数形结合法解一元二次不等式的教学设计
教师面对的是一个个鲜活的生命个体，怎样让我们的课堂充分体现出学生的主观能动性，为每个学生创设出动脑、动口、动手的机会，创设和谐、宽松、高效的课堂教学是每个教师都在思考并希望解决的问题。

因此，教学设计需要从学生熟悉的内容出发，根据数学的学科特点和学生的实际情况，深入钻研教材，分析教学任务，有针对性地设计教学方案。

1客观分析教材
1．1学习一元二次不等式的重要性
在幼儿师范学校，数学是一门重要的文化课程。

为提高学前教育专业学生的数学素养，必须努力提高数学课堂教学质量，使学生切实掌握从事幼儿教育工作和进一步学习所需要的数学基础知识和基本技能，进一步提高学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、解决实际问题的能力；结合数学教学进行思想教育，进一步培养学生的良好的个性品质、辩证唯物主义观点和科学态度。

解一元二次不等式需要通过讨论一元二次方程的解的情况、画出对应二次函数的示意图、观察函数图象得出一元二次不等式的解集。

因此，理解和掌握数形结合法求解一元二次不等式可以有效提高学前教育专业学生的数学思维能力、运算能力、空间想象能力和解决实际问题的能力。

1．2教学内容分析
教材是学生学习的重要载体，是教师教学的客观依据。

一元二次不等式及其解法这一部分内容编排在二次函数的图象和性质之后，接下来是一元一次不等式组、绝对值不等式的解法，再是一元二次不等式的解法。

本节内容教学重、难点：数形结合法解一元二次不等式。

为此，可以将求解一元二次不等式的相关内容归纳如下：1、将具体例子进行细化，分步进行：第一步，确定方程的根的情况；第二步，画出对应二次函数的对应图形；第三步，观察图形，结合二次函数的图象的意义确定一元二次不等式的解集。

2、数学的学习方法之一是数形结合，用此方法形象直观，容易掌握，多给学生强调此方法，让学生习惯于数形结合法解决数学问题，因此不要求学生记忆书上结论，避免学生死记硬背。

3、举例强化。

2深入了解学生
2．1学生的学习风格
学前教育专业学生是一个特殊的群体，男女比例严重失调，女生人数占绝大多数。

她们的数学基础差，学习意志薄弱，对数学不感兴趣，学习数学感到吃力，她们认为数学是“豆芽学科”，在幼儿园中组织各项活动不会用到现在所学的数学；他们的“专业思想”狭隘，偏科现象十分严重。

我校周洪老师曾采用《所罗门学习风格自测问卷表》进行过问卷调查，通过对调查问卷的整理分析，发现学前教育专业学生的学习具有倾向性特征，她们的学习风格倾向于序列型学习者，习惯于按线性步骤理解问题，每一步都合乎逻辑地紧跟前一步，倾向于按部就班地寻找答案；序列型学习者能对主题的特殊方面知道许多，但联系到同一主题的其他方面或不同的主题时，她们就表现得很困难，同时她们不喜欢抽象概念的学习，因此畏惧数学。

同时，学前教育专业学生非常活跃，她们喜欢在集体讨论中学习，所以，在数学教学中，需要对学生的学习方法进行指导，培养良好的数学学习习惯，用日常学习行为（记笔记、做作业、认真听课）的变化去影响和改变她们对数学学科的认识；需要顺应学生的数学学习风格，加强师生之间、同学之间的互动和交流，为学生创设和谐、宽松的数学教学情境。

2．2学生的知识储备情况
用数形结合法解一元二次不等式需要用到确定一元二次方程的根的情况、画出二次函数的大致图象，因此，需要了解学生对以上知识的储备情况。

虽然学前教育专业学生以女生为主，多数学生的初中数学底子薄、基础差，但是一元二次方程是初中数学非常重要的内容之一，绝大多数同学都能够利用判别式来判断一元二次方程的根的情况并利用求根公式去求解。

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象是抛物线，当a＞0时，抛物线的开口向上，当a＞0时，抛物线的开口向下，学生对此了如指掌。

但是，什么情况下抛物线与x轴有交点，有几个交点，什么情况下抛物线与x轴无交点就不明白了。

为了能够解决这一问题，我们需要把一元二次方程的根的情况和二次函数的图象与坐标轴的交点结合起来，二者相联系即可达到目的。

3教学目标
教学目标是师生通过教学活动预期达到的结果或标准，是对学习者通过教学以后将能做什么的一种明确的、具体的表述，主要描述学习者通过学习后预期产生的行为变化。

本节内容的教学目标是理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握数形结合法解一元二次不等式；培养学生数形结合的能力和分类讨论的思想，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力；激发学生的学习热情，培养学生勇于探索的精神、勇于创新的精神，同时领会事物之间普遍联系的辩证思想。

4教学方法
教学方法是教师和学生为了实现共同的教学目标，完成共同的教学任务，在教学过程中运用的方式与手段的总称。

教学时涉及到用语言传递信息、通过引导探究、分组讨论寻求解答、以实际训练解决问题等方法，故使用谈话法、探究法、讨论法、练习法，
5教学过程
教学过程，指教学活动的展开过程，是教师根据一定的社会要求和学生身心发展的特点，借助一定的教学条件，指导学生主要通过认识教学内容从而认识客观世界，并在此基础之上发展自身的过程，合理设计教学过程，有助于学生进行知识系统深化。

此内容紧紧围绕教师组织，学生探究，知识运用的顺序开展教学活动。

5.1引入
由一元一次不等式（组）引入一元二次不等式，让学生用解不等式组的方法结合两数相乘的符号的确定方法解答一元二次不等式。

根据学生的解答情况进行讲评，说明用解不等式组的方法解答一元二次不等式的不便之处，引入新的解答方法——数形结合法。

5.2教学准备。