2001级物理专业《固体物理学》毕业补考试卷
一、(40分)请简要回答下列问题:
1、
实际的晶体结构与空间点阵之间有何关系? 2、
什么是晶体的对称性?晶体的基本宏观对称要素有哪些? 3、
晶体的典型结合方式有哪几种? 4、
由N 个原胞所组成的复式三维晶格,每个原胞内有r 个原子,试问晶格振动时其波矢的取值数和模式的取值数各为多少?
5、
请写出Bloch 电子的波函数表达式并说明其物理意义。
6、
晶体中的线缺陷之主要类型有哪些? 7、
什么是电子的有效质量?有何物理意义? 8、 什么是空穴?其质量和电荷各为多少? 二、(10分)已知某晶体具有体心立方结构,试求其几何结构因子,并讨论其衍射消光规律。
三、(12分)已知某二维晶体具有正方结构,其晶格常数为a ,试画出该晶格的前三个布里渊区。
四、(12分)已知某一价金属由N 个原子组成,试按Sommerfeld 模型求其能态密度g(E),并求T=0K 时电子系统的费米能量E F 。
五、(16分)试由紧束缚模型的结果,导出简立方结构晶体S 电子的能谱,并求:
1、
能带的宽度; 2、
k 态电子的速度; 3、
能带底部附近电子的有效质量。
六、(10分)试简要说明导体、半导体和绝缘体的能带结构特点,并画出能带结构示意图。
一、 。
2002级电技专业
《固体与半导体物理学》期末试卷A
一、 (24分)名词解释:
晶胞和原胞;声学波和光学波;布洛赫定理;有效质量;回旋共振;简并半导体;
二、 (24分)简要回答:
1、 试简要说明元素半导体Si 的晶体结构和能带结构特点;
2、 什么是晶体的对称性?描述晶体宏观对称性的基本对称要素有哪些?
3、 什么是费密能量?为什么说在半导体物理中费密能级尤为重要?
4、 导体、半导体和绝绝缘体有何本质区别?试分别画出其能带结构示意图。
5、 试简要说明n 半导体中费密能级与杂质浓度和温度的关
系。
6、 半导体中非平衡载流子复合的主要机制有哪些?
三、 (14分)已知某晶体的基矢为: 试求:
(1)
倒格子基矢和倒格子原胞体积; (2)
晶面(210)的面间距; (3) 以前两个基矢构成二维晶格,试画出其第一、二、三布区。
四、 (10分)已知某金属晶体由N 个二价原子组成,试求其能态密度表达式,并求T=0K 时该金属的费密能量和每个电子的平均能量。
⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+-=+=k c a j a i a a j a i a a 321232232
五、 (8分)某一维晶体原子间互作用势为:a
x a x x V ππ6cos 42cos 2)
(+=式中a 为晶格周期,试按近自由电子模型求其第一和第二禁带的宽度。
六、 (10分)设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值c E 附近能量和价带极大值v E 附近能量分别的为:0
2
12022)(3m k k h m k h E c -+=和022021236m k h m k h E v -=式中1k 为常数,0m 为电子的惯性
质量。
试求:
(1) 禁带宽度;
(2) 导带底电子有效质量;
(3) 价带顶电子有效质量; (4) 价带电子跃迁到导带底时准动量的变化。
七、 (10分)已知p 型半导体中受主浓度为N A ,试由热平衡态下载流子浓度表达式和半导体的电中性条件,求半导体处于饱和区时的费密能级位置和载流子浓度。
2002级电技专业
《固体与半导体物理学》期末试卷B
一、 (40分)请简要回答:
1、
什么是空间点阵?空间点阵和晶体结构间有何关系? 2、
什么是晶体的对称性?试画出三次旋转反演轴的投影图并给出其等效对称要素。
3、
什么是格波?什么是声子?晶格振动时格波的波矢取值数和模式取值数各为多少? 4、
在周期场中运动的电子其波函数和能谱各有何特点? 5、
什么是位错?其主要类型是什么?各有何特点? 6、
元素半导体Ge 的晶体结构和能带结构各有何特点? 7、
什么是施主?杂质半导体中施主能级一般位于何处?试画出能带结构示意图。
8、 半导体和导体的导电机构有何不同?
