2 3 g C.g
3
D. 3 g
3
课后练习
1.如图所示,A、B两小球分别连在弹簧两端,B端用细线固定在倾 角为30°光滑斜面上,若不计弹簧质量,在线被剪断瞬间,A、B 两球的加速度分别为 ( )
g
A.都等于 2
MA MB C. M B
•
g 2
和0
B. g 和 0
2
D.0和 M A M B • g
MB
2
2. 如图所示,木块A与B用一轻弹簧相连,
竖直放在木块C上,三者静置于地面上,
它们的质量之比是1∶2∶3.设所有接触
面都光滑,在沿水平方向抽出木块C的瞬
间,木块A和B的加速度分别是
aA= ,aB=
.
• 3．如图所示,弹簧S1的上端固定在天花板上, 下端连一小球A,球A与球B之间用线相连.球B
⑶轻绳的弹力如何突变？ 由物体的受力和物体的运动状态决定 ⑷刚性杆、绳(线)或接触面都可以认为是一种不发生明显形变就
能产生弹力的物体，若剪断(或脱离)后，其中弹力立即消失，不 需要形变恢复时间，一般题目中所给杆、细线和接触面在不加 特殊说明时，均可按此模型来处理。
Ⅱ“弹簧”和“橡皮绳” :
(1)轻:其质量和重力均可视为等于零，同一弹簧两端及其 中间各点的弹力大小相等。 (2)弹簧既能承受拉力，也能承受压力；橡皮绳只能承受
解析 (1)因此时水平面对小球的弹力为零,小球在 绳没有断时受到绳的拉力FT和弹簧的弹力F作用而处 于平衡状态,依据平衡条件得
竖直方向有:FTcosθ=mg,水平方向有:FTsinθ=F 解得弹簧的弹力为:F=mgtanθ=10 N
(2)剪断绳后小球在竖直方向仍平衡,水平面支持力 平衡重力FN=mg 由牛顿第二定律得小球的加速度为 a= F F=Ｎ8 m/s2,方向向左.
g0
变式练习1 在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个
质量为m=1 kg的小球, 小球与水平轻弹簧及与
竖直方向成θ=45°角的
不可伸长的轻绳一端相连, 如图所示.此时小球处于 静止平衡状态,且水平面对小球的弹力恰好为零,当 剪断轻绳的瞬间,取g=10 m/s2.求: (1)此时轻弹簧的弹力大小为多少？ (2)小球的加速度大小和方向？ (3)当剪断弹簧的瞬间小球的加速度为多少？
1
1
2
2
A
B
例2、如图所示，ABC三个小球的质量均为m，AB之间
用一根没有弹性的轻绳连在一起，BC之间用轻弹簧拴
接，用细线悬挂在天花板上，整个系统均静止，现将
A上面的细线烧断，使A的上端失去拉力，则在烧断细
线瞬间，ABC的加速度的大小分
别为（ ）
A．1.5g 1.5g 0
B．g
2g 0
C．g
gg
D．g
二、如何求解瞬间加速度问题？ 1、求解此类问题的关键点：分析变化前后物体的受力情况。 2、两类理想模型： Ⅰ轻绳：
(1)轻:其质量和重力均可视为等于零,且一根绳(或线)中各 点的张力大小相等,其方向总是沿着绳子且背离受力物体的方 向.
(2)不可伸长:即无论绳子受力多大，绳子的长度不变，由此特点 可知，绳子中的张力可以突变。
拉力，不能承受压力。
(3)由于弹簧和橡皮绳受力时，要恢复形变需要一段时间，
所以弹簧和橡皮绳中的力不能突变。
2．求解瞬间加速度问题的方法： 程序法
按照状态产生的先后顺序逐一分析物体的受 力情况，列牛顿第二定律方程或平衡方程求解
例1、如图A、B系统处于静止状态，剪断细线瞬间， 球的加速度各为多大？(1球质量为m，2球质量为2m)
m (3)当剪断弹簧的瞬间,小球立即受地面支持力和重 力,且二力平衡,加速度为0. 答案 (1)10 N (2)8 m/s2 方向向左 (3)0
变式练习2如图8所示,质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾
角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态。当木板
AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为 (
牛顿运动定律的典型问题
1、两类基本问题 2、多过程问题 3、连接体问题
4、瞬间加速度问题
例1、如图A、B系统处于静止状态，剪断细线瞬间， 球的加速度各为多大？(1球质量为m，2球质量为2m)
1
1
2
2
A
B
例2、如图所示，ABC三个小球的质量均为m，AB之间
用一根没有弹性的轻绳连在一起，BC之间用轻弹簧拴
6.如图所示，一根质量不计的轻弹簧上端固定在天花板 上，下端与一质量为m的托盘连接，托盘中有一个质量 为M的砝码。当托盘静止时，弹簧的伸长量为L。现将 托盘向下拉，弹簧又伸长了ΔL（未超过弹簧的弹性限
度），然后使托盘由静止释放，则刚释放托盘时，砝 码对托盘的作用力等于
A．
B．
C．
D．
反思总结
返回
木块A的加速度是aA=______，
木块B的加速度是aB=______.
5.如图所示，轻弹簧竖直放置在水平面上，其上放置质 量为2 kg的物体A，A处于静止状态。现将质量为3 kg的 物体B轻放在A上，则B与A刚要一起运动的瞬间，B对A 的压力大小为（取g=10 m／s2）（ ）
A．30 N B．18 N C． 0 D．12 N
与球C之间用弹簧S2相连.A、B、C的质量分 别为mA、mB、mC,弹簧与线的质量均不计.开 始时它们都处在静止状态.现将A、B间的线
突然剪断,求线刚剪断时A、B、C的加速度.
4.如图所示，在固定的光滑水平地面上有质量分别为mA 和mB的木块A、B.A、B之间用轻质弹簧相连接，用水平 向右的外力F推A，弹簧稳定后，A、B一起向右作匀加速 直线运动，加速度为a以向右为正方向.在弹簧稳定后的 某时刻，突然将外力F撤去，撤去外力的瞬间，
接，用细线悬挂在天花板上，整个系统均静止，现将
A上面的细线烧断，使A的上端失去拉力，则在烧断细
线瞬间，ABC的加速度的大小分
别为（ ）
A．1.5g 1.5g 0
B．g
2g 0
C．g
gg
D．g
g0
瞬间加速度问题
一、什么是瞬间加速度问题？
牛顿第二定律的表达式为 F ma ，其核心是加速
度与合外力的瞬时对应关系，瞬时对应关系是指物体受 到外力作用的同时产生加速度，外力恒定，加速度也恒 定；外力变化，加速度也立即变化，外力消失，加速度 也立即消失。题目中常常伴随着这样一些标志性词 语:“瞬时”、“突然”、“猛地”等.