青岛版八年级数学下册单元测试题全套及答案第6章平行四边形一、选择题1. 菱形具有而矩形不具有的性质是（）A．对角相等B．四边相等C．对角线互相平分D．四角相等2. 平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（）A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和343. 下列说法中的错误的是( )．A．一组邻边相等的矩形是正方形B．一组邻边相等的平行四边形是菱形C．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4. 矩形的两条对角线所成的钝角为120°，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（）A．6 B．C．2（1+ ）D．1+5. 下列说法不正确的是（）A．有两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．平行四边形的对角线互相平分C．平行四边形的对角互补，邻角相等D．平行四边形的对边平行且相等6. 若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α =（x+10）°，∠β =（2x－25）°，则∠α的度数为（）A．45°B．75°C．45°或75°D．45°或55°7. 若菱形两条对角线的长分别为10cm和24cm，则这个菱形的周长为（）A．13cm B．26cm C．34cm D．52cm8. 正五边形各内角的度数为（）A．72°B．108°C．120°D．144°9. 如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的（）．A．B．C．D．10. ABCD中, ∠A比∠B小20 0 ,则∠A的度数为( )A．60 0 B．80 0 C．100 0 D．120 011. 若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是（）A．六边形B．八边形C．九边形D．十边形12. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形二、填空题13. 已知平行四边形的三个顶点坐标分别为（-1，0）（0，2）（2，0），则在第四象限的第四个顶点的坐标为___________。
14. 已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1（如图），把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为____________ .15. 在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现将该实验田划成四个平行四边形地块（如图），已知其中三块田的面积分别是10m 2 ，15m2 ， 30m 2 ，则整个这块实验田的面积为 m 2 .16. 已知平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，若AB=6，AC=8，则BD的取值范围是．17. 已知正方形ABCD的边长为2，E为BC边的延长线上一点，CE＝2，联结AE，与CD交于点F，联结BF并延长与线段DE交于点G，则BG的长为．三、解答题18. 如图所示，中，中线BD、CE相交于O，F、G分别为OB、OC的中点。
求证：四边形DEFG为平行四边形。
19. 如图，在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连结AC、EF．在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明．20. 如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片，点P为正方形AD 边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．（1）求证：∠APB=∠BPH；（2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；21. 如图，在平行四边形ABCD中，BD=2AB，AC与BD相交于点O，点E、F、G分别是OC、OB、AD的中点．求证：（1）DE⊥OC；（2）EG=EF．答案一、选择题1、 B2、 C.3、 C.4、 C.5、 C.6、 C．7、 D．8、 B．9、 B.10、 B. 11、 C． 12、 C．二、填空题13、 (-3,2).14、 1或5.15、 100.16、 4＜BD＜20．17、．三、解答题18、证明：∵E为AB中点，D为AC中点，即ED为△ABC中位线∴ED∥BC且(三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半),同理∵F、G分别为OB、OC的中点，即FG为△OBC中位线,∴FG∥BC且(三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半),∴ED∥FG且ED=FG,∴四边形DEFG为平行四边形（平行四边形定义）.19、∵∠BAD+∠EAF+∠FAB+∠EAD=360°，∠FAB=∠EAD=90°，∴∠BAD+∠EAF=180°∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠BAD+∠ABC=180°，∴∠EAF=∠ABC（同角的补角相等）∵△ABF和△ADE都是等腰直角三角形，∴AF=AB,AE=AD又∵□ABCD中AD=BC（平行四边形的性质）∴AE=BC∵在△FAE和△ABC中AF=AB，∠EAF=∠ABC，AE=BC，∴△FAE≌△ABC，又∵四边形ABCD为平行四边形△CDA≌△ABC∴△FAE≌△CDA考点：1.平行线性质；2.全等三角形.20、（1）∵四边形EBCF与四边形EPGF关于EF对称，∴∠BPH=∠PBC（轴对称性质）∵四边形ABCD为正方形，∴AD∥BC，∴∠APB=∠PBC，∴∠APB=∠BPH即得证.(2) △PDH的周长不发生变化.