t B x x vt t A t1N t1 t2 N t2 2 1 c c 探测器 A 接受光信号经历的时间
v tAN t2 N t1N (1 )tA (1 )tA c N A N B N B tB A tAN
9 6
3
W
9 6
3
W'
A
o
z
x
z'
B
o'
x' x
B 发出一频率为 B 波数为N 的光信号
t t ' 0
第十五章 狭义 相对论
* 15 - 4 光的多普勒效应
物理学教程 （第二版）
s
9
6
y
12
s'
12
y'
3
6
v
x' x
根据时间延缓可知
3
W
9
W'
t B t A 2 1
A
o
z
x
z'
B
o'
探测器A开始接受信号
t1N
S' 系测 B 发信号持续时间
x t1 c
t B t '2 t '1
探测器A最后接受光信号
ห้องสมุดไป่ตู้
S 系测 B 发信号持续时间
tA t2 t1
第十五章 狭义 相对论
t2 N
x vt t2 c
* 15 - 4 光的多普勒效应
物理学教程 （第二版）
c
12
' c '
由
1 A B 1
可得
1 v c ' 1 v c
7 1
434nm , ' 600nm
代入数据得
v 0.31c 9.3 10 m s
第十五章 狭义 相对论
S系中探测器A接受到的
光信号频率 （B离A而去）
1 A B 1
12
光的红移：当光源与探测器相远离时，探测器测 得光的频率要小于光的本征频率.
第十五章 狭义 相对论
* 15 - 4 光的多普勒效应
物理学教程 （第二版）
S系中探测器A接受到的
光信号频率 （B离A而去）
* 15 - 4 光的多普勒效应
物理学教程 （第二版）
1）爱因斯坦相对性原理：物理定律在所有的 惯性系中都具有相同的表达形式 .
2）光速不变原理： 真空中的光速是常量，它 与光源或观察者的运动无关，即不依赖于惯性系的 选择. B — 光源 y' y
s
s'
12
12
v
A — 光信号探测器 A、B 重合时
1 A B 1 1 A B 1
12
12
光的红移：当光源与探测器相远离时，探测器测 得光的频率要小于光的本征频率. 探测器接受到的光信号 频率 （B向A运动）
谱线的蓝移：当光源与探测器相向运动时，探测 器接受到的频率要大于光的本征频率. 注意 以上二式仅限于光源与探测器沿两者连 线运动的情况 .
第十五章 狭义 相对论
* 15 - 4 光的多普勒效应
物理学教程 （第二版）
例 一遥远的星系以很高的速率离地球而去，其光 学谱线发生红移 ，与本征频率相对应的波长为434nm 的谱线 ，被地球上的记录仪记录到的波长为 600nm . 此星系相对地球运动的速率为多少? 解 设星系发出某一本征谱线的频率和波长为 , . 地球上的记录仪记录到此谱线的频率和波长为 ' , '.