(第6题)
A
B D C
（第12题）
30
7米5米
八年级下勾股定理测试题 姓名： 分数：
一、耐心填一填(每小题3分，共36分)
1、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB=___________；
2、如图,小明的爸爸在院子的门板上钉了一个加固板,从数学的角度看, 这样做的道理是 .
3、小明同学要做一个直角三角形小铁架，他现有4根长度分别为4cm 、6cm 、8cm 、10cm 的铁棒，可用于制作成直角三角形铁架的三条铁棒分别是________________________；
4、若三角形三条边的长分别为7,24,25,则这个三角形的最大内角是 度.
5、在△ABC 中，∠C ＝90°，若c ＝10，a ∶b ＝3∶4，则ab ＝ ．
6、如图，在等腰△ABC 中，AB=AC=10，BC=12，则高AD=________；
7、等腰△ABC 的面积为12cm 2
，底上的高AD ＝3cm ， 则它的周长为________．
8、在Rt △ABC 中，斜边AB ＝2，则AB 2+BC 2+CA 2＝________．
9、有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为 ；
10、有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了________米．
11、一个三角形的三边的比为5∶12∶13，它的周长为60cm ，则它的面积是________． 12、如图，今年第8号台风“桑美”是50多年以来登陆我国大陆地区 最大的一次台风，一棵大树受“桑美”袭击于离地面5米 处折断倒下，倒下部分的树梢到树的距离为7米， 则这棵大树折断前有__________米（保留到0.1米）。

二、精心选一选（每小题4分，共24分）
13、下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是（ ）
A 、 2、3、7
B 、5、4、8
C 、5、2、1
D 、2、3、 5 14、正方形ABCD 中，AC=4，则正方形ABCD 面积为（ ） A 、 4 B 、8 C 、 16 D 、32
15、已知Rt △ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别为a,b,c ，若∠B=90○
，则（ ）
A 、b 2= a 2+ c 2 ；
B 、c 2= a 2+ b 2；
C 、a 2+b 2=c 2；
D 、a +b =c
16、三角形的三边长ａ,ｂ,ｃ满足2ａｂ=(ａ+ｂ)2
－ｃ2,则此三角形是 ( ).
A 、钝角三角形
B 、锐角三角形
C 、直角三角形
D 、等边三角形 17、将Rt △ABC 的三边都扩大为原来的2倍，得△A ’B ’C ’,则△A ’B ’C ’为( )
A
B D C
d
a b
A 、 直角三角形
B 、锐角三角形
C 、钝角三角形
D 、无法确定 18、一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消
防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是
（ ）
A 、 12米
B 、 13米
C 、 14米
D 、15米 三、决心试一试
19、（12分）如右图，等边△ABC 的边长6cm 。

①求高AD ②求△ABC 的面积
20、（12分）如图，ABC ∆中，35
90,12,,22
C C
D BD ∠=︒∠=∠=
=，求AC 的长。

21、（12分）某菜农要修建一个塑料大棚，如图所示，若棚宽a=4m ，高b=3m ，长d=40m 。

求覆盖在顶上（如右图阴影部分）的逆料薄膜的面积。

22、(12分)如图3-2，在△ABD 中，∠A 是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四边
形ABCD 的面积.
D
C
B A N O
M
A
M O
N
B
23、（12分）如图，一架长为5米的梯子AB 斜靠在与地面OM 垂直的墙ON 上，梯子底端距离墙ON 有3米。

①求梯子顶端与地面的距离OA 的长。

②若梯子顶点A 下滑1米到C 点， 求梯子的底端向右滑到D 的距离。

24、(15分)如图，A 、B 两个小集镇在河流CD 的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A 、B 两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD 上选择水厂的位置M ，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？
25、（15分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）． ⑴在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；
⑵在图2、图3中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．(两个三角形不全等)
A
B C
D
L
答案
一、1. 5 2. 三角形的稳定性(意思对就可以了)
3. 6cm、8cm、10cm
4. 90
5. 48
6. 8
7. 18 8.8 cm
9. 341 10. 5m
11. 120 cm2 12. 13.6
二、13-18 CBACAA
三、19`. ①33或5.196 ②93或15.59cm2
20. AC=3
21. 200m2
22. 36
23. ①AO=52-32 =4
②OD=52-(4-1)2 =4 BD=OD-OB=4-3=1米
24. 作A关于CD的对称点A’，连接A’B与CD的交点为M点为所求点
可求得AM+BM=A’B=50千米,总费用为50×3=150万元
25.仅供参考(每个5分)。