适用于变压器、继电器、电机、以及各种高频
电磁元件的磁芯、磁棒。
(2) 硬磁材料：钨钢，碳钢，铝镍钴合金 B
矫顽力(Hc)大，剩磁Br大 磁滞回线的面积大，损耗大。
Hc
适用于做永磁铁。
H Hc
耳机中的永久磁铁，第5页永/共磁27页扬声器。
5
(3) 矩磁材料
B
锰镁铁氧体，锂锰铁氧体
Hc
Br=BS ，Hc不大， 磁滞回线是矩形。用于记忆元件，
B
软磁体
A
为获得强磁场，电 池组用到120个电瓶
S
Ni
v
Ni
SB
i v
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9
磁 生 电 的共同因素:
导体回路中的磁通量发生变化! 问:
导体回路中电流从何而来?
电动势
演示 第10页/共27页
10
二、法拉第电磁感应定律
1. 电磁感应定律（实验总结
）
i
dB
dt
法拉第电磁感应定律
其中i为回路中的感应电动势
例如: B
nr
L
nr
B
L
i
d 0
dt
顺时针方向
i
d
dt
0
逆时针方向
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13
2. 电磁感应定律的一般形式
若回路由N匝线圈组成：
i
d
dt
全磁通
其中 =1+2+···+N 回路的总磁通匝链数
若 1= 2= ···= N= ，则
i
N
d
dt
回路中的感应电流：Ii
i
R
1 R
N
d
dt
从t1→t2时间内, 通过导线任一横截面的电量：
... ... R × . .. . . 质 ×
× × ×
× × × × ××
高 斯 计
×× × ×× ×× ×
r
r
B B0
B
0H
a H
a：畴壁移动，与H同向的磁畴增大（可逆）
b： 晶粒磁取向趋于与H同向
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(2) 磁滞回线 1) 起始磁化曲线
B
Br
Bs
饱和磁感应强度BS
Hc
2) 剩磁Br
电磁感应的实质是产生感应电动势
回路中的感应电流:
Ii
i
R
1 R
dB
dt
注: 以下B简写为 !
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说明: rr
1º任一回路中： B dS Bcos dS
i
d
dt
其中B,, S有一个量发生变化, 回路中就存在i。
2º“–”表示感应电动势的方向, i 和 都是标量，
方向只是相对规定n的回路绕行方向而 言。例n如：
回顾： 磁介质
1.介质的磁效应
顺磁质
在外磁场中： 抗磁质
演示实验:巴克豪森效应
固有磁矩 分子
附加磁矩分子
B | |Bo
r 1
rr B B0
r 1
铁磁质的磁性：磁畴理论
2. 有介质时的环路定理: H dl Ii
解题一般步骤：由I传
H dl
L
Ii
L
B H
H
B
M mH
M
对称场有磁介质时,只需将 “B” 中的 o 即可。
如：铁为 1040K，钴为 1390K， 镍为 630K
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4
4.3. 铁磁质的分类
(1) 软磁材料： 如
纯铁，坡莫合金(Fe，Ni)，
硅钢， 铁氧体等。
特点： r大，(起始磁化率大)饱和磁感应强度大
矫顽力(Hc)小，
B
磁滞回线的面积窄而长， Hc
损耗小（HdB面积小）。
Hc H
易磁化、易退磁
(
Br, nr)
B
90o
L
(
rr B, n)
B
90o
L
i
Bcos dS 0
若↑,
d
dt
0,
则i
<
0
0
i
若↓,
d
dt
0,
则i >0
i与假定方向相反
i与假定方向同向
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3º感应电动势的方向可直接用楞次定律判断. 楞次定律:
闭合回路中，感应电流总是使它激发的磁场去阻碍
引起闭合回路中磁通量的变化。
B dS 0 B dl 0 Ii
磁场
稳恒磁场
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第八章 电磁感应 Electromagnetic induction
第1节 法拉第电磁感应定律
第2节 感应电动势 第3节 互感与自感 第4节 磁场的能量
第5节 麦克斯韦方程组来自第8页/共27页8
一、电磁感应
电磁感应现象 法拉第的实验:
（4）若 I=kt, 且回路又以v向右运动时, 求i=？
解：（1） 设回路绕行方向为顺时针
I dr
距导线r处取一窄条dr
a
窄条面上的磁通为：Bldr
l
则：
ab B ldr
ab
o I 2 r
ldr
0 I l 2
ln
b a
r b
（2）I = kt 时，在t 时刻:
0lk 2
t
ln
b a
i
d
dt
0lk 2
q
t2
t1
Iidt
2 1
N R
d
dt
dt
N R
1
2
磁通计 原理
若已知N、R、q，便可知 =？
若将1定标, 则2为t2时回路的磁通量。
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例1. 长直导线通有电流I，在它附近放有一 矩形
导体回路. 求:（1）穿过回路中的 ；
（2）若I=kt (k=常数)回路中i=？
（3）若I=常数，回路以v向右运动，求i=？
vt )
I dr a r
l
i 0 顺时针方向
b
（4）综合（2）（3）t 时刻回路的磁通量为
0kl 2
H
3) 矫顽力Hc
Bs
B的变化落后于H，从而具有剩磁——磁滞效应
每个H 对应不同的B与磁化的历史有关。
(3) 在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高 ——磁滞损耗
磁滞损耗与磁滞回线所包围的面积成正比。
为什么会出现这第3页些/共27现页 象？(可证明) 3
当温度升高到足够高时，热运动会瓦解磁畴内磁矩 的规则排列。在临界温度（相变温度Tc ）时，铁磁 质完全变成了顺磁质。这个温度就是居里点 Tc (Curie Point)
当+脉冲产生H>Hc，使磁芯呈+B态， 则–脉冲产生H< – Hc 使磁芯呈– B态， 可做为二进制的两个态。
Hc H
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回顾： 稳恒电磁场
电荷 生 电场
磁 ？电
E
1
4 o
q r3
r
1
E dS
0
qi
S内
E dl 0
静电场
运动电荷 生 磁石 生
磁场
B 0 4
qv r r3
例：无限长螺线管内的磁场
B onI
无限长螺线管内充满介质时： B nI 第1页/共27页
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2. 铁磁质的磁化
通电流：H
NI
2 R
高斯计： B
B 0(H M) 0r H
B
c
b
I
×× ×
.. . . . . 铁 ××
×
. ×
××× ×× × × ×
. . ×
×
... ... ××磁
× ×
ln
b a
0
逆时针方向
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例1.
求:（3）若I=常数，回路以v向右运动，求i=？ （4）若 I=kt, 且回路又以v向右运动时, 求i=？
解：（3）任意t 时刻回路的磁通量
ab++vvtt20 Irl
dr
0 I l 2
ln
b a
vt vt
i
d
dt
0 I l 2
(a
(a b)v vt)(b