1．053log 42+=． 2 .2．复数Z 满足条件z +︱z ︱i +=2，则z 是 34i + . 3. 若o 为平行四边形ABCD 的中心，124,6,AB e BC e BO ==u u u r u u u r u u u r r r则等于 1223e e -+u r u u r .4. 若集合{}21,A a =-，{}4,2=B ，则“2a =-”是“{}4=B A I ”的 充分不必要 条件（填充要性）.5. 已知定义在区间[0，1]上的函数y=f(x)图象如右图所示对满足1201x x <<<的任意1x 、2x ，给出下列结论：（1）2121()()f x f x x x ->- （2）2112()()x f x x f x >⋅ （3）1212()()()22f x f x x xf ++<其中正确结论序号是 （2）、（3） （把所有正确结论序号都填上）.6. 已知函数22()cos 23sin cos sin (0)f x x x x x ωωωωω=+⋅->，且)(x f 图象相邻两对称轴间的距离不小于2π， （1）求ω的取值范围；（2）设a 、b 、c 是ABC ∆的三内角A 、B 、C 所对的边，3=a ，且当ω最大时1)(=A f ，求ABC ∆周长的取值范围。

答案：（1）01ω<≤；（2）(23,33]7. 如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，棱长为a,E 为棱CC 1上的的动点． （1）求证：A 1E ⊥BD ；（2）当E 恰为棱CC 1的中点时，求证：平面A 1BD ⊥平面EBD ； （3）在（2）的条件下，求BDE A V _1. 答案：（1）、（2）略 （3）314aEABDC1A 1B 1D 1C图1 图2 图3 图41．已知函数y ＝log a (x ＋1)(a ＞0，且a ≠1)的定义域和值域都是[0，1]，则a ＝___2_____． 2．已知向量a ＝(23)，，b ＝(12)，，且(a ＋λb )⊥(a －b )，则λ=____ 53- ． 3．已知两条直线,m n ，两个平面,αβ，给出下面四个命题：①//,m n m n αα⊥⇒⊥ ②//,,//m n m n αβαβ⊂⊂⇒ ③//,////m n m n αα⇒④//,//,m n m n αβαβ⊥⇒⊥， 其中正确命题的序号是___①___④__.4．设点P 是曲线3233+-=x x y 上任一点，P 点处切线倾斜角为α， 则α的取值范围是 2[0,)[,)23πππ⋃ .5. 图1，2，3，4分别包含1，5，13和25个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第n 个图包含_____ 2221n n -+ ___个互不重叠的单位正方形.6. 已知α为锐角，且3cos 5α=. （Ⅰ）求22cos sin 2sin cos 2αααα++的值； （Ⅱ）求5tan()4πα-的值． 答案：（1） 113 （2）177. 已知曲线Γ上任意一点P到两个定点()1F和)2F 的距离之和为4．（1）求曲线Γ的方程；（2）设过()0,2-的直线l 与曲线Γ交于C 、D 两点，且0OC OD ⋅=u u u r u u u r（O 为坐标原点），求直线l 的方程．答案： （1）2214x y += （2）22y x =±-1. 已知i 是虚数单位，则复数ii -+1)1(2等于 1i -+ .2. 函数y ＝x ＋5x －a 在(－1，＋∞)上单调递减，则实数a 的取值范围是________(-5,-1]______．3. △ABC 的三内角A 、B 、C 所对边的长分别为a 、b 、c ，设向量),,(),,(a c a b q b c a p --=+= ∥，则角C 的大小为 900 .4. 已知圆C ：4)2()(22=-+-y a x 及直线l ：03=+-y x ，当直线l 被C 截得的弦长为32时，则a 等于 1-5. 设有两个命题：（1）关于x 的不等式12cos sin 2-+>mm x x 的解集是R;（2）函数x m x f )37()(--=是减函数．若这两个命题都是真命题，则m 的取值范围是1(1,)2- ．6. 在ABC △中，已知内角A π=3，边BC =．设内角B x =，周长为y , （Ⅰ）求函数()y f x =的解析式和定义域；（Ⅱ）求y 的最大值．答案：（I ）2)(0,)63y x x ππ=++∈（II ）当3x π=时，max y =。

