三元一次方程组---三元一次万程组专项练习 90题（有答案）'z+y= - 2 x+y=2z=414 .十 z 二-1. 15 . r-2yfz=-2.jH-2y+3z=0x+y+z=12x - 2yf z= - 5 16 .- 2x+3y+z=9 ②17 « x+2y - z=626. *2x+y~3z=10® - 9y+7z=3③3x - yfz=103x+2y - 4E =3f2x+3y+z=6 1. r -护2疋二-1 .2 x+2y - z=5 '2x+3y- z=4 3x - 2y+3z-7 x+3y - 2z= - 1 \+y+z=l19. r- 2厂 z=3 .2x - y+z=Of3r+2y+x=13 20.ic+y+22-7 2x+3y- z=123. \+y^z=12 * x+2y - z=6 4 3x-y+z=10 x+y _ z=5 * 2x+3y+^10 x - 2y- z=20x ： ys z=7； 8；21. *2x+ 7y - 6z=16 \ -艸血二5 .22. 2x+y- z=l 3x - z=0①②③'2a+b+c=0 5. ' 4a+2b+ c-56. 2a - b+ u 二 4 7. 3x - y+z=4 “ K+y+z=6 2x+3y- z=12 L 2x+y+z~9 3x+4y+z=18b- c=3 9. fi+y+E=6 x - y=l 2x - y+z=5 8. a- 2b= - 9 .L 2c+a=47.r3x-^2z=3p +^s=610, &r+y _ 3z?=ll * x+y - z=0x+y+z=12 x - y= - 1L3x+2y+5z=2 12.心-2厂工二6. 134x+2y- 7z=30.LK - y+z=2* s+y - £= _2 .L x+y+z=Oy - y - 5z=4 23. * 2x+y - 吐=10 .、L 3x+y+z=8.24.已知方程组『W的解能使等式5x - 2y=D~ 14x - 6y=10成立，求m 的值.、25. 当 a 为何值时’方程组｛”；卅的解x 、\+y+z=4 ① \+y=2 * i - y+z=O ②27 . y+2z=4 .28.L K-Z =8③i 时工二118y 的值互为相反数.3x - y^z=42x+3y - z=12 . x+y+z=6三元一次方程组--- 2三元一次方程组---x+y+z=642. 4x+2y+z 二11 .\-y=S 2x+y+z=5r 3x - y+2z=3x+y - 34.・ x+y+z=3 . 35. * x-F2y+z=3 45. 2x+y- 3z=ll . 46. *2x - y+z=14 x+y+2z 二4Lx+y+z=12 x+2y ■ - y+z=42x - y+z=3x+2yf3z=：llf36.- 2x+3y- E = 12. 37. 3x+4y- z=847. x -y+4z=10 ；48.主+y+忑二6 x+y - 2z= - 3Li+3y+2z=22垃-y^-z=l z=6 z=33x+y- 2z-2x+2y - z=331 &+评2 二 261) - x=y4-l, 2x - y+z=18 x+y+z=2 (2)・x 一纽三=-1 . x+2y+3z= - 1f5x+4y+z=0 43.・ ％幻一 4z=ll .x+y+z= - 2'x y z x - z=4f 3x-y+2z=3 32. ' 2_3_4 . 33. * x - y+z=l . 44. 2x+y - z=13x+y+z=18 L 2x+3y+2z=17L x+2y+z=20238 在 y=ax +bx+c 中，当 x=0 时，y=- 7; x=1- y+z=449. « 2x+3y- z=12L x+y+z=6f4x-9z=17 50. * 3x+y+15z=18L K+2J H-3Z =2时 y= - 9; x= - 1 时，y= - 3,求 a 、b 、c 值.\+y+z=2651. r-y=l2x - y+z=18r2s+3y- E =1G52•“a - b+c=0 39. * 4a+2b+c=39a - 3b+c=28\+2y^3z=5 53. * 2x+3y4-6z=95x+3y+9z=15\+2yfz=2 54 < K - 4y+z-52x - 2y - 5z=0\+y- 2z=040. * 11K +4Y - Sz=727x+104y- 54z=77\+y+z=6 55. 