东淀特大桥为50+80+50m预应力混凝土连续梁菱形挂篮计算书编制：复核：审批：中交二公局京德高速ZT6项目经理部二〇二〇年四月目录1. 概述 (1)1.1. 工程概况 (1)1.2. 挂篮参数 (3)1.3. 计算依据 (3)1.4. 计算参数 (3)2. 结构计算 (4)2.1. 计算组合及工况 (5)2.2. 荷载计算 (6)2.3. 工况一计算结果 (9)2.4. 工况二计算结果 (17)2.5. 工况三计算结果 (30)3. 抗倾覆稳定计算 (34)3.1. 浇筑最不利工况抗倾覆计算 (34)3.2. 行走抗倾覆计算 (35)4. 细部构件计算 (36)4.1. 机构计算 (36)5. 结论 (40)1.概述1.1.工程概况东淀特大桥为50+80+50m跨预应力混凝土连续梁，该梁采用菱形挂篮悬臂施工，0#及1#块段采用支架法浇筑，总长10m，满足挂篮安装条件。

箱梁根部梁高4.8m，顶板厚30cm，底板厚度32～70.9cm，腹板厚度70～90cm；箱梁高度按二次抛物线变化；箱梁梁面横向宽度16.775m，翼缘板宽4m。

2#～5#节段为3.5m，最重节段为2#节段，重171.1t；6#～9#节段为4m，最重节段为6#节段，重148.3吨。

挂篮结构布置如下图所示：图 1、挂篮立面布置图图 2、挂篮前断面布置图图 3、挂篮后断面布置图1.2.挂篮参数挂篮主桁架为菱形架式结构，每套挂篮由2组（4榀）主桁架组成，主桁架分别布置于箱梁腹板处，挂篮主桁架的中心间距为8.1m。

底模前下横梁吊杆为吊带，后下横梁分别锚固在顶板（每侧2个φ70预留孔）和底板（每侧3个φ100预留孔）上，采用φ32精轧螺纹钢锚固，内、外模滑行梁吊杆均采用φ32精轧螺纹钢。

1.3.计算依据（1）大桥主梁相关图纸。

（2）《钢结构设计规范》(GB50017-2017)（3）《公路桥涵施工技术规范》(JTG/T F50-2011)（4）《钢结构工程施工质量验收规范》（5）《公路钢结构桥梁设计规范》JTG D64-2015（6）《高速公路桥涵工程施工技术规程》（Q/CR9603-2015）1.4.计算参数（1）材料特性钢材密度：γ=78.5KN/m³弹性模量：E=206 GPa ，砼容重：26.5KN/m³（2）允许设计值表格1钢材强度设计值项次钢材强度设计值（MPa）应力种类符号钢号Q235B Q345B 45#(调质）30CrMnTi（贝雷销）40Si2MnV(精轧螺纹筋) 第一组第一组抗拉、抗压、抗弯f d 190 275 280 1040 625 抗剪f vd 110 160 160 600端面承压（磨平紧）f cd 280 355 210表格 2受弯构件挠度容许值项次构件类别挠度容许值永久+可变荷载可变荷载产生 1 主梁或桁架 l/400 l/500 2其它l/250l/300（3）荷载参数①人群及机具荷载:2.5 KN/m ² ②振动荷载:2 KN/m ² ③砼超载系数:1.05 ④行走动力系数：1.3 ⑤抗倾覆稳定系数：2.5⑥按照《建筑结构荷载规范》GB50009-2012附录基本风压表中该项目所在地最大风压取50年一遇进行抗风荷载得计算。

o z s z k w μμβ=w式中 --k w 风荷载标准值（KN/m ²）--z β高度z 处的风振系数，取1.28--s μ风荷载体型系数，取0.5 z μ--风压高度变化系数，取1.79--o w 基本风压（KN/m ²），取0.7KN/m ² 2w 1.280.5 1.790.50.57/m k z s z o w KN βμμ==⨯⨯⨯=2.结构计算⑴箱梁翼缘板砼及侧模重量通过外导梁传至已施工完的箱梁翼缘板和挂篮 主梁的前上横梁上。

⑵箱梁顶板砼及内模重量通过内导梁传至已施工完的箱梁顶板和挂篮主梁的前上横梁上。

⑶箱梁底板砼、腹板砼及底模和底模吊架重量分别由已施工完的箱梁底板和挂篮主梁的前上横梁承担。

⑷挂篮空载走行时，底模和底模吊架、外模及外模支架、内模及内模支架重量由前上横梁和内、外导梁承担。

图 4、挂篮计算模型2.1.计算组合及工况（1）荷载组合：①混凝土重量+浇注混凝土动力+挂篮自重+人群和施工机具重；（挂篮强度和稳定性计算）②混凝土重量+挂篮自重+人群和施工机具重；（挂篮刚度计算）③挂篮自重+挂篮行走冲击荷载+风载。

（挂篮行走验算）④锚固安全、抗倾覆稳定计算：R/S ≥ 2.5（R-结构抗力、S-荷载效应）强度、稳定性计算：1.2×恒载+1.4×0.75活载刚度计算：1.0×恒载+1.0×活载（2）计算工况：根据梁段长度、重量、梁高等参数，设计时按以下三种工况进行计算。

