动噪声外辐射场声压分布规律以及车身表面偶极子
ｐ协力＝“ＣＯ－ｓ扣鼍ｐｓ（ｙ岫
向速度；Ｃ（ｘ，Ｙ）为格林函数。
（１）
式中：ｐ’ｘ，ｔ）为空气密度波动量；ｃ。为声速；风为未受 扰动空气的密度；％为曲面Ｓ（ｙ）上某声源点Ｙ的外法 远场条件下（指瞬态声压和质点速度的相位相
同，且远声场半径大于声场辐射直径平方与声波波长
研究成果扩展到运动固体边界，并按照Ｌｉｇｈｔｈｉｌｌ方程
的推导方法，得到Ｆｆｏｗｅｓ Ｗｉｌｌｉａｍｓ—Ｈａｗｋｉｎｇｓ方程（简
称ＦＷ—Ｈ方程）¨…。
由上述可知，列车高速运行时所产生的气动噪声主要
来源于其车身表面分布的偶极子声源。因此，偶极子
１９７４年，Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ采用格林函数的方法拓展了
ＦＷ－Ｈ方程，研究了均匀介质下运动物体的发声问
ｔｈｅ ｌａｔｅｒａｌ ｓｉｄｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒａｉｎ ｉｓ ｕｐ
ｔｏ
ｔｈｅ ｍａｉｎ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｒａｄｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｕｒｆａｃｅ ｄｉｐｏｌｅ ｓｏｕｒｃｅ ｃｅｎｔｅｒ；ａｂｏｖｅ ｔｈｅ
ａｃｏｕｓｔｉｃ ｓｏｕｒｃｅ，ａｎｄ ｔｈｅ Ｓｏｕｎｄ Ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｒｏｏｆ ｉｓ ｍａｉｎ ｒａｄｉａｔｉｏｎ ｉｎ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｖｅｈｉｃｌｅ
１．１基础声源理论 英国学者Ｌｉ【ｇｈｔｈｉｌｌ于１９５２年在没做任何简化和 假定的前提下，通过严格的流体运动连续方程和动量 方程，得到反映自由空间中流场声波运动与流场参数
之间关系的Ｌｉｇｈｔｈｉｌｌ波动方程哺１。
为ｓ（ｙ）上声源点ｙ处的外法线向量；尺为观测点至声
源点间的距离；一为观测点至声源点连线与声源移动 方向之间的夹角；Ｍａ，为马赫数。 式（２）反映了运动固壁曲面Ｓ（Ｙ）上点Ｙ处的声 源在ｒ时刻所发出的声音在ｔ时刻传到观测点戈处 时，点髫处的辐射声压情况。式（２）表明，车辆高速行
ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ａｅｒｏ－ａｃｏｕｓｔｉｃｓ
Ｚｈｅｎｇ Ｚｈｅｎｇｙｕｌ”，Ｌｉ Ｒｅｎｘｉａｎｌ
（１
Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１００３１，Ｃｈｉｎａ；
２ Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ
Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｂｏｕｎｄａｒｙ
３８ｍｍ的四边形声学网格，以满足声场计算的精度要 求。４）将所获得的脉动压力数据导入，并在所建立的 声学网格上利用式（６）转换成声辐射压力及其脉动频 率¨４．１５】，从而获得气动噪声辐射场中的车身表面边界 偶极子声源条件。辐射声压ｐ。。和脉动频率丘椭。的表 达式为：
Ｍｅｔｈｏｄ，ＤＢＥＭ）用于分析封闭结构的内声场
用而在车辆表面附近产生不同频率的压力脉动所诱 发的…。随着铁路高速化的推进，这种气动噪声对于 列车乘坐舒适性以及对高速铁路干线周边环境噪声 污染等指标产生重要影响心引。在各国发展高速铁路 和高速列车的同时，均针对高速车辆气动噪声做了大 量的研究工作，并取得了一定的进展¨…。由于气动 噪声是在一个宽频带范围呈连续分布，故从实际车道
ｔｒｓｖｅｉ－ｓｅ

Ｌｅｖｅｌ（ＳＰＬ）ｍａｙ
８０ｄＢ
ａｔ
２５ｍ ａｗａｙ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ａｃｏｕｓｔｉｃ
ｓｏｕｒｃｅ
ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ；ｔｈｅ ｔｒａｉｎ’８ ｓｕｒｆａｃｅ ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ ａｃｏｕｓｔｉｃ
ｄｉｒｅｃｔｉｖｉｔｙ ｅｎｈａｎｃｅｓ ｗｉｔｈ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ
ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ；ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ ｎｏｉｓｅ；Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ａｅｒｎ・Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ（ＣＡＡ）；ｄｉｐｏｌｅ ｓｏｕｒｃｅ；Ｂｏｕｎｄａｒｙ Ｅｌｅｍｅｎｔ
略不计。因此，适合运动车辆流场的Ｆｗ．Ｈ方程可简 化为…０｜：
与气动声学的交叉学科——计算气动声学（Ｃｏｍｐｕｔａ—
ｔｉｏｎａｌ
用数值计算的方法对流体与固体边界间相互作用所 产生的噪声的非定常流动机理进行研究，使得一些采 用试验方式难以研究的湍流问题得到很好地预测…。 本文利用计算气动声学（ＣＡＡ）原理，采用边界元 声场分析方法并结合流体动力学分析技术，在某高速 列车边界元模型中，导人流场脉动压力数据并在声学 网格上转换成气动偶极子声源边界条件，采用直接边 界元算法实现了基于表面偶极子声源的列车气动噪 声外辐射声场的数值仿真，在此基础上对高速列车气
ＳＯＵｌ＇Ｃｅ
ｂｙ ｃｏｎｖｅＴｔｉｎｇ ｔｈｅ ｆｌｕｃｔｕａｔｉｎｇ ｆｌｏｗ ｐｒｅｓｓｕｒｅ
ａｅｒｏ—
ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅ’ｓ
ｓｕｒｆａｃｅ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ｄｉｐｏｌｅ
ｂｏｕｎｄａｒｙ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｉｎ ａｃｏｕｓｔｉｃｓ酣ｄ．Ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｖｅｈｉｃｌｅ’ｓ ｅｘｔｅｒｎａｌ
声源项（ｃ项）组成，其中Ｂ、Ｃ项仅在固体表面上
产生。
毒。２丌习
。
ｃｏｓＯ
，．、
Ｌｊ）
１．２车辆气动噪声方程及气动声源指向性分析 对于在空气流场中高速行驶的车辆，车身表面可 以视为刚性的，体积脉动量几乎为零，所以单极子声 源项（ｃ项）可不必考虑；另外，Ｌｉｇｈｔｈｉｌｌ在文献［８］中
而马赫数Ｍａ，的影响较小，因此，指向性因子主要 取决于ｃｏｓ０。 １．３边界元法基本原理 边界元法（Ｂｏｕｎｄａｒｙ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ，ＢＥＭ）的基
ｓｏｕｌ℃ｅ
ａｃｏｕ８ｔｉｃ￥ｆｉｅｌｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｘｔｅｒｎａｌ ｄｉｒｅｃｔｉｖｉｔｙ ｏｆ Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ：ｔｈｅ
ｖｅｈｉｃｌｅ’８ ｓａｎ＇ｆａｃｅ ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃ ａｃｏｕｓｔｉｃ ｄｉｐｏｌｅ
ｔｏ
ｗｅｒｅ
ａｌｓｏ
ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ ｃａｒｅｆｕｌｌｙ．
ｐｅｒｐｅｎｄｉｃｕｌａｒ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ
声源的指向性是列车气动噪声辐射的重要特性之一，
也是列车气动噪声外辐射预测计算方法中的重要基 础性问题。 从式（２）可以看出，车辆的这种气动噪声具有指
题¨”，提出：声源项是由存在于运动固体表面之外的