4 2x+3y+z=ll3耳 _y ~ z= _ 2\+y+z=4 41. < 2x - y+z=356.若二：亠求x , y , z 的值.3 4 5LL73.三元一次方程组---5257.对于等式y=ax +bx+c ，有三对x , y 的值64.在等式 y 二ax 2+bx+c 中，当 x= - 1时， y=0;当 x=2 时，y=3;当 x=5 时，a 、b 、c 的值.x=l ly=-2K="^能使等式两边值相等,尸4 (y=4试求a , b , c 的值.'2x+yf3z=ll65. (1)匚 3玄+勿- 2z=U - 3y- 2z=4Lr2i+3jy - 4z=3(2) 3x+4y- 5z=5L 5x+7y+6z=23 *\+2yl-3z=14 58. * 仍二7L 3K+y+2z=ll59. 已知关于x , y 的方程组戸.尸乐的解也&+尸k66. (1) * y~ T =3L2Z +X =47r3i - y+z=4(2) 1 2x+3y - z=12L x+y+z=6T3z+2y=l(1)i 2i -y+2z= - 4是方程4x - y= - 9的解，求k 的值.r4x-9z=17 (2) 3x+y+15z=18i+2y4-3z=2 .60.方程组〔1的解也是方程k 取何值时，方程组(X_2y=S_k的解满足[3x+y=4k4x - 3y+k=0的解，求k 的值.5x - 3y=0?\+2y+z~8 (1.) 69. 4 =-y=_ 1 ⑵x+2z=2y+3 (3)61. 已知等式y=ax 2+bx+c ，且当x=1时y=2 ;当 x= - 1 时 y= - 2;当 x=2 时 y=3，你能求出a ，b ，c 的值吗？ic-2y- 3z+18=O70. * x+3y - 2：z - 8=0x+y+2z - 24=04x+9y=1563.已知关于x ,y 的方程组｛点二乜的解满a+b+c~ - 2 72. ‘ 日-b+c 二 12a - 3b= - 1\+y+z=20 1 1 ■zy=7；z足3x+15y=16+2k，求k.73.三元一次方程组---679三元一次方程组---7\+y=574.若三元一次方程组•沉+沪-1的解使ax+2y -L jrhz= -2z=0,求a 的值.求n 的值.已知方程组尸％的解满足3x - 4y=14,x+2y= - a-4;当x=7时，其值为8;当x=5时，其值为0,求a 的值.的值是多少?\+y=3 (2)，卅二5 .I x-Fz=6\+y- z=075 .已知：*2沈-3y+员二5，求x , y , z 的值.3z+y- z=2已知方程组J 2x+3y=n 的解x 、y 的和12,L 3x+5y=n+2276.已知代数式ax +bx+c ,当x=1时，其值为求a 、b 、c 的值.\=3y- 2480. (1) 2K - 3z=0 Lx+y+z=140 - 2y+z=3(2) “ 2x+y - z=44x+3y+2z=- 10\+y=7 (1) ' y+z=8k i+r=9脈+y+z 二 6(2)心+5评£二 - 2 .x+y+5z-10\+y=5 (3) ”- 1 z+x= - 2x+y+z=26 (4) K -尸］2K -yfz=18L"3x+4y=m - 478 .若方程组出_ . _ 1的解满足x+y=0,x _ Zy=3mTZ —81 .在等式 y=ax 2+bx+c 中，当 x=1 时，y=0 ；试求m 的值.当 x=2 时，y=4;当 x=3 时，y=10.当 x=4 时 y三元一次方程组---6三元一次方程组---参考答案:16.r3x+4z=7®’ 2x+3y+z=9②，的解为*L5X - 9y+7z=S ③\=51 z= -2 x= - 11 .解为y=l 2.解是y=4. 17.\+y+z=12 ①解：* i+2y - z=6 ②3x - y+z=10 ③ x=3解是* y=4 .z=5Z= - 1 尸3 3.,解为，y=4 宀二54. 解为'35y= _ 5 518.解是, \=5尸2E = - 319.7 七E- - 1 .c= - 5 X. f 沪2 > --：.z=l 卜二35.解为" 716. 