1 浙江工业大学《大学物理》课程考试试卷卷

[10/11（一）]，2011.2

任课教师______________作业（选课）序号______________学院________________

班级__________________姓名_____________学号______________成绩____________

一、单项选择题（共10题，每题3分，共30分).

1. 磁场的高斯定理0SdB说明了下面的哪些叙述是正确的？

a、穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；

b、穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；

c、一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；

d、一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。

（A）ad； （B）ac； （C）cd； （D）ab。 [ A ]

2. 无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电流．设圆柱体内( r < R )的磁感强度为Bi，圆柱体外( r > R )的磁感强度为Be，则有

(A) Bi、Be均与r成正比．

(B) Bi、Be均与r成反比．

(C) Bi与r成反比，Be与r成正比．

(D) Bi与r成正比，Be与r成反比． ［ D ］

3. 一弹簧振子，当0t时，物体处在/2xA（A为振幅）处且向正方向运动，则它的初相位为 [ C ]

（A）3； （B）6； （C）3； （D）6。

4. 一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如右图所示)，设入射角等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光 [ B ]

(A) 是自然光．

(B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面．

(C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面．

(D) 是部分偏振光．

5．已知两个同方向、同频率的简谐振动，5110cos(61tx），)10cos(72tx。当合成振动的合振幅最小时，等于 [ D ]

（A）； （B）0.2 ； （C）0.5 ； （D）1.2 i0

1

2 2 6. 波长为6 m的平面简谐波，波线上距离小于波长的两点振动的相位差为31，则此两点相距 [ A ]

(A) 1 m； (B) 3 m； (C) 0.3 m； (D) 0.6 m。

7．一块平玻璃与一平凸透镜构成的牛顿环装置，用单色平行光垂直入射。若上面平凸透镜慢慢地向上平移，则干涉条纹 [ A ]

（A）干涉条纹向内收缩，中心条纹的干涉级次增加；

（B）干涉条纹向外冒出，中心条纹的干涉级次增加；

（C）干涉条纹向内收缩，中心条纹的干涉级次减少；

（D）干涉条纹向外冒出，中心条纹的干涉级次减少。

8． 一质量为m、电量为q的粒子，以速度v垂直射入均匀磁场B中，则粒子运动轨道所包围范围的磁通量与磁场磁感应强度B大小的关系曲线是 [ B ]

（A） （B） （C） （D）

9． 如果电子被限制在边界x与xx之间，x为10nm。电子动量x分量的不确定度数量级为（以kg.m/s为单位，已知普朗克常数346.6210J.sh） [ E ]

（A）1010； （B）1410； （C）1910； （D）2410； （E）2710。

10. 已知粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为 [ D

]

23π()sin,(0)xxxaaa，则粒子在13a处出现的几率密度为

(A) 2a ; (B) 1a ; (C) a31 ; (D) 0

二、填空题（共15个空格，每空格2分，共30分).

（13）下 （14）3(108)10(V)t（15）36.510iqC

空格序号 （1） （2） （3） （4） （5） （6）

答案 0.1cos()2t 0.1cost b超前a2_ 276.6710kg 2cosAt 2sinAt

（7） （8） （9） （10） （11） （12）

1、3 1

= 0.0031nm =14°12′ 波函数模的平方表示粒子出现的概率密度 单值、有限、连续 6 OBmOBmOBmOBm 3 1. 右图是两个简谐振动的位移—时间曲线。则

a振动的振动方程为____________（1）__________

b振动的振动方程为___________（2）____________

a振动和b振动的位相关系为____（3）___________

2． 一束带电粒子经206V的电压加速后，测得其德布罗意波长为0.001nm，已知这带电粒子所带电量与电子电量相等，则这束粒子质量是_（4） __kg.。（已知普朗克常数346.6210J.sh，不考虑相对论效应）

3．一驻波方程为 txAycos)/2cos(2，则在12x处质点的振动方程是___________（5）____________；振动速度表达式是_____（6）______________________。

4．一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹。若已知此光栅不透明部分宽度是缝宽度的2倍，则在中央明纹一侧的二条明纹分别是_（7）__级。

6． 康普顿实验中，当能量为0.5MeV的X射线射中一个电子时，该电子获得0.10MeV的动能。假设原电子是静止的，则散射光的波长1=__（8）______，散射光与入射方向的夹角=__（9）____（1MeV=106eV）。

2．描述微观粒子运动状态的波函数(,)rt的物理意义是

（10） 。它应满足的自然条件是：____（11）__________________ .