四极子声源项（Ａ项）、表面脉动压力引起的偶极子声 源项（日项）以及流场固体表面加速度引起的单极子
向性，其指向性因子玉为：
・教育部博士学科点专项科研基金资助项目（２０１００１８４１１００２）；重庆市科委自然科学基金资助项目（ＣＳＴＣ，２００８ＢＷ／Ｍ１）；重庆市教委科学技术
研究项目（ＫＪｌ００８１１） ４２
万方数据
郑拯宇，等：采用计算气动声学研究高速列车表面偶极子声源外辐射的指向性
２０１２年第６期
现场的采样数据中提取并分析气动噪声信号存在较 大的技术困难；而大型静音风洞数量稀少、成本高。 因此，现有高速车辆气动噪声实验手段具有局限性。 近年来，随着计算流体动力学（Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ
ＯＨ
４０００５４，Ｃｈｉｎａ）
ｔａｇｈｔｈｉｎ’ｓ ａｎａｌｏｇｙ，ｔｈｅ Ｂｏｕｎｄａｒｙ Ｅｌｅｍｅｎｔ
ｔｏ
Ｍｅｔｈｏｄ（ＢＥＭ）ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｈｉｇｌＩ・ｓｐｅｅｄ
ｔｒａｉｎ
ｗｉｔｈ
ｔｈｅ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｆｌｕｉｄ Ｄｙｎａｍ－
ｉｃｓ（ＣＦＤ）ｕｔｉｌｉｚｅｄ
ｎｅａｒ
ｓｉｍｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｅｘｔｅｒｎａｌ ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃ ｎｏｉｓｅ ｆｉｅｌｄ ｏｆ
汽车制造技术
现代制造工程（Ｍｏｄｅｍ
Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ
Ｅｎｇｉｎｅｅｆｉｎｇ）
２０１２年第６期
采用计算气动声学研究高速列车表面偶 极子声源外辐射的指向性’
郑拯宇１’２，李人宪１ （１西南交通大学机械工程学院。成都６１００３１；２重庆理工大学重庆汽车学院。重庆４０００５４）
摘要：将边界元声场分析方法与流体动力学分析技术有机结合起来，在某高速列车边界元模型中，导人流场脉动压力数 据并在声学网格上转换成气动偶极子声源边界条件，采用直接边界元算法实现了基于表面偶极子声源的列车气动噪声 外辐射声场的数值仿真，在此基础上对列车气动噪声外辐射场声压力分布规律以及车身表面偶极子源外辐射的指向性
Ａ之比），当Ｒ≥Ａ，且Ｒ≥￡，其中￡为车辆的特征尺寸
时，由于ｐ ７＝ｐ’ｃ。２，则式（１）可简化为‘２１：
ｐ弘＇ｆ）一赤芒南』争（ｙ郴（ｙ）
（２）
源外辐射的指向性等特性进行分析。
１
车辆计算气动声学基本原理
式中：ｐ’（戈，ｔ）为观测点髫处的辐射声压；Ｐ（Ｙ）为流场
中运动固壁曲面Ｓ（Ｙ）上某声源点Ｙ处的脉动压力；ｎ
ｉｄ
Ｆｌｕ－
指出：气动噪声中四极子声源与偶极子声源强度之比 正比于马赫数的平方，而地面行驶的车辆运动仍属于 低速运动（远小于马赫数），其四极子声源噪声强度远
小于偶极子声源强度，故四极子声源项（Ａ项）亦可忽
Ｄｙｎａｍｉｃｓ，ＣＦＤ）技术的发展，基于计算流体动力学 Ａｅｒｏ．Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ，ＣＡＡ），逐渐发展起来。它是利
４３
万方数据
２０１２年第６期
现代制造工程（Ｍｏｄｅｍ
Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ
Ｅｎｇｉｎｅｅｆｉｎｇ）
本思想是基于格林公式的应用，即将一个区域上的积 分转化为该区域边界上的积分，将问题的维数降低一 维，从而使求解的方程数目大大降低。边界元法是分 析声场问题最常用的方法，分为直接边界元法与间接 边界元法两种，其中，直接边界元法（Ｄｉｒｅｃｔ
中图分类号：ＴＢ５３５；Ｕ２７０．１＋６文献标志码：Ａ文章编号：１６７１－－３１３３（２０１２）０６－－－００４２－－－－０５
Ｅｘｔｅｒｎａｌ ｄｉｒｅｃｔｉｖｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄ ｔｒａｉｎ’Ｓ ｓｕｒｆａｃｅ ｄｉｐｏｌｅ ａｃｏｕｓｔｉｃ