成都信息工程学院考试试卷
2012——2013学年第2学期
课程名称：《金融时间序列分析》
班级：金保111本01、02、03班
试卷形式：开卷□闭卷日
一、判断题（每题1分，正确的在括号内打"，错误的在括号内打x,共15分）
1•模型检验即是平稳性检验（）。

2.模型方程的检验实质就是残差序列检验（）。

3•矩法估计需要知道总体的分布（）。

4. ADF检验中：原假设序列是非平稳的（）。

5•最优模型确定准则：AIC值越小、SC值越大，说明模型越优（）。

6•对具有曲线增长趋势的序列，一阶差分可剔除曲线趋势（）。

7•严平稳序列与宽平稳时序区分主要表现在定义角度不同（）。

8•某时序具有指数曲线增长趋势时，需做对数变换，才能剔除曲线趋势（）9.时间序列平稳性判断方法中ADF检验优于序时图法和自相关图检验法（）10•时间序列的随机性分析即是长期趋势分析（）。

11 • ARMA（ p,q ）模型是ARIMA（p,d,q）模型的特例（）。

12•若某序列的均值和方差随时间的平移而变化，则该序列是非平稳的（）。

13.MA（2）模型的3阶偏自相关系数等于0（）。

14.ARMA（p,q）模型自相关系数p阶截尾，偏自相关系数拖尾（）。

15 • MA（q）模型平稳的充分必要条件是关于后移算子B的q阶移动自回归系数多项式根的绝
对值均在单位圆内（）。

二、填空题。

（每空2分，共20分）
1• X t 满足ARMA（ 1,2 ）模型即：X t = 0.43+0.34 X t/+；t + 0.8 “ - 0.2 ；t＜，则均值
= _______________________ ，片（即一阶移动均值项系数）二 _______________________ 。

2•设｛x t 2为一时间序列，B为延迟算子，则B2X t= _________________________ 。

3•在序列y的view数据窗，选择_____________________________________ 功能键，可对序列y 做ADF检验。

4•若某平稳时序的自相关图拖尾，偏相关图1阶截尾，则该拟合_________________ 模型。

5.已知AR（ 1）模型：X t+0.8X t_| =七,t服从N（0,0.36），则一阶自相关系数= ___________________
方差= ________________________________ 。

6•用延迟算子表示中心化的AR（ p）模型________________________ 。

7•差分运算的实质是使用 ____________________________ 方式，提取确定性信息。

8. ARIMA（0,1,0）称为___________________________ 模型。

三、问答题。

（共10分）
1.平稳时间序列的统计特征。

2 •简述时域分析法分析步骤。

四、计算题。

（40分）
1.（10分）已知ARMA（ 1，1）模型即：X t= 0.6X t』+；t—0.3 ；t」，其中，；t是白噪声
序列，试求：
（1）模型的平稳可逆性；（2）将该模型等价表示为无穷阶MA模型形式。

2.（10分）设有AR（2）过程：（1 —0.5B ）（ 1 —0.3B ）X=；t，其中，；t是白噪声序列，
试求（其中，k=1,2 ）。

3.（10分）某时间序列Y t有500个观测值，经过计算，样本自相关系数和偏自相关系数的
前10个值如下表：试（1）对｛Y2所属模型进行初步识别；（2）给出该模型的参数估计；（3）写岀模型方程；（'kk :偏自相关系数；:自相关系数）
4.（10 分）已知某ARMA（2,1）模型为:X t=0.8 X tJ—0.5X t/+；t—0.3 给定X t； = —1，X t-2 =2, X t-1=2.5, X t=0.6 ；；t=-0.28, ;t 4 =0.4,气/=0。

求X t
（1）,X t （2）。

五、综合分析题。

（15分）
1.（5分）序列｛y t 2的时间序列图和ADF检验结果如下：
问：该序列是否平稳，为什么？（2）要使其平稳化，应对该序列进行哪些差分处理；
2.（5分）对某序列｛y t｝做参数估计，结果如表2示：
(1)(2
3. ( 5分)某序列的残差序列的自相关图和偏自相关图如下:
(1)序列｛y t｝残差检验的基本原理；(2)有何结论？为什么?。