2018年成都市中考数学试卷参考答案与试题解析A卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（）A．a B．b C．c D．d【考点】数轴、数的大小比较。
【入题】根据实数的大小比较解答即可。
【解答】解：由数轴可得：a＜b＜c＜d，故选：D。
2．（3分）2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道．将数据40万用科学记数法表示为（）A．4×104 B．4×105 C．4×106 D．0.4×106【考点】科学记数法，幂的定义。
【入题】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数。
1万=10000=104。
【解答】40万=。
故选：B。
3．（3分）（2018•成都）如图所示的正六棱柱的主视图是（）A．B．C．D．【考点】三视图，正视图观察方法及图像判定。
【入题】根据主视图是从正面看到的图象判定则可．【解答】正视图是3个高度一样的矩形水平拼接而成的矩形。
故选：A。
4．（3分）在平面直角坐标系中，点P关于原点对称的点的坐标是（）A． B． C．D．【考点】中心对称，坐标的特征及变化。
【入题】根据关于原点对称的点的坐标特点，横、纵坐标的绝对值不变，符号全改变。
【解答】点P关于原点对称的点的坐标是。
故选：C。
5．（3分）下列计算正确的是（）A.+= B．= C．=D．•=【考点】同类项合并，乘法公式，幂的运算。
【入题】根据各类运算法则依次计算，并判断正误。
【解答】+=，A错误；=，B错误；=，C错误；=，D正确。
故选：D。
6．（3分）如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AC=DB D．AB=DC【考点】三角形全等的判定。
【入题】用ASA，AAS判断A，B是否正确，用SAS，判断C、D是否正确。
【解答】A.∠A=∠D,∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合AAS，能够推出，故A错误；B.∠ABC=∠DCB，BC=CB，∠ACB=∠DBC，符合ASA，能够推出，故B错误；C.∠ABC=∠DCB，AC=BD，BC=BC，不符合SAS，不能推出全等，故C正确；D.（可略）AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合SAS，能够推出，故D错误。
故选：C。
7．（3分）如图是成都市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（）A．极差是8℃B．众数是28℃C．中位数是24℃D．平均数是26℃【考点】统计相关概念与统计图数据读取。
【入题】根据折线统计图中的数据及相关概念判断各个选项中的数据是否正确。
【解答】解：由图可得，A.最大值30，最小值20，极差是：30﹣20=10℃，选项A错误；B.7个值中28出现两次，其余均为1次，故众数是28℃，选项B正确；C.（可略）7个数依大小顺序排列为：20、22、24、26、28、28、30，故中位数是26℃，【或】从折线图看到，位于格点上的数，上面3个，下面3个，中间1个26。
选项C 错误;D.（可略）7个值和的个位数为8，用7除，如果能整除，商数的个位最多是4，不可能是6，D错误。
【或】平均数是：℃，选项D错误。
故选：B。
8．（3分）分式方程的解是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3【考点】解分式方程【入题】最简公分母是x(x﹣2)，去分母将分式方程转化为整式方程求解。
【解答】，去分母，方程两边同时乘以x(x﹣2)得：(x+1)(x﹣2)+x=x(x﹣2)，x2﹣x﹣2+x=x2﹣2x，x=1，经检验，x=1是原分式方程的解，故选：A。
9．(3分)如图，在□ABCD中，∠B=60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（）A．π B．2πC． 3πD．6π【考点】圆，平行四边形，扇形面积【入题】根据平行四边形的性质可以求得∠C（扇形中心角）的度数，然后根据扇形面积公式即可求得阴影部分的面积。
【解答】∵在□ABCD中，∠B=60°，⊙C的半径为3，∴∠C=120°，∴图中阴影部分的面积是：，故选：C。
10．（3分）关于二次函数y=2x2+4x﹣1，下列说法正确的是（）A．图象与y轴的交点坐标为（0，1）B．图象的对称轴在y轴的右侧C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小D．y的最小值为﹣3【考点】二次函数及基本性质，二次函数最值。
【入题】化解析式为顶点式，画草图标注对称轴，顶点坐标等，从而解答本题。
【解答】解：∵y=2x2+4x﹣1=2(x+1)2﹣3，∴对称轴x=﹣1，顶点(﹣1, ﹣3)∴可以判断D正确。
【或】当x=0时，y=﹣1，选项A错误，对称轴为x=﹣1，选项B错误，当x＜﹣1时，y随x的增大而减小，故选项C错误，当x=﹣1时，y取得最小值，此时y=﹣3，故选项D正确，故选：D。
二、填空题（每小题4分，共16分）11．（4分）等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角的度数为80°。
