第2章
电路中的谐振
含有电感和电容的电路其电压与电流存
在相位差。若调节电源的频率或电路参数，
使u、i同相，则电路处于无功功率完全补偿，
电路的功率因数
cos,称 1此电路处于谐
振状态。
串联谐振 谐振
并联谐振
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第2章
1.R L C 串联谐振 串联谐振的条件
＋ R
＋
－uR
＋
uL
－C
－＋－uuCL
UL
由于 X L XC 即：
U&R U&
I
0
L
1
0C
UC
0
1 －电路谐振 LC 角频率
f0
2
1 LC
－串联电路谐振频率
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第2章
串联谐振的特点
1) 电流达到最大值
Z R2 X L X C 2
X L = X C ，谐振时 Z R
I
＋R
U jXL
-jXC
－
＋－UR
＋
－UL
－＋UC
I
＋
＋
R －UR
＋
U jX L －UL
jX C
－
＋
－UC
XC XL
容性
0
感性
0
R
0
0
( f)
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第2章
2. R L C 并联谐振
I
＋ IR
U
IL
IC
－
I IR IL IC U U U R jX L jXC
IC
I U
IR
IL
当
X L
X C
时, I L
IC
I、U同相(阻性)。
并联谐振也称为电流谐振。
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第2章
I
＋
U －
IRL IC
谐振条件：
IC
IU
IRL
实际电路
IRL
R
U jXL
IC
U 1
jC
I
IRL
IC
R
1
jL
jC U
R
2
R
L2
j
R2
L
L2
C U
实部Байду номын сангаас
虚部
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第2章 I
＋
U －
IRL
IC
R2
0L
0L2
0C
0
0
1 R2 LC L2
1 LC
1 C R2 L
R0
0
1 LC
或
1
f0 2 LC
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第2章
并联谐振的特点： ＋
1) 电路的等效阻抗较大且 U
具有纯电阻性质，其等 － 效电阻为
R0
L RC
IRL
IC
ZI
2) 电路中的总电流很小。
R
0
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0
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第2章
3) 并联支路中的电流可能比总电流大。
IC
I U IRL
则 UL U , UC U 。
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第2章
品质因数 --- Q 值
定义： 谐振时，U L 或 UC与总电压的比值。
U= IR
Q UL UC UU
U L I XL I 0L
UC X C I
1
0C
I
Q UL U
0L
R
UC U
1
0 CR
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第2章
阻抗 -- 的关系曲线
谐振电流 I0
U R
，即阻抗值最小，电流最大。
2）u i 同相位，整个电路呈纯电阻性
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第2章
I
＋R
U jXL
-jXC
－
＋ －UR
＋
－UL － ＋UC
UL
U&R U&
I
UC
3）U&L = – U&C ，即U&L 与 U&C 的有效值相
等，相位相反，相互抵消，所以串
联谐振又称电压谐振。
当 X L , X C R 时，UL I XL, UC I XC
IC
U XC
0CU
I U RC U Z0 L
IC 0L
IR
只要 0L R，则 IC I 。
当 0L 时 R，则 I RL。 IC >> I
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第2章
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2020
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