由（1）知∠APB=∠BPH即BP为∠APH的角平分线，同理可得：BH为∠CHP的角平分线，过B作BM⊥PH于M，∵BP为∠APH的角平分线，∴PM=AP，∵BH为∠CHP的角平分线，∴MH=CH，∴PH=PM+MH=AP+CH,∴△PDH的周长为DP+PH+DH= DP+AP+CH+DH=AD+CD=8∴当点P在边AD上移动时，△PDH的周长不发生变化.考点：1.轴对称；2.角平分线的性质.21、（1）∵四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，∴BD=2OD，AB=CD，AD=BC．∵BD=2AB，∴OD=AB=CD．∵点E是OC的中点，∴DE⊥OC.（2）∵DE⊥OC，点G是AD的中点，∴EG= AD；∵点E、F分别是OC、OB的中点．∴EF= BC．∵AD=BC，∴EG=EF．第7章实数一、选择题1. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）A．a=1.5，b=3，c=3 B．a=7，b=24，c=25C．a=6，b=8，c=10 D．a=3，b=4，c=52. 如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为 ( )A．B．C．D．3. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为（）A．B．3 C．5 D．4. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）A．5[来源: B．6 C．7 D．255. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．C．6，8，11 D．5，12，236. △ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A=∠B-∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a2=（b+c）（b-c）；④a：b：c=5：12：13，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7. 线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（）A．a=7，b=24，c=25 B．B a= ，b=4，c=5C．a= ，b=1，c= D．a=40，b=50，c=608. 的值等于（）A．2 B．2 C．±2 D．169. 面计算正确的是（）A．B．C．D．10. 在3.14，，，，，，3.141141114……中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个11. 下列语句：①的算术平方根是4 ②③平方根等于本身的数是0和1 ④，其中正确的有（）个A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题12. 如图，正方形ABCD的顶点C在直线a上，且点B，D到a的距离分别是1，2．则这个正方形的边长是。
13. 为解决停车难得问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米、宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出个这样的停车位（）14. 一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是cm．15. 边长为7，24，25的△ABC内有一点P到三边距离相等，则这个距离为．16. 已知一个三角形的三边分别为3，4，5，则此三角形面积为_______________．17. 黄金比（用“＞”、“＜”“=”填空）三、解答题18. 如图，在Rt 中，，分别以点A、C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连结MN，与AC、BC分别交于点D、E，连结AE．（1）求；（直接写出结果）（2）当AB=3，AC=5时，求的周长．19. 课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图．（1）求证：△ADC≌△CEB；（2）从三角板的刻度可知AC=25cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）．20. 在△ABC中，，设c为最长边．当时，△ABC是直角三角形；当时，利用代数式和的大小关系，可以判断△ABC的形状（按角分类）．（1）请你通过画图探究并判断：当△ABC三边长分别为6，8，9时，△ABC为____三角形；当△ABC三边长分别为6，8，11时，△ABC为______三角形．（2）小明同学根据上述探究，有下面的猜想：“当时，△ABC为锐角三角形；当时，△ABC为钝角三角形．”请你根据小明的猜想完成下面的问题：当，时，最长边c在什么范围内取值时，△ABC是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形？21. （本题8分）已知的平方根为，是的立方根，求的平方根．答案一、选择题1、 A．2、 B.3、 A.4、 A5、 B．6、 C．7、 D．8、 A9、 B 10、 D． 11、A．二、填空题12、.13、 1714、 12．15、 3.16、 617、＞．三、解答题18、（1）∵由题意可知MN是线段AC的垂直平分线，∴∠ADE=90°；（2）∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC= =4，∵MN是线段AC的垂直平分线，∴AE=CE，∴△ABE的周长=AB+（AE+BE）=AB+BC=3+4=7．19、（1）根据题意得：AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC=∠CEB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠DAC=90°，∴∠BCE=∠DAC，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）；（2）由题意得：AD=4a，BE=3a，由（1）得：△ADC≌△CEB，∴DC=BE=3a，在Rt△ACD中：AD 2 +CD 2 =AC 2 ，∴（4a） 2 +（3a） 2 =25 2 ，∵a＞0，解得a=5，答：砌墙砖块的厚度a为5cm．