问题
问题一：下列语句是命题吗？
(1)与(3),(2)与(4)之间有什么关系:
（1）2x+1=3;
（2）x能被2和3整除;
不是命题 不是命题
是命题
（3）存在一个x0∈R,使2x0+1=3;
（4）至少有一个x0∈Z,x0能被2和3整
（3）（4）, 它们还是全称命题吗？
只要在集合M中，能找到一个x=x0, 使 p(x0) 成立即可;否则这一特称命
题是假命题.
练习：判定下列命题是全称命题还是
特称命题, 并判定它们的真假.
（1）中国的江河都流入太平洋；
（ 2）

x∈R,
x2-3x+2=0；
（3）存在一个函数，它既是奇函数，
又是偶函数；
（4） 存在x∈R, x2-4x+4≤0； （５）
a,b
∈R,
2 2 3 3 （a+b）（a -ab+b ）=a +b .
小结
1.定义：全称量词、全称命题， 存在量词、特称命题
2.两种命题的符号表示； 3.两种命题真假的判断方法.
独立 作业
课本第13页练习
“存在M中的元素x,有q(x)成立”的命题，
例题 例1 判定下列特称命题的真假： （1） x∈Z, x3＜１; 真 （2） x∈Q, x２＝３; 假
（3）有一个实数x0,使x0２+2x0+3=0; 假 (5) 有些整数只有两个正因数.
（4）存在两个相交平面垂直于同一条直线; 假
真
注意
要判定一个特称命题是真命题，
定义
定义:类似（3）（4）中的短语“存在一
个”“至少有一个”在陈述中表示 个别或一
部分的含义，这样的词叫作存在量词. 常用的存在量词短语还有哪些？
“有些” “对某个” “存在”等.
含有存在量词的命题，叫做特称命题.
一般地，设q(x）是某集 表述方式： 合M的有些元素x具有的某种性质，
那么特称命题就是形如：