非弹性碰撞
（碰后粘合成一体）
（对 ） （对 ）
（对 ）
推导基本思想
质量守恒 动量守恒 洛仑兹速度变换
（对 ）
对
动
系
静
续上
（对 ）
对
静
（对 ）
系
动
粘合 动
的大小、方向待求，暂设为正向 质量守恒 动量守恒
洛仑兹速度变换
粘合
动
的大小、方向待求，暂设为正向
·
·
· ·
·
·
广义相·对论简介
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· · ·
·建立了基于惯性系的狭义 相对论。1915年，爱因斯坦提出了包括引力场 和非惯性系在内的相对论，即广义相对论。
若
0.2
可取近似式：
在两约定参照系中
11
一直棒静置于 系
某高能物理实验室 测得一种不稳定性粒子
p±介子的结果如下：
固有寿命
(2.603±0.002) ×10 – 8 s
粒子沿实验室坐标的
X 轴方向作高速运动