§2.12 科学记数法
【课题】：科学记数法 （面向平行班的学生）
【设计与执教者】：广州市天河中学，游小蓉，youxrong@ 。
【教学时间】：
【学情分析】：本设计面向平行班的学生学生已初步掌握有理数的乘方知识，明确
等于，此时学习科学记数法有了一定基础，教学中只要学生明确为什么用
101010⨯⨯310科学记数法的方法去表示数。
【教学目标】：
（1）借助身边熟悉的事物体会较大数表示中的困难，从而理解科学记数法的意义，明确科学记数法是解决实际问题的需要，并通过用科学记数法表示较大的数，体验数的转化。
（2）会用科学记数法正确表示较大的数。
【教学重点】：正确使用科学记数法表示大于10的数。
【教学难点】：正确使用科学记数法表示实际问题中较大的数。
【教学突破点】：科学记数法是有理数乘方的一个特殊应用，是对数的等量变形，教学中引导学生观察，明确变形的特征，在用科学记数法表示较大数时，先数一数原数有几位整数，若有n 位整数，就是10的（n-1）次方，同时，教学中强调中的“”一定符10n
a ⨯a 合条件：“”。
110a ≤<【教法、学法设计】：学生通过互动合作，解决问题。
【教学过程设计】：教学环节
教学活动
设计意图
一
复习引入
1、知识回顾：考考大家掌握得怎么样？(1)310的底数是______，指数是______；103的底数是______，指数是______。
(2)计算：
102=______； 103=______；104=______105=______。
2、从上述计算结果中，观察到什么规律?
1=_________
n
00003、把下列各数写成幂的形式，
①100=______；②100000=______；
③______；
10101010-⨯⨯⨯=④(一10)·(一lO)·(一10)．(一10) =______。
安排一组简单的练习既复习了有理数的乘方运算方面的知识，又让学生感觉知识不难掌握，激发了学生的学习积极性和热情，还为下面的新课作了铺垫
二新课学习1、环节一：科学记数法。
引言：光的传播速度是目前所知所有物质中最快的，每秒钟
可传播300 000 000米，你能快速准确的读出这个数字并把它写
出来吗？生活中还常遇到非常大的数。
例如中国人口约为
1300000000人，太阳半径约为696000000米，全世界人口数大
约是6100000000。
这样的大数，读和写都不方便，考虑到10的乘方特点：10
的几次幂就等于1的后面带几个0，即这样就可用10的幂表示
一些大数。
如6100000000＝6．1X1000000000=6．1X109
这样一个大于10的数就记成的形式，其中a是整数数
10n
a⨯
位只有一位数的数，(即1≤a<l0，n是整数的形式)像这样的记
数法叫做科学记数法。
通过复习
练习中的探
讨，学生掌握
用幂的形式表
示数，通过练
习很自然地理
解和接受科学
记数法
二新课学习2、环节二
例1：用科学记数法表示下列各数：
(1) 1000000 (2) 57000000 (3)123000000000
解 (1) 1 000 000＝.6
10
(2) 57000000=7
5.710
⨯
(3) 123000000000=11
1.2310
⨯
例2.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?
(1)4×=____________；
5
10
(2)5.6×=____________；
3
10
3、环节三：小结归纳：
与10的幂相乘的数a，必须是大于等于l，且小于10，这是
科学记数法的规定。
同时还得出10的幂指数n比原整数数位少
1。
所以，用科学记数法表示的数，一个突出的特点就是这个数
的整数位数一目了然，这对于判断数的大小是非常方便的。
培养学生
的逆向思维。
环节三的
小结归纳可以
达到理清知
识、强化重
点，的目的。
三课堂练习A组：
1.用科学记数法记出下列各数.
(1)8000000=____________；
(2)1800000=____________；
(3)1230000 =____________；
(4)7400000=____________;
(5)506000000=____________；
2.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?
(1)1×=____________；
5
10
(2)5.18×=____________；
3
10
(3)7.04×=____________；.
6
10
3、课本第47页
4、5题；
科学记数
法的巩固练习
应A组面向全
体，注重基础
训练，让学生
体会数学在实
际生活中的实
效性。
三课堂练习B组：
1.用科学记数法记出下列各数：
(1)地球离太阳约有一亿五千万千米；______________
(2)地球上煤的储量估计为15万吨以上._____________
2.一天有8.64×秒，一年有365天，一年有多少秒?(用科学
4
10
记数法表示)
3.地球绕太阳转动每小时约通过1.1×105千米，声音在空气中
传播，每小时约通过1.2×千米.地球转动的速度与声音传播
3
10
的速度哪个大?
4、如果规定：
0.1=,3
2
110
1000
1
001
.0;
10
100
1
01
.0;
10
10
1
-
-
-=
=
=
=
=
(1)、你能用10的指数的形式表示0.0001,0.00001吗?
________________________________
(2)试将0.001768表示成a×的形式吗?(其中1≤a<10,n是负
n
10
整数) ________________________________
C组：
课本第48页拓广探索
进一步
培养学生动
手实验，估
算能力，会
用计算器处
理较复杂的
数据。
四小结与评价1、本节课学习什么内容；
2、在学习中注意什么；
3、自我评价：（学生填写表格）
问题
1、本节课我独立完成了哪些练习？
2、各部分我做对了多少题？
3、哪些练习我做得比较好？（写题号）
4、我完成每部分练习花了多少时间？
5、哪些练习我看不懂题目，不知题目问什么？（写题号）
设计此环
节是为了及时
给学生一个学
习情况反馈，
同时也让教师
改进教学。
五练习与测评1.用科学记数法记出下列各数：
(1)3210=_________；
(2)-10000000=_________；
(3) 地球离太阳约有一亿五千万千米__________________.
2.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?
(1)6.03×=_________；
5
10
(2)-5.002×=_________；
4
10
3．我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（）
（A）千瓦（B）千瓦
4
10
1678⨯6
10
78
.
16⨯
（C）千瓦（D）千瓦
7
10
678
.1⨯8
10
1678
.0⨯
4．1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（）亿元
（A）（B）（C）（D）
4
10
1.1⨯5
10
1.1⨯3
10
4.
11⨯
3
10
3.
11⨯
5．用科学记数法表示0.0625，应记作（）
（A）（B）
1
10
625
.0-
⨯2
10
25
.6-
⨯
（C）（D）
3
10
5.
62-
⨯4
10
625-
⨯
6.一天有8.64×秒，一年有365天，一年有多少
4
10
秒?(用科学记数法表示)
解：
7.在1：50 000 000的地图上量得两地的距离是1.3cm，试用科学计数法表示这两地间的实际距离(单位：米).解：。