【考点】三角形内角和，等腰△性质。
【入题】已知一个底角为50°，根据性质得另一底角的大小，然后用三角形内角和可求顶角的大小。
【解答】∵等腰三角形底角相等，∴×，∴顶角为。
填12．（4分）在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是 6 。
【考点】概率解出。
【入题】事件总数为16，黄色乒乓球的概率为，根据概率特定事件发生数事件总数【解答】∵装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，随机摸到黄色乒乓球的概率为，∴该盒子中装有黄色乒乓球的个数是：16×=6．故答案为：6。
13．（4分）已知，且﹣，则的值为12 ．【考点】比例，方程，参数法。
【入题】根据已知比例式设比例系数，进而利用a+b﹣2c=6，得出答案。
也可用等比性Array质构造求解。
【解答】设，∴设，，，∵﹣，∴﹣，解得：，∴。
故答案为：12。
14．（4分）如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E．若DE=2，CE=3，则矩形的对角线AC的长为。
【考点】几何作图，中垂线概念及性质，矩形及性质。
【入题】根据作法知MN垂直是AC的垂直平分线，连接AE，则AE=CE=3，然后利用勾股定理先计算出AD，再计算出AC．【解答】连接AE，如图，由作法知MN是 AC的垂直平分线，∴AE=CE=3，在Rt△ADE中，AD，在Rt△ADC中，AC=，故答案为。
三、解答题（本大题共6个小题，共54分)15．（12分）（1）22+﹣2sin60°+|﹣|（2）化简：÷【考点】（1）幂、根式、三角函数、绝对值运算。
（2）分式运算【入题】（1）根据幂、方根、三角函数、绝对值的定义及运算法则运算。
（2）变除法为乘法进行化简运算。
【解答】（1）原式=4+2﹣2×+=6（2）原式===x﹣116．（6分）若关于x的一元二次方程x2﹣（2a+1）x+a2=0有两个不相等的实数根，求a 的取值范围。
【考点】一元二次方程判别式、根系关系。
【入题】由根的判别式△＞0，得到关于a的一元一次不等式，解出a的取值范围。
【解答】∵关于x的一元二次方程x2﹣（2a+1）x+a2=0有两个不相等的实数根，∴△=[﹣(2a+1)]2﹣4a2=4a+1＞0，解得：a＞﹣。
17．（8分）为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表。
根据图表信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数为120 ，表中m的值45% ；（2）请补全条形统计图；（3）据统计，该景区平均每天接待游客约3600人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定．【考点】统计与统计图表。
【入题】（1）用单项数值及比例计算总数，12÷10%=120；利用总数计算n的值；全比100%计算m值；用120×40%即可得到n的值．（2）根据n的值即可补全条形统计图；（3）根据用样本估计总体，3600××100%，即可答．【解答】（1）12÷10%=120，故总数=120，n=120×40%=48，【或n==48】m==45% ，【或】故答案为120，45% 。
（2）根据n=48，画出条形图：（3）满意和非常满意所占比例为45%和10%，共占比例为55%，故3600×55%=1800+180=1980（人）【或】满意和非常满意的人数分别是54和12人，总人数是120∴3600××100%=1980（人）答：估计该景区服务工作平均每天得到1980名游客的肯定。
18．（8分）由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上实验任务。
如图，航母由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东70°方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达B处，测得小岛C位于它的北偏东37°方向。
如果航母继续航行至小岛C的正南方向的D处，求还需航行的距离BD的长。
（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2，75，sin37°≈0.6，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）【考点】解直角三角形，方位与方位角，三角函数定义及函数值。
【入题】分别求出CD、AD。
Rt△ACD中，已知AC，方位角70°，由方位角概念求出∠CAD=20°或∠ACD=70°，再用正弦函数（没有20°的正弦值，舍去）或余弦函数求出CD；Rt△BCD中，∠BCD=37°，得出∠CBD=53°，根据已经求出的CD，选用正切函数求出BD。
（特别：注意选用的三角函数是否有指定角的备选函数值。
）【解答】根据方位角概念和平行线性质知：∠ACD=70°，∠BCD=37°，AC=80海里，在直角三角形ACD中，CD=AC•cos∠ACD=80×cos70°=80×0.34=27.2海里，在直角三角形BCD中，BD=CD•tan∠BCD=27.2×tan37°=27.2×0.75=20.4海里。