假设检验的流程：第二步
2、设计检验统计量 设计要求： • 所设计的检验统计量应与原假设相关，与待检 验参数的估计量相关，但不能包含待检验的未 知参数 • 当H0为真时，该统计量的真实分布已知
z
x
x


x n
~ N 0,1
7-16
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假设检验的流程：第三步和第四步 3 给定显著性水平和相应的临界值
= 0 ≠0
0 < 0
0 > 0
双侧检验
(显著性水平与拒绝域 )
抽样分布
拒绝域 /2 1-
置信水平 拒绝域 /2
临界值
H0值
临界值
样本统计量
单侧检验：左侧检验
(显著性水平与拒绝域)
抽样分布
拒绝域ห้องสมุดไป่ตู้
置信水平

1-
临界值
H0值
样本统计量
H0：μ≥μ0 ， H1：μ＜μ0
判断错误(II)

判断正确
专题：假设检验中的两类错 误
H0为真 H0非真 第I类错误（α） 正确 正确 第II类错误（β）
第I类错误——弃真错误， 发生的概率为α 第II类错误——取伪错误，发生的概率为β
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接受H0 :μ=μ0
拒绝H0
真实情况:样本来 自μ=μ0的总体

判断正确
判断错误(I)
真实情况:样本来 自μ=μ1的总体
7-8
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假设的表达形式
1. 2. 3. 4. 原假设(null hypothesis) 待检验的假设，又称“0假设” 研究者想收集证据予以证实的假设 总是有等号 , 或 表示为 H0，如：
H0： 0 例如, H0： 250ml
7-9
假设
上述内容都是关于总体参数的一种陈述；
如果根据样本资料得到的样本指标与它不符，是否能 够说明假设是错误的
？
7-2
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假设检验的例子
[例6.1]可口可乐公司生产的雪碧饮料标签 说明其容量为250ml，标准差4ml。 现在从市场上随机抽取50瓶，发现饮料平 均容量为248ml。 能否据此判定可口可乐公司的产品有欺诈 行为？
7-10
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假设检验的流程:
1. 2. 3. 4.
提出假设 确定适当的检验统计量 规定显著性水平 计算检验统计量的值；作出统计决策
假设检验的流程:第一步
1、 提出有关总体参数的假设： 一般包含两部分：原假设H0和备择假设H1 根据问题的不同，假设提出的形式有所不同：
假设检验的基本思想
1. 事先对总体参数或分布形式作出某种假设，然 后利用样本信息来判断原假设是否成立 2. 采用逻辑上的反证法，依据统计上的小概率原 理 3. 小概率原理： 如果对总体的某种假设是真实的，那么不利于 或不能支持这一假设的事件A（小概率事件） 在一次试验中几乎不可能发生的； 如果在一次试验中A竟然发生了，就有理由怀 疑该假设的真实性，拒绝这一假设。
• 显著性水平α的含义是： H0为真时，拒绝H0的概率 • α通常的取值 • α所确定的H0的接收域和拒绝域 注意：相同的α对于单侧检验和双侧检验确定的区 域不同
4 根据样本数据计算统计量，并做出决策
7-17
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假设检验的两类错误和检验规则
检验决策 拒绝H0 接受H0
假设检验—假定来源于第一种原因
因为抽样误差是我们能够计算和控制的， 因此假设样本平均数与总体平均数的差距完全是由于抽 样误差引起的； 根据抽样推断的理论，给定概率保证度，可以确定z的大 小，使得下面的式子可以接受：
x z / 2 x
例如，当概率保证度为99%时，zα/2=2.58。
7-3
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问题6.1的分析
产品的标签意味着产品总体的平均数为μ=250ml，总体的 标准差σ=4ml。 调查的样本平均数为 x=248ml 抽样误差 2ml的差距原因可能源于 厂商不诚信 那么，如何区别这两种原因呢？
7-4
统计上就可以对其进行假设检验
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z x
x


x n
248 250 3.54 2.58 4 / 50
7-7
说明，经过一次抽样(试验)，小概率事件发生了， 这违背了小概率事件的原理。 问题出现在哪里？ 假设不成立，即2ml的差距不仅仅是由于抽样误差 引起的，很有可能(99%)是厂商的缺斤少两。
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双侧检验：H0：μ=μ0 ， H1：μ≠μ0 单侧检验： H0：μ≥μ0 ， H1：μ＜μ0 H0：μ≤μ0 ， H1：μ＞μ0
对前面的例题分别提出不同的假设:目的不同
7-12
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双侧检验与单侧检验
(假设的形式)
研究的问题
假设 双侧检验
H0 H1
左侧检验
右侧检验
x
x
7-5
z / 2是一个小概率事件
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0 .5 %
0 .5 %
Z / 2
Z / 2
小概率事件：在一次试验中，几乎不可能发生的事件。
7-6
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例题的检验与结论
由已知，x 248, 250, 4, n 50
Statistics
第6章 假设检验
6
通过本章的学习，我们应该掌握： 1. 假设检验的基本思想和步骤 2. 对总体均值的假设检验 3. 假设检验的统计软件实现
7-1
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假设检验问题的提出
现实生活中，我们经常作出的论断：
上海2008年毕业生首月平均工资2500元 我们学校去年的cet-4合格率为98% 上月参与购买彩票的彩民中，80%以上的中奖额 在100元以下
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备择假设
什么是备择假设？(alternative hypothesis) 1. 与原假设对立的假设，也称“研究假设” 2. 研究者想收集证据予以反对的假设,总是有 不等号: , 或 3. 表示为 H1 H1： < 0 ，或 0 例如, H1： < 250ml，或 250ml