3. 在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为__（12）____

个半波带．

2. 如图所示，一正电子从垂直于E和B的方向射入电场和磁场共存在的区域，其速率v

3. 电阻R＝2Ω的闭合导体回路置于变化磁场中，通过回路包围面的磁通量与时间的关系为)Wb(10)285(32ttm，则电动势的大小为

（14） 。在t=2s至t=3s的时间内，流过回路导体横截面的感应电荷iq

（15） C。 012310abxcmts

′

e反冲电子

EBv 4 四、计算题（共4题，每题10分，共30分）

1．（10分）一质量均匀的方木块静止在水面上，没入水中的深度为H。如果将木块轻轻下压，使木块没入水中的深度为L（L>H），然后再放手，它将上下浮动（不考虑水的阻力）。

（1）试证明木块的上下浮动为简谐振动；（2）求出系统的振动周期T；

（3）建立如右图所示的坐标，且以木块没入水中的深度为L时作为计时起点，试写出木块振动的振动方程。

解：由受力分析可知，当木块离开平衡位置的位移为x时，重力与浮力的合力为xgSF)(水,

这里水和S分别是水的密度和木块的底面积。此外，由平衡条件，木块的质量

HSm水。

可见，木块的运动等效于一质量HSm水，劲度系数gSk水的弹簧振子的运动，故为简谐振动。 4分

（2）振动周期

gHkmT22 3分

（3）由题意知振动的振幅A=L-H，且t=0时，木块离开平衡位置正的最大位移处，因此0，故有： ()cos(/)xLHgHt 3分

2．（10分） 如图所示，无限长直导线中电流为i，矩形导线框abcd与长直导线共面，且ad//AB，dc边固定，ab边沿da及cb以速度v无摩擦地匀速平动，设线框自感忽略不计，t=0时，ab边与dc边重合。（1）如i=I0，I0为常量，求ab中的感应电动势，ab两点哪点电势高？

（2）如tIicos0，求线框中的总感应电动势。

参考A卷解答

Hx01l0l2liABvabcd 5 3.（10分）球面平凹透镜A，曲率半径为R，放在平玻璃片B上，如图所示。现用波长为的平行单色光自上方垂直往下照射，观察A和B间空气薄膜的反射光的干涉条纹。设空气膜的最大厚度3d。

（1）求暗条纹极大位置与凹透镜中心线的距离r；

（2）共能看到多少条暗条纹；

（3）若将玻璃片B向下平移，条纹如何移动？

解：（1）由几何关系，有：Rred22

2222ke k=1,2,3…明纹极大

2)12(22ke k=0,1,2,3… 暗纹极小

（1）)412(2kdRr k=1,2,3… 明纹极大

)2(2kdRr k=0,1,2,3… 暗纹极小 4分

(2) 2maxde

明纹：2222ke得，45.4maxk

暗纹：2)12(22ke得，max6k

暗纹数为6条。 4分

(3) 由中心向外侧移动。 2分

ABRrd 6

4．（10分）铝的逸出功为4.2eV，今用波长为200nm的紫外光照射到铝表面上，发射的光电子的最大初动能为多少？遏止电势差为多少？铝的红限波长是多少？

解：由爱因斯坦方程Amhm221，得发射的光电子的最大初动能为

)(0.2)(102.3102.4102001031063.621191998342eVJAchAhmEmk 4分

由动能定理 kEqU，得遏止电势差 VeeVqEUk22 3分

由爱因斯坦方程 Amhm221，得铝的红限频率Ah0

铝的红限波长

nmmAchc296)(1096.2102.41031063.671983400 3分