青岛版八年级数学下册第6-11章全册综合测试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A B C D2．在下列命题中，正确的是()A．对角线相等的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形3．1,0.10100100013π⋅⋅⋅（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（）个．A．1 B．2 C．3 D．44．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是( )A．BC=AC B．CF⊥BF C．BD=DF D．AC=BF 5．若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则它的第三边长为（）A．5 B C．5或4 D．56．函数y=﹣4x﹣3的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限7．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，错误的是（）A．BE=EC B．BC=EF C．AC=DF D．△ABC≌△DEF 8．如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，DA，CD，BC的中点．若AB ＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为()A．3 B．4 C．6 D．89．下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有（）（1）正方形；（2）等边三角形；（3）长方形；（4）角；（5）平行四边形；（6）圆．A．2个B．3个C．4个D．5个10．化简：）A B C．D．11．已知关于x的不等式组20xx a+>⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个，则a的最小值为（）A．2 B．2.1 C．3 D．112．已知（﹣5，y1），（﹣3，y2）是一次函数y=13-x+2图象上的两点，则y1与y2的关系是（）A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．无法比较二、填空题13a=_____．14．一次函数y=﹣x﹣3与x轴交点的坐标是_____．15．如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是㎝．16．请你写出一个图象过点（1，2），且y 随x 的增大而减小的一次函数解析式_____． 17．如图，已知面积为1的正方形ABCD 的对角线相交于点O ，过点O 任作一条直线分别交AD BC ，于E F ，，则阴影部分的面积是________．18．观察图象，可以得出不等式组3100.510x x +>⎧⎨-+>⎩的解集是_____．三、解答题19．计算：（20．计算：0(3)1-+．21．已知，求x 2﹣4x+6的值．22．如图，△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P 为△ABC 内一点，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后与△ACP′重合．如果AP=3，那么线段P P′的长是多少？23．已知，直线y=2x+4与直线y=-2x-2.（1）直接写出两直线与y轴交点A，B的坐标;（2）求两直线交点C的坐标;（3）求△ABC的面积.24．如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．（1）求证：△MBA≌△NDC；（2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由．25．光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表：（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议．26．如图，矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（a，0）、（0，b），且（a﹣3）2．（1）求出点A、B、C的坐标；（2）若过点C的直线CD交矩形OABC的边于点D，且把矩形OABC的面积分为1：4两部分，求直线CD的解析式．参考答案1．D【解析】【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【详解】A、原式= ；B、原式C、原式= 被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；D、符合最简二次根式的定义，故本选项正确.【点睛】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2．C【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法逐项分析解答即可.【详解】解：A、∵等腰梯形的对角线相等，但不是平行四边形，∴应对角线相等的四边形不一定是平行四边形，故不正确；B、∵有一个角是直角的四边形可能是矩形、直角梯形，∴有一个角是直角的四边形不一定是矩形，故不正确；C、∵有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故正确；D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故不正确．故选：C．【点睛】本题考查了平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法的理解，熟练掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法的判定方法是解答本题的关键.3．B【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可．无理数就是无限不循环小数，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，因此，【详解】4==，，013是有理数.∴无理数有：﹣π，0.1010010001…．共有2个.故选B.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…等有这样规律的数．4．D【详解】解：∵EF垂直平分BC，∴BE=EC，BF=CF；∵CF=BE，∴BE=EC=CF=BF；∴四边形BECF是菱形．当BC=AC时，∠ACB=90°，∠A=45°，∴∠EBC=45°；∴∠EBF=2∠EBC=2×45°=90°．∴菱形BECF是正方形．故选项A不符合题意．当CF⊥BF时，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故选项B不符合题意．当BD=DF时，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故选项C不符合题意．当AC=BD时，无法得出菱形BECF是正方形，故选项D符合题意．故选D．5．D【解析】【分析】分为两种情况：①斜边是4有一条直角边是3，②3和4都是直角边，根据勾股定理求出即可．【详解】分为两种情况：①斜边是4有一条直角边是3，由勾股定理得：第三边长是②3和4都是直角边，由勾股定理得：第三边长是=5；或5，故选：D．【点睛】本题考查了对勾股定理的应用，注意：在直角三角形中的两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,注意在实际应用时有必要的时候分情况讨论.6．C【解析】【分析】由于k、b都小于0，则根据一次函数的性质可判断直线y=-4x-3经过第二、三、四象限．【详解】解：∵k=-4＜0，∴函数y=-4x-3的图象经过第二、四象限，∵b=-3＜0，∴函数y=-4x-3的图象与y轴的交点在x轴下方，∴函数y=-4x-3的图象经过第二、三、四象限．故选：C．【点睛】本题考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，直线与y 轴交于负半轴．7．A【解析】【分析】平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．所以Rt△ABC与Rt△DEF的形状和大小完全相同，即Rt△ABC≌Rt△DEF，再根据性质得到相应结论.【详解】解：∵Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF∴Rt△ABC≌Rt△DEF∴BC=EF，AC=DF所以只有选项A是错误的，故选A．【点睛】本题涉及的是全等三角形的知识，解答本题的关键是应用平移的基本性质．8．B【分析】连接AC，根据三角形中位线定理得到EH∥AC，EH=12AC，得到△BEH∽△BAC，根据相似三角形的性质计算即可．【详解】解：连接AC，∵E、H分别为边AB、BC的中点，∴EH∥AC，EH=12 AC，∴△BEH∽△BAC，∴S△BEH=14S△BAC=18S矩形ABCD，同理可得，图中阴影部分的面积=12×2×4=4，故选B．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、相似三角形的性质，掌握三角形中位线定理、相似三角形。