假设检验操作步骤路线图
H0:μ =μ 0 H 1 : μ ≠μ 0 α =0.05
计算统计量
确定P值
做推断结论
拒绝H0，接受H1 可能犯Ⅰ型错误
不拒绝H0， 可能犯Ⅱ型错误
第二节 一、单样本 t 检验
应用条件：
t 检验
当样本例数n（<50） 较小时，要求样本取自正态总体。
统计量：
x 0 t s/ n
概率事件，这在一次抽样中是不大可能发生的，即现有样本信息不支持H0因而
拒绝它；相反，P>α即样本信息支持H0，就没有理由拒绝它，此时只好接受它。 须知：拒绝H0不能认为H0肯定不成立，因为在H0成立的条件下，出现现有检
验统计量值及更极端情况的概率虽小，但仍有可能出现，只是可能性很小而已；
同理，不拒绝H0，也不能认为H0肯定成立。因为假设检验时，必须对被检验的 假设作出明确判断，只能从“拒绝”或“不拒绝”中选择一个较为合理的决定。
这类问题。在抽样研究中，即使是随机抽样，观察到的样本均数与已知总体均数或
两样本均数间差异也可能并不代表总体真实情况。其原因有： 1.可能是总体均数不同；
2.可能是总体均数相同，但差别仅仅是抽样造成的。
假设检验一般步骤
1. 建立假设和确定检验水准
2. 选定检验方法和计算检验统计量
3. 确定P值和作出推断结论
选定检验方法和计算检验统计量
要根据研究设计的类型和统计推断的目的选用不同的检验方法。如 成组设计的两样本均数的比较用t检验（小样本）或Z检验（大样本）， 两样本方差的比较用F检验。 检验统计量是用于抉择是否拒绝H0（无效假设）的统计量，其统计 分布在统计推断中是至关重要的。不同的检验方法要用不同的公式计算 现有样本的检验统计量值。
统计量 t
d 0 d Sd / n Sd / n
v n 1
其中d为样本配对差的平均值 ，S d 为差值的标准差， n为配对数
6 例
例6-2 某儿科采用静脉注射人血丙种球蛋白治疗小儿急性支气管炎。用药前
后患儿血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量见表，试问用药前后IgG有无变化？ 药前后患儿血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量
编号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
用药前
1206.4 921.69 1294.08 945.36 721.36 692.32 980.01 691.01 910.39 568.56 1105.52 757.43
建立假设和确定检验水准
1.推断总体均数有无差别。不管是某县儿童前囟门闭合月龄高于一般儿童，还是低 于一般儿童，两种可能性都存在，研究者都同等关心，应当用双侧检验， 2.根据专业知识，已知某县儿童前囟门闭合月龄不会低于一般儿童，或者研究者只 关心是否高于一般儿童应当用单侧检验。
再如抽样检查饮水细菌含量，关心的只是饮水细菌含量是否高于安全标准，用 单侧检验也是合理的。一般认为双侧检验较为稳妥，故较常用，如比较两种药物的 疗效时，研究者可能有一定理由认为新药不会比传统药差，但不能绝对排除相反的 可能性，这时研究者就不宜只关心新药是否优于传统药而采用单侧检验，又如预实 验，有探索性质，对结果的考虑以思路宽些为好，亦多用双侧检验。 检验水准亦称显著性水准，符号为α，在实际工作中α常取0.05。
（3）确定P值，作出推断 ∵ =35，∣t∣=0.236 查附表2，单侧t0.5,35=0.682 →即P＞ 0.05 ∴按α=0.05水平，不拒绝H0，可认为某县儿童前囟门闭合月龄均值与一般北方儿
童相等。
二、配对设计t检验 有三种情况：
①两同质受试对象分别接受两种不同的处理，目的是推断两种处理的效果有无差别； ②同一受试对象分别给予两种处理，目的是推断两种处理的效果有无差别； ③同一受试对象处理前后的比较，目的是推断该处理有无作用。
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确定P值和作出推断结论
P值是指由H0所规定的总体作随机抽样，获得等于及大于（或等于及小于） 现有样本获得的检验统计量值的概率。当求得检验统计量的值后，一般可通过 特制的统计用表直接查出P值。 当P≤α时，结论为按所取α检验水准拒绝 H0，接受H1，这样作出结论的理由 是：在H0成立的条件下，出现等于及大于现有检验统计量值的概率 P≤α，是小
二、假设检验步骤
例6-1 已知北方农村儿童前囟门闭合月龄为14.1月。某研究者从东北某县抽取36名 儿童，得囟门闭合月龄均值为14.3月，标准差为5.08月。问该县儿童前囟门闭合月 龄的均数是否大于一般儿童？ 在实际应用中，还会遇到这样的问题：某一样本均数是否来自已知均数总体？ 两个不同样本均数是否来自均数相同的总体？假设检验（hypothesis test）可以回答
假设检验的符号表示
样本均数（其总体均数为μ）与已知的总体均数μ0作比较： 目的 H0 H1
(无效假设 ）
双侧检验 单侧检验 是否μ≠μ0 是否μ>μ0 μ=μ0 μ=μ0
（备择假设）
μ≠μ0 μ>μ0
或是否μ<μ0

μ=μ0
μ<μ0
两样本均数（其总体均数分别为μ1与μ2）作比较： 目的 双侧检验 单侧检验 是否μ1≠μ2 是否μ1>μ2 或是否μ1<μ2 H0 μ1=μ2 μ1=μ2 μ1=μ2 μ1≠μ2 μ1>μ2 μ1<μ2 返回 H1
假设检验基础
(Basic of hypothesis test)
要求： 1.掌握 假设检验原理与步骤 2.掌握配对设计和成组设计的假设检验 3.理解假设检验和可信区间的关系
第一节、假设检验的概念与原理
一、假设检验的思维逻辑
1.小概率原理 小概率事件在一次随机试验中几乎是不可能发生
2.假设检验处理问题的特点 ⑴从全局的范围，即从总体上对问题作出判断 ⑵不可能对总体的每个个体均作观察
,
v n 1
例6-1
（1）提出检验假设，确定检验水准 H0：μ= μ0 （=14.1月） 即认为某县儿童前囟门闭合月龄均值与一般北方儿童相等
H1：μ> μ0 （认为某县儿童前囟门闭合月龄均值大于一般北方儿童）
单侧α=0.05 （2）计算统计量
已知n 36 x 14.3 S 5.08 0 14.1 14.3 14.1 t 0.236 v 36 1 35 5.08 / 36