8. x=3是：“ y=2 L z=l"x+y+z=1① ^~2y~ z=3© ,2 x -③解为, x-3尸2 z= - 420. ra=21:b=16 上二13 I 二 3解为* y=3. L Z=1 21. r3x+2y+z=13 ①* x+y+2z=7②L 2x+3y-z=12③设 x=7a ，贝U y=8a ，z=9a ，x=2 解是*y=3. i z=l••方程组的解为:x=7 “ y=8 .t z=9\+y+z=6©'x=l [11. x+y - x=0(2) 解是， y=2… 22 •原万程组的解是■ _ y= _1③件310. 宀.z=39.解 y=2 L z=l 12. r 3x+2y+5z^2 ①I - 2y- z-6@ 4x+2y- 7z=30® L 的解是*x=4 尸0 z= - 2x -y- 5z 二4…①23.方程组勺 2x+y-3z=10-"@L 3x+y+z=S'"③x=013.;二-2②，解是］尸-1 I 2=1 \+y= - 2® 14. *汨沪-1②，L Z +X =3® X=1丁 . z=2 \=2，解为，尸3Z= - 1 I24.由题意得方程组得 m=8.25.1X 、y 的值互为相反数,•y= - x,解得a=6. 26. x - 2y+z= - 5 2x+y- 3z=10 3x+2y - 4z=3 (1) (2) 解为:(3)\+y+2z=4 …①\=17' 15. x-2y+沪…②，，解为’ 尸5*x+2y+3z-0 …③z= - 9 kX 二-11 y= - 10E = - 14\+y=2 ①27 •♦什2沪4②，左十③p二2 28.解为—z=lx=0解是* y=2.29 n=14.(x=io30.: a=2. 31. (1)解是：尸9 ;x=3 (2)解是：」y=l严-2沪4 33.,解是：“尸3L z-0(i=235 .的解为* y=0L z=l (X=1 37.是：｛尸Z沪3\=432」y=6.L z=834.解为w尸- 3g L二2 36解为’y=3L z=l38 贝U a=1, b=—3, c=—7a=3 39.解是* b=_2x=l 40.的解是出y=l.2=141解为“ y=l 42.解是：“ y=2山二348 .解为：，350.52.\=1051 :'y=9LZ=753.解为*尸1 .54.x=2解为:尸_*• 55,z=l56.解为*尸2E」尸2 .L£二:;2+b+u= - 2①57.根据题意得4a - 2b+c=4②，L9a+3b+c=4^解为b- - 1 .- 143.，解是• y=2z= _3 X.44 解为：* y=3L z=l\+2y+3z=14® f x=l58. * 2x+艸E二7②，解为"y=2.k3K+y+2z=ll® lz=359 解得k=- 1.60 解得：k=- 5.卜二345 .解是：円尸结L z=l 46解为:61.解得” 221__ IIZ" 3r x= - 4147 .解是*尸5,z-1463.解得k=- 1.三元一次方程组---三元一次方程组---64.，解为： $3 b= - 2 65. c= - 5x=3(1)解为' y=2;L z=l76.解得： 沪2 (2)的解为” y=l . L Z=1 fx-12312566. (1)解为: '- 167. (1)./ « y=2 (2解为:x=2 y=3 z=l1七b=- 25迁77. (1)解为:(2)解为:'x=l尸- 178•:吨\=2\=2.2 (• y=27 79. (1)解是* 尸-氐4 . (2解是,z= - 1Iz=- 10. 2(2)/解为 68.: k=- 8 x~l /-■x.z-3 x=8 川； z 二 669./ 70.解为 72.解为’ c 4z=5 一「：. z=6 74. a=-: 373.解为 \=1 75.解为*尸_1 z=0 80. (1)解是: 解是： \=2y~3z= - 4I\=66* y=24 ； (2),解是:^-2 ； (3)L Z =50 z= - 4\=27(4)解是：*尸26E =- 27a=l81 解得：小二 1 , y=18.c= - 282. 83.84.则a 的值是1. .do:尸0ra=U2W_3Q ，所以原式=11t - 30t+19,工二192当 x= - 1 时，原式=11( - 1) - 30( - 1)+19=60.。