工况一：2号梁段混凝土灌注完成工况。

此工况梁段混凝土重量最重，节段长度较长。

该工况主要控制浇筑时杆件的强度和刚度及稳定性。

工况二：6号梁段混凝土灌注完成工况。

此工况梁段混凝土重量较大，节段长度最长。

该工况主要控制浇筑时杆件的强度和刚度及稳定性。

工况三：6号梁段完成，挂篮由7号至8号梁段走行工况。

此工况挂篮走行距离较长，控制挂篮走行状态抗倾覆稳定及外模、底模走行梁走行状态的强度和刚度。

2.2.荷载计算根据挂篮设计，底板荷载由底纵梁承担，顶板荷载由内导梁承担，翼缘板荷载由外滑梁承担，采用条法将腹板、底板、顶板、翼板的荷载转化为线荷载，条分区域如下所示：2#底纵梁计算加载A区后端线荷载1砼重量KN/m 4.02/3*26.5=35.51 2砼设计重量KN/m35.51 *1*1=35.51 3施工\机具荷载KN/m 2.5*0.3=0.75 4振动荷载KN/m2*0.3=0.60 5底模自重KN/m1*0.3=0.30A区前端线荷载编号项目计算线荷载1砼重量KN/m 3.65/3*26.5=32.24 2砼设计重量KN/m32.24 *1*1=32.24 3施工\机具荷载KN/m 2.5*0.3=0.75 4振动荷载KN/m2*0.3=0.60 5底模自重KN/m1*0.3=0.30B区后端线荷载编号项目计算线荷载1砼重量KN/m 5.13/8*26.5=16.99 2砼设计重量KN/m16.99 *1*1=16.99 3施工\机具荷载KN/m 2.5*0.872= 2.18 4振动荷载KN/m2*0.872= 1.74 5底模自重KN/m1*0.872=0.87B区前端线荷载编号项目计算线荷载1砼重量KN/m 4.6/8*26.5=15.24 2砼设计重量KN/m15.24 *1*1=15.24 3施工\机具荷载KN/m 2.5*0.872= 2.18 4振动荷载KN/m2*0.872= 1.74 5底模自重KN/m1*0.872=0.876#底纵梁计算加载A区后端线荷载1砼重量KN/m 1.86/2*26.5=24.65 2砼设计重量KN/m24.65 *1*1=24.65 3施工\机具荷载KN/m 2.5*0.3=0.754振动荷载KN/m2*0.3=0.605底模自重KN/m1*0.3=0.30 A区前端线荷载编号项目计算线荷载1砼重量KN/m 1.7/2*26.5=22.53 2砼设计重量KN/m22.53 *1*1=22.53 3施工\机具荷载KN/m 2.5*0.3=0.754振动荷载KN/m2*0.3=0.605底模自重KN/m1*0.3=0.30 B区后端线荷载编号项目计算线荷载1砼重量KN/m 3.3/8*26.5=10.93 2砼设计重量KN/m10.93 *1*1=10.93 3施工\机具荷载KN/m 2.5*0.872= 2.184振动荷载KN/m2*0.872= 1.745底模自重KN/m1*0.872=0.87 B区前端线荷载编号项目计算线荷载1砼重量KN/m 2.91/8*26.5=9.642砼设计重量KN/m9.64 *1*1=9.643施工\机具荷载KN/m 2.5*0.872= 2.184振动荷载KN/m2*0.872= 1.745底模自重KN/m1*0.872=0.87滑梁计算加载C区线荷载编号项目计算线荷载1砼重量KN/m0.64*1*26.5=16.96 2砼设计重量KN/m16.96 *1*1=16.96 3施工\机具荷载KN/m 2.5*2= 5.00 4振动荷载KN/m2*2= 4.00 5外侧模自重KN/m 1.6* 2.1= 3.36D区线荷载编号项目计算线荷载1砼重量KN/m 1.21*1*26.5=32.07 2砼设计重量KN/m32.07 *1*1=32.07 3施工\机具荷载KN/m 2.5*2= 5.00 4振动荷载KN/m2*2= 4.00 5外侧模自重KN/m 1.6* 6.3=10.08E区线荷载编号项目计算线荷载1砼重量KN/m 1.6*1*26.5=42.40 2砼设计重量KN/m42.40 *1*1=42.40 3施工\机具荷载KN/m 2.5* 3.688=9.22 4振动荷载KN/m2* 3.688=7.38 5内侧模自重KN/m 1.6* 3.988= 6.382.3.工况一计算结果通过三维模型计算，结果如下：图 5、挂篮整体竖向位移图（mm）2.3.1.构件计算结果（1）底篮纵梁（□300×300×8型钢，材质Q235）图 6、组合应力图（MPa）图 7、剪力应力图（MPa）图 8、竖向位移图（mm）最大组合应力：σ =124.5MPa﹤fd =190 MPa最大剪应力：τ =19.9MPa﹤fvd =110MPa竖向位移：Δf=6.5mm＜[Δf]=4650/400=11.625mm 底模纵梁的强度和刚度满足要求。

（2）前上横梁（双拼矩形钢400×200×10，材质Q235）伸缩梁为（360×320×6，材质Q235）图 9、组合应力图（MPa）图 10、剪力应力图（MPa）图 11、竖向位移图（mm）最大组合应力：σ =133.4MPa﹤fd =190 MPa最大剪应力：τ =29.3MPa﹤fvd =110MPa竖向位移：Δf=8mm＜[Δf]=8100/400=20.25mm前上横梁的强度和刚度满足要求。

（3）前下横梁（双拼矩形钢400×200×10，材质Q235）伸缩梁为（360×320×6，材质Q235）图 12、组合应力图（MPa）图 13、剪力应力图（MPa）图 14、竖向位移图（mm）最大组合应力：σ =66.4MPa﹤fd =190 MPa最大剪应力：τ =11.3MPa﹤fvd =110MPa竖向位移：Δf=0.2mm＜[Δf]=3350/400=8.375mm 前下横梁的强度和刚度满足要求。