理11月月考试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020届高三数学分。
在每小题给出的四个选项中，只5小题，每小题分，满分60一、选择题：本大题共12 有一项是符合题目要求的。
1．设全集，则，集合等于（），????????-23x?x-2D.C.?xA.xx?2?x??3xB.x
）．已知复数，若是实数，则实数2的值为（ 6
D．． C．A．0 B-6
??nm是两条不同的直线， ,3．设）,是两个不同的平面，是下列命题正确的是
（??m????n//??nm//nm////n//m．若A，B ，则，．若，，则??n??????m??nn???nmm?//m?n
D．若，，．若C，，则，则，
?x??2y?2sin的倾斜角为）4．若直线，则的值为（
3444-?? D. B.
A. C. 555515?logalnc?0.3??b，．已知：5 ，），则下列结论正确的是（
62cbc??aa?c?bbc?a?b?a? B.A. C.D.
．我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，6斤”，2尺,重,尺重4斤,尾部1,斩末一尺，重二斤．”意思是：“现有一根金锤长5尺,头部1 ）若该金锤从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，该金锤共重多少斤？（
15斤．．9斤 D斤A．6斤 B．7 C22ll相切于点＝16C：(x－5)＋y上，过点＋P7．若点在直线：x＋y3＝0P的直线与曲线21)
( |PM|M，则的最小值为22 D．．2 B2 C．4 A.2sin|x|?1?(fx)8的部分图象大致是（．函数）2x- 1 -
B.C.A.
D.?，圆锥内有一个内接正方体，则这．一个圆锥的母线长为2，圆锥的母线与底面的夹角为94）个正方体的体积为（
3331)?2)1)?28(8(2?2(2?1)8(2．．．A ． DB C ）10．以下判断正确的是（
.
为函数上可导函数，则是A为．函数极值点的充要条件
”的否定是“任意”.B ．命题“存在
.
．“是偶函数”的充要条件C”是“函数
若中，D．命题“在”的逆命题为假命题．如图，上的动点，已知是以直径的圆11.，）则的最大值是（
1215??33 A. D. C. B.2222yx
1?:?C P的左、右焦点为．已知椭圆C，若椭圆上存在点（异1222ba
的取值范围是e，且使得C，则椭圆离心率于长轴的端点）（）- 2 -
3131????????1,?21?,,31,12? B. C.
D.A.??????4224??????分，共计20分。
二、填空题:本大题共4小题，每小题5??y x，?43求经过点 ________.，且在13.轴上的截距是在倍的直线方程为轴上的截距2????，B0,-40C4ABC?A和的周长为20,顶点． 14. ,则顶点的轨迹方程为
2222220by?4by?1?4?ax?y?2ax??4?0x?恰有三条公切线，若两圆15. 和11?0?Raba?Rb?，
且,______.，则的最小值为22baa x?1x at，xg(xe)?ae??ta，)f(x?得数使，数），若存，（在16.已知函数实为实)x?g(f(x)t Rx?对任意恒成立，则实数_____.的取值范围为21分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程、演算步骤。
第17～三、解答题：共计70 、23题为选考题。
题为必考题，第22（一）必考题：共计60分的前，项和为．17.，且已知等差数列项和和前（1的通项公式）求；TT?t
为数列对）设2的前项和，若不等式，（nn
的取值范围．于任意的恒成立，求实数
APABCDABCDBE//?AP，平面如图，，是平行四边形，18.1?BC?BE2?AB?AP60?CBA?. ，，
//EC PAD；平面（1）求证：CDPEC.
）求直线所成角的正弦值与平面（2ABC?)A,sinCm?(sinB?sin cbCA，B，，a，，是向量19. 已知的内角，分别是其对边长，)BA,sinC?sin?n?(sinBsin.
，且n?m ABC?4cb2a???A若(2)求角(1)的大小；，的面积。
，求
- 3 -
x A、BF为椭圆分别为椭圆长轴的左、20. 设椭圆中心在原点，焦点在右两个端点，轴上，
2=2BFAF?的右焦点。
已知椭圆的离心率为，且2（1）求椭圆的标准方程；x3AM，
x?BMM相交于点轴上方的一个动点，直线）设分别与直线是椭圆上位于2（DEED，的
最小值。
，求2xf(x)??cosx?1．21.已知函数2f(x)?00x?；（1时，）求证：当
a ax0x?2?cosex?sinx?的取值范围．恒成立，求实数对任意的（2）若不等式
（二）选考题：共计10分。
请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的
第一题计分。
22.【选修4-4：坐标系与参数方程】
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线为极点，在平面直角坐标系中，以原点
线的极坐曲标方程为的参数方程（为为参数），
?????42?sincos0?．
的普通方程和曲线的直角坐标方程；）求曲线 1（为曲线上一点，上一点，
求（2）设的最小值．为曲线
4-523. 【选修：不等式选讲】，．已知函数
；（Ⅰ）解不等式（Ⅱ）若对任意的，都有成立，
求实数的取值范围．，使得- 4 -
高三数学（理）参考答案
22xy02??0或x?2y?3x+4y0)1(x??? 14.13. 20361?????, 15. 1 16. ??e??，（1）设等差数列的首项为，公差为17. 试题解析：
，则由，得解得
所以，即，
即）由2（得
，111????T1???n21?n2??tT?
因为恒成立，对于任意的n所以- 5 -
18.试题解析：
QBE//APBE?PADPAD?AP，，，平面（1）证明：平面?BE//PAD.
平面BC//PAD.
同理可证平面QBCIBE?B，
?BCE//PAD.
平面平面QEC?BCE，平面?EC//PAD；平面114（2）3819.试题解析：解: (1)∵∴0??m?nnm(sinB?sinA)(sinB?sinA)?sinC(sinC?sinB)?0∴
???A＜A0＜; ∵∴
2221??cba222?cosA?0?a?c??bcb∴∴22bc
3??Aa??ABC2中，(2)在，32222bc?4bc3(b?c)?Aa?4?b?c?2bcos?∴由余弦定理知3113Asin???4?bc?S∴ABC?222
试题解析：20.- 6 -
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21.试题解析：
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22.试题解析：得，曲线的普通方程得（1消去参数）由得，曲线由的直角坐标方程为
为离的设距点，则到曲线）（2
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23.试题解析：
，，解得．（1 ）由得所以原不等式的解集为
，使得成立）因为对任意，都有（2所以，
，有
，所以从而或
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