二、 (8分)试证明面心立方的倒格子为体心立方。
三、 (10分)若一晶体中任意两原子的相互作用能可以表示为:n m r b r a r u +-=)
(
式中a 、b 为与晶体结构有关的常数,试求:
(1)
平衡间距0r ; (2) 晶体的结合能0U 。
四、 (10分)试讨论由N 个原子组成的一维原子链的晶格振动,并求其色散关系和模式密度(即频率分布函数)。
五、 (12分)由紧束缚模型,求二维正方格子的s 电子能谱,并求:
(1) 能带宽度;
⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧=+-=+=k c a j a i a a j a i a a 32123212321(2) K 态电子速度;
(3) 带底和带顶电子有效质量。
六、 (10分)已知n 型半导体中受主浓度为N D ,试由热平衡态下载流子浓度表达式和半导体的电中
性条件,求半导体处于饱和区时的费密能级位置和载流子浓度。
七、 (10分)300K 时,Ge 的本征电阻率为47cm ⋅Ω,如电子和空穴迁移率分别为
3900s V cm ⋅/2和1900s V cm ⋅/2,试求本征Ge 的载流子的浓度。
贵州大学 2003年研究生入学考试试题 1.
(30分)请简要回答下列问题: (1)什么是原胞?什么是晶胞?两者有何区别和联系?
(2)什么是晶体的对称性?晶体按其对称性是如何分类的?
(3)晶体的主要结合类型有哪些?
(4)什么是格波?什么是声子?声子的能量和动量为何值?
(5)什么是晶体缺陷?晶体中热缺陷的主要类型有哪些?
2、(8分)试证明在晶体中不存在5次旋转轴的对称性。
3、(12分)某晶体具有面心立方结构,试写出具有对称性特征的一组原胞基矢,并求其倒格子基
矢,原胞体积和中心布里渊区体积。
4、(10分)已知某晶体具有金刚石结构,试说明其所属晶系和布喇菲格子类型,并讨论该晶体衍射
时的消光规律。
5、(10分)某一价金属由N 个原胞组成,试求T=0K 时该的费密能量和电子的平均能量。
6、(10分)试分析周期场中运动的电子的波函数和能谱特点。
7、(12分)试由紧束缚模型的结果出发,导出体心立方晶体S 电子的能谱表达式,并求:
(1)
能带宽度;(2) k 态电子的速度;(3)能带底部和能带顶部附近电子的有效质量。
8、 (8分)试由电子在能带中填充的情况,说明导体、半导体和绝缘体的本质区别。
贵州大学 2004年研究生入学考试试题
一、 (40分)解释下列名词:
(1)
空间点阵和晶体结构; (2)
复式格子和布喇菲格子。
(3)
密堆积和配位数; (4)
格波和声子; (5)
声学波和光学波; (6)
德拜比热模型; (7)
有效质量; (8) 刃位错和螺位错。
二、(10分)什么是晶体的对称性?试写出描述晶体宏观对称性的基本对称要素。
按对称性如何对晶体进行分类?
三、(10分)试求面心立方晶体的几何结构因子,并讨论哪些晶面的衍射不会出现?
四、(10分)试说明金刚石的结合类型,并简要说明轨道杂化的概念。
五、(20分)已知某晶体的原胞基矢为:
试求:
(9) 倒格子基矢和倒格子原胞体积;
(10) 晶面(210)的面间距。
(11) 以21,a a 为基矢画出第一、第二和第三布里渊区。
六、(12分)已知某一维单原子链由质量为m ,晶格常数为a ,相邻原子间互作用力常数为β的N
个原子组成,试求晶格振动的色散关系和模式密度。
七、(12分)证明在一维周期场)()(a x V x V +=中运动的电子波函数为:
)()(x u e x k ikx =ψ,其中)()(a x u x u k k +=。
八、(12分)已知晶格常数为a 的一维晶体的势函数为:
a x a x x v ππ4cos 22cos 2)(+= 试用近自由电子模型计算第一、第二和第三禁带的宽度。
九、(12分)试由紧束缚模型的结果,讨论二维正方晶格的s 电子能谱,并求:
(1) 能带宽度;
(2) k 态电子的速度;
(3) 能带底部附近电子的有效质量。
十、(12分)请简要说明晶体中电子能谱是如何形成带状结构的。
由电子在能带中的填充情况说明导体、半导体和绝缘体的本质区别,并画出能带结构示意图。