求证： ．
8．已知：在 中， ,D、E分别为ＢC、AＣ的中点， , .
求AB的长.
测试卷答案
一、选择题
１．D．2.Ｂ.3.Ｃ.4.Ｃ.5．Ｂ．6．D.7.B．８．D.9．C．
二、填空题
１.０、1；0、１、-１．２.① ；②24.3．7．ﻩ４．-2．
5．－4，81.ﻩ６. .ﻩ7.5.８．12．
三、解答题
2．△ABC中,Ｄ是BC上的一点,若AB＝１0，BD=6,AD=8，ＡC=1７,求△ＡBＣ的面积.
3．先观察下列表格：请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值．
列举
猜想
３、4、5
32＝4+5
5、12、13
５2=１２＋13
7、2４、25
72＝24+２５
……
……
3５、b、ｃ
３52=ｂ＋c
４.如图(１）所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图,如图（2）所示.
Ｃ、△ABC中,若∠A︰∠B︰∠C=３︰4︰5，则△ABC是直角三角形
D、△ABＣ中,若ａ︰b︰c=5︰4︰3，则△ＡBC是直角三角形
５．下列命题正确的个数有：（1） ,（2） ,（3)无限小数都是无理数,（4)有限小数都是有理数，(5)实数分为正实数和负实数两类（).
A.1个ﻩﻩB．2个ﻩﻩC．3个ﻩﻩD.4个
∵∠Ｃ＝90°,∴ .
∴
∴ ．
∵在△ABC中，
∴ .∴ （或 )．
Ａ、2cｍﻩＢ、３ｃmﻩﻩC、４cmﻩﻩﻩD、5cｍ
(第7题图)ﻩﻩ（第8题图)
９.在△ABＣ中，AB＝１５,AＣ＝１3，高AD＝１２，则△ABＣ的周长为（ﻩ）．
A、42ﻩﻩB、32ﻩﻩﻩC、42或32ﻩD、不能确定
二、填空题
1.算术平方根等于它本身的数有_＿____＿_，立方根等于本身的数有____＿___.
2．以下列各数为边长,不能组成直角三角形的是（)．
A、3,4，5B、４，5，6C、5,12，13D、6，8，１0
３． 的平方根是(）．
A． ﻩﻩﻩＢ．36ﻩﻩC．±6ﻩﻩD．
４.下列判断中错误的是(）.
A、△AＢC中，若∠B＝∠C-∠A,则△AＢC是直角三角形
B、△AＢC中，若a２=ｂ２-ｃ2,则△ABC是直角三角形
1．梯子下滑0.5米．
2．8４.
３．6１２，６13.
4．(1)在平面展开图中可画出最长的线段长为 ,这样的线段可画４条;
（２)连结线段 ，有∠BAC=∠B，A，Ｃ，=４５0．
5.略．
6．６．
7．∵在 中, ,∴ .
同理:在 中, .
在 中, ,
又∵ ,
∴ ．∴ ．
8．设 ，
∵数 的平方根,则
6.如图，所有的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长是 ,则图中四个小正方形 的面积之和是.ﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩ(第6题图)
7.如图,将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、６cm、和 cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是____＿___ｃm．
6.若两条线段的长为8ｃm和1５ｃm，则能组成一个直角三角形的第三条线段的长为(ﻩ).
A、12cmﻩﻩﻩB、1３cmﻩﻩﻩC、17cmﻩﻩD、１7cｍ或 cm
７.如图，在由单位正方形组成的网格图中标有 四条线段,其中能构成一个直角三角形三边的线段是(ﻩﻩ）.
A、 Ｂ、 C、 Ｄ、
8．如图,有一块直角三角形纸片，两直角边AC=６ｃm,BＣ＝8cm,现将直角边AC沿AD折叠,使它落在斜边AB上，且与ＡE重合,则BＤ=（）.
已知展开图中每个正方形的边长为1.（1)求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条?(2)试比较立体图中 与平面展开图中 的大小关系？
5．在数轴上画出 的点.
6.如图，△ABC中，∠Ｃ＝90°,D是ＢC上一点,AB=17,AD=10,BD=9，求ＣＤ的长．
7.已知:如图, ， ， 于P.
8．一青蛙在如图８×８的正方形(每个小正方形的边长为1)网格的格点(小正方形的顶点)上跳跃，青蛙每次所跳的最远距离为 ,青蛙从点 开始连续跳六次正好跳回到点 ,则所构成的封闭图形的面积的最大值是.
(第７题图)ﻩﻩ(第8题图)
三、解答题
1．如图,滑杆在机械槽内运动， 为直角,已知滑杆 长2．５米,顶端 在 上运动,量得滑杆下端 距 点的距离为1．5米,当端点 向右移动０.５米时，求滑杆顶端 下滑多少米？
2．在Rｔ△ABC中，∠Ｃ=9０°,∠Ａ,∠Ｂ，∠C的对边分别是a,b,ｃ.
①若b＝２ａ，c=5,则a=_＿＿__＿__;②若a︰b=３︰４,ｃ＝10，则S△ABC=________．
3.从电线杆高底面2４m处向地面拉一条长25m的缆绳,则固定点B到电线杆底部A的距离为______＿＿ｍ.
４．如果 ,则 ___＿＿_＿_．
初二数学测试卷(勾股定理与平方根)
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初二数学测试卷(勾股定理与平方根)
一、选择题
１.一个直角三角形两直角边长分别为3和4,则下列说法正确的是(）．
A、三角形面积为12B、三角形的周长为25C、斜边长为25Ｄ、斜边长为５