圆台体积公式为v=(1/3)H[S'+√(SS')+S] (√为根号,表示开平方.)
证明:将上底面积为S',下底面积为S,高为H的园台的母线延长,得一顶点为P的完整的园锥P-S,设延长部分的高为X,那么,园台的体积V=(1/3)(H+X)S-(1/3)*XS'=(1/3)HS+(1/3)X(S-S')..(1)
现在我们设法把(1)式右边的X用已知量H,S,S'来表示它.在园锥
P-S中,S'‖S,∴S/S'=(H+X)^2/X^2.
两边同时开平方并取正值得
√S/√S'=(H+X)/X
依分比定理有
(√S-√S')/√S'=H/X
将上式左端的分子和分母同乘以(√S+√S'),得
(S-S')/[S'+√(SS')]=H/X
故X=H[S'+√(SS')]/(S-S') (2)
将(2)代入(1)式的右边并整理,即得
v=(1/3)H[S'+√(SS')+S]
圆台的体积公式：V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2＋Rr＋r^2)/3
圆台的表面积公式：S＝πr^2+πR^2+πrl+πRl=π(r^2+R^2+rl+Rl) 侧面积公式为：s=πl(r+R)
l为母线
r－上底半径
R－下底半径
h－高
A、圆锥侧面积公式
S侧=πRL
R——圆锥底面半径；L——圆锥母线长度。

B、圆台侧面积公式
S侧=π(R1+ R2)L
R1——圆台底面半径；
R2——圆台顶面半径；L——圆台母线长度。

B、圆台侧面展开公式
扇形圆心角α0=360°sinα扇形半径L=R/sinαα——圆台半锥角；R——圆台底面半径。