7.已知数列{}n a 中，12a =，23a =，其前n 项和n S 满足1121n n n S S S +-+=+（2n ≥，*n ∈N ）．（I ）求数列{}n a 的通项公式; (II) 求数列{}2nn a ⋅的前n 项的和.答案：（I ）1n a n =+（II ）数列{}2n n a ⋅的前n 项的和为12n n +⋅二轮复习高三数学基础题精练（4）1. 已知等比数列{}n a 的前三项依次为1a -，1a +，4a +，则n a = 134()2n -⋅ .2.下图是一个物体的三视图，根据图中尺寸，它的体积为 8 .3.已知直线l 、m ,平面βα、，则①若βα//，α⊂l ,则β//l , ②若βα//，α⊥l ,则β⊥l ,③若α//l ，m β⊂,则m l //, ④βα⊥,l =⋂βα,α⊂m ,l m ⊥,则β⊥m , 其中假命题是 ③ .4. 设0,1a a >≠，函数2()log (23)a f x x x =-+有最小值，则不等式log (1)0a x ->的解集为 (2,)+∞ . 5.已知函数2()2cos 2sin cos 1f x x x x =+-的图象与()1g x =-的图象在y 轴的右侧交点按从横坐标由小到大的顺序记为123,,,D D D L ，则57D D ＝ π .6. 二次函数()f x 满足(1)()2f x f x x +-=,且(0)1f =.(1)求()f x 的解析式; (2)当[1,1]x ∈-时,()2f x x m >+恒成立,求实数m 的取值范围. 答案：（1）2()1f x x x =-+ （2）(,1)-∞-7. 已知数列{a n }的前n 项为和S n ，点),(n S n n 在直线21121+=x y 上,数列{b n }满足11),(023*12=∈=+-++b N n b b b n n n 且，前9项和为153, 求数列{a n }、{b n }的通项公式.答案：5,32n n a n b n =+=+左视图俯视图2227 8 994 4 6 4 7 3二轮复习高三数学基础题精练（5）1. 如果复数i a a a a z )23(222+-+-+=为纯虚数，那么实数a 的值为 -2 . 2. 用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如右图所示， 则它的体积的最小值与最大值分别为 10 、 16 . 3．下图是xx 年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 85、 1. 4 .4. 下图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆， 数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影 部分的面积为 4.6 ．5．若实数x y 、满足条件012-2+10x y x y ≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩，则目标函数2z x y =+的最大值为___ 2 __ ．6．已知函数x x x x f cos sin sin 3)(2+-=（I ）求函数)(x f 的最小正周期； （II ）求函数⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0)(πx x f 在的值域. 答案：（I ）最小正周期π （II）()f x ⎡∈-⎢⎣⎦7．已知圆1C ：222x y +=和圆2C ，直线l 与圆1C 相切于点(1,1)；圆2C 的圆心在射线20(0)x y x -=≥上，圆2C 过原点，且被直线l截得的弦长为(Ⅰ)求直线l 的方程； (Ⅱ)求圆2C 的方程．答案：(Ⅰ)直线l 的方程：x+y=2； (Ⅱ)圆2C 的方程: 22(2)(4)20x y -+-=．主视图二轮复习高三数学基础题精练（6）1．函数f (x )= 13 x 3+ax +1在（－∞,－1）上为增函数，在（－1，1）上为减函数，则f (1)的值为 13.2. 设复数z =lg(m 2-2m -2)+(m 2+3m +2)i 是纯虚数,则实数m 的值为 3 .3. 若数列{}n a 中，311=a ，且对任意的正整数p 、q 都有q p q p a a a =+，则=n a 13n . 4. 若()sin()sin()(0)44f x a x b x ab ππ=++-≠是偶函数，则点(,a b )所在的直线方程为 x+y=0 .5. 在平面直角坐标系xoy 中，点P （x ，y ）满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤--≥+-207501y y x y x ，OX 轴上正向单位向量为，则向量在向量上的投影的取值范围为 [0,2] .6. 向量m u r = (1，1)，(1,0)a =r且0=⋅,m n ⋅u r r = - 1．(I)求向量n r 及向量n r与向量m u r 的夹角;(II)设向量2(cos ,2cos ())32x b x π=-r ，其中320π<<x ，试求||+ 的取值范围．答案：(I)向量n r =（0，-1），向量n r与向量m u r 的夹角为1800(II) ||b n +的取值范围是．7. 设A 、B 为圆221x y +=上两点，O 为坐标原点（A 、O 、B 不共线）（Ⅰ）求证：OA OB OA OB +-u u u r u u u r u u u r u u u r与垂直;（Ⅱ）当3,,(,),4445xOA xOB OA OB πππθθ∠=∠=∈-=u u u r u u u r g 且时.求sin θ的值.答案：（Ⅰ）略（Ⅱ）10-。