20、（1）∵两直角边分别为6、8时，斜边= ，∴△ABC三边分别为6、8、9时，△ABC为锐角三角形；当△ABC三边分别为6、8、11时，△ABC为钝角三角形.（2）∵c为最长边，2+4=6，∴4≤c＜6，，①，即c 2 ＜20，0＜c＜，∴当4≤c＜时，这个三角形是锐角三角形；②，即c 2 =20，c= ，∴当c= 时，这个三角形是直角三角形；③，即c 2 ＞20，c＞，∴当＜c＜6时，这个三角形是钝角三角形．21、根据题意得：，解得：，则，则平方根是：±4．第9章二次根式一、选择题1. 的算术平方根是（）A．B．C．±D．2. 化简后的结果是（）A．B．C．D．3. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x<2 B．x≤2 C．x>2 D．x≥24. 函数的自变量的取值范围是（）A．B．C．D．5. 下面计算正确的是（）A．B．C．D．6. 下列各式中一定是二次根式的是（）A．B．C．D．7. 下列计算正确的是（）A．a 3 a 2 =a 6 B．（π-3.14）0 =18. 若|2a|+ =0，则a+b的值是（）A．2 B．0 C．1 D．19. 要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≠110. 要使二次根式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是( )A．＞B．≥C．＞D．≥11. 下列各式与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．12. 下列各式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．二、填空题13. 若二次根式有意义，则x的取值范围是．14. 若，则x y-3 的值为（）15. 已知无理数1＋2 ，若a＜1＋2 ＜b，其中a、b为两个连续的整数，则ab的值为__________．16. 一个数的平方根与这个数的立方根相等，那么这个数是17. 36的平方根是_________ ．18. 若（a＋） 2 与互为相反数，则的值为．三、解答题19. 已知是正整数，且满足，求的平方根．20. 计算与化简：（1）计算：（2）化简：21. 先化简，再求值：（x+y）（x-y）-（4x 3 y-8xy 3 ）÷2xy，其中x=-1，．22. 已知，且x为偶数，求（1+x）的值．答案一、选择题1、 B2、 B.3、 D.4、 B.5、 B6、 B7、 B8、 D9、 A 10、 D11、 D． 12、 B．二、填空题13、.14、．15、 20．16、 0．17、±6.18、三、解答题19、由题意得，2x≥0且x1≠0，解得x≤2且x≠1，∵x是正整数，∴x=2，∴y=4，x+y=2+4=6，x+y的平方根是±．20、（1）原式= .（2）原式= .21、原式=x 2 -y 2 -2x 2 +4y 2=-x 2 +3y 2 ，当x=-1，时，原式=-1+1=0．22、由题意得，即∴6＜x≤9∵x为偶数∴x=8∴原式=（1+x）=（1+x）=（1+x）=∴当x=8时，原式的值= =6．第10章一次函数一、选择题1. 二次函数的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（）．A．－1＜x＜3 B．x＜－1 C．x＞3 D．x＜－1或x＞32. 已知一次函数y=kx+b中，k＜0，b＜0，则函数不经过下列选项中的那个象限（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3. 若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值是（）A．2 B．－2 C．8 D．－14. 已知一次函数y＝kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4,则kb的值为（）A．12 B．－6 C．6或12 D．－6或－12 5. 已知点A在双曲线上，点B在直线上，且A，B两点关于轴对称，设点A的坐标为（，），则+ 的值是( ) A．-10 B．-8 C．6 D．46. 已知函数y ＝3 x +2与y ＝2 x －1的图象交于点P ，则点P 的坐标是（）A．(－7，－3) B．(3，－7) C．(－3，－7) D．(－3，7)7. 若直线y ＝x +2 k +1与直线的交点在第一象限，则k 的取值范围是（）A． B． C．D．8. 如果直线y ＝3 x +6与y ＝2 x －4交点坐标为( a ，b )，则是方程组__________的解．（）A． B． C． D．9. 对于实数a、b，定义一种运算“”为：ab=a 2 +ab2，有下列命题：①13=2；②方程x1=0的根为：x1 =2，x2=1；③不等式组的解集为：1＜x＜4；④点（，）在函数y=x（1）的图象上．其中正确的是（）A．①②③④B．①③C．①②③D．③④10. 直线y ＝x －1上的点在x 轴上方时对应的自变量的范围是（）A．x ＞1 B．x ≥1 C．x ＜1 D．x ≤111. 已知等腰三角形的周长为20cm,将底边长y(cm)表示成腰长x(cm)•的函数关系式是y=20-2x,则其自变量x的取值范围是( ). A．0<x<10 B．5<x<10 C．一切实数 D．x>012. 已知水池的容量为V m 3 ，每小时灌水量为 50 m 3 ，灌满水所需时间为t (h)，那么V 与t 之间的函数关系式是（）A．V ＝50 t B．V ＝50－t C．D．V ＝50+ t二、填空题13. 一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不经过第二象限，则整数m =_____14. 点A（3，）和点B（-2，）都在直线y=-4x+1上，则，的大小关系是（）（选填“>”“＝”“<”）。