四巧板与图形面积——益智器具与教材内容融合教学课例
设计
四巧板与图形面积——益智器具与教材内容融合教学课例设计
江西抚州市实验学校曾莲秀
教学内容:北师大版数学五年级上册第五单元《图形的面积(二)》第二课时益智器具:四巧板
一、教学目标
1，引领学生通过画一画、拼一拼、移一移、剪一剪等活动方式，进一步探索并掌握图形与几何世界中图形面积的计算策略。

2，通过观察、想象、操作等数学活动，体会“等积变形”“转化”等数学思想，培养空间想象力，识图分析能力，积累数学活动经验，提高解决问题的能力。

3，通过拼图游戏、设计组合图形，发展学生动手操作能力和创新思维，使学生感受组合图形的“美”与图形变换的“妙”，同时在活动中培养协作精神。

二、教学准备
学生准备:四巧板木质器具、练习纸、草坪图卡、花瓶图卡、剪刀
教师准备:四巧板磁性教具、交互式电子白板课件、贴图
三、教学过程
(一)激趣谈话，复习与导入
师:曾老师拼了一个图形，看，像什么,你能看出这个蜡烛图案是由哪些基本图形组合而成的吗,老师要计算这个像蜡烛的图案的面积，该怎么计算呢, 学生按照蜡烛图案中基本图形的顺序逐一汇报面积计算方法。

师:我们以前学过组合图形的面积计算，今天这节课比较特别，是在玩四巧板中继续研究组合图形的面积问题。

(板书课题:四巧板与图形面积)
设计意图:“拼图”是学生们很喜欢的游戏，拼图的话题能激起学生的兴趣。

蜡烛的图案既复习了五种基本图形的面积计算公式，又为课尾升华主题提供了象征物。

(二)器具操作，探索与发现
求一副四巧板拼图的面积。

1，用四巧板试拼图案
师:四巧板是类似于七巧板的拼板玩具，别看四巧板只有四块板子，拼出的图形可是千姿百态。

师:你能用四巧板拼出这路标图案吗,试试看。

学生用四巧板拼路标图，同桌交流拼法。

2，四巧板自由拼图
师:现在我们比比，谁能利用四巧板的特点设计出既和谐又有创意的图案。

学生自由拼图创作。

3，欣赏四巧板拼图
师:同学们创作出这么多精美的图案，曾老师真为你们感到高兴，但是你们拼的图只是四巧板拼图中的冰山一角，想领略更多的拼图吗,请看大屏幕。

学生欣赏各种各样的四巧板拼图:
师:四巧板各板块设计得很巧妙，所以拼出的图形美妙、和谐。

怪不得中国古代称四巧板为“调和板”～四巧板看似简单，拼出的图形却复杂多样。

根据所拼图形的难易程度，可以测评一个人的智力水平。

在日本，就是用四巧板拼图进行智力测验的。

如果在规定的时间
内拼出手风琴图案，则表示其智力达到了博士的水平，所以日本人又称四巧板为博士板。

4，师:接下来我们来讨论几个有趣的问题。

(1)哪种拼图的面积大一些,
生:由同样的一副四巧板拼出的图形，面积是一样的。

(2)拼出的图形形状各不相同，面积怎么是一样的呢,
生:分别求出四巧板的四块图形的面积，再相加。

(3)怎么计算这些组合图形的面积,
生:描出组合图形的轮廓后，用分割法、添补法、割补法分解成几个基本图形然后计算面积。

(4)怎么能简便地求出一副四巧板拼图的面积呢,
全班交流，展示组合图形的面积计算方法。

5，通过求一副四巧板拼组图形的面积，你有什么启示,
学生思考交流。

生1:四块板子可以拼组成一个基本图形(长方形、平行四边形、梯形)，然后计算这个基本图形的面积。

生2:用四巧板拼成长方形最简单，计算长方形的面积也最简便，因为长方形是基本图形里最基本的图形。

生3:这些四巧板拼组的图形形状不同，面积是相等的。

生4:图形的面积不变，形状是可以变化的。

我们要是能把组合图形转化成一个或几个学过的基本图形，就能计算出原图形的面积了。

教师积极评价学生的发现和感悟，适时小结和板书。

小结1:组合图形美轮美奂，无穷无尽，这些美丽的复杂图形，都是由一些基本图形组合或变换而成的。

小结2:像四巧板拼图一样，图形形状发生改变，面积却不变。

形变，面积不变，数学中称为“等积变形”。

小结3:求组合图形面积时，若能打破思维定势，积极寻找图形间的联系，将图形灵活变换转化成基本图形，就是看透图形的本质了，这样往往能正确而简便地求出图形的面积。

设计意图:由四巧板拼图引出求一副四巧板拼图的面积，自然又有趣。

此环节充分利用四巧板与图形面积的密切联系，引导学生思考如何计算组合图形的面积，巩固组合图形的面积计算方法，更引发学生的创新思维，感悟转化思想，体会解决问题策略的多样性。

(三)灵活变换，应用与拓展
智求花瓶图面积。

师:玲儿把一张纸剪成这样的图案，像什么,你能求出这个花瓶图(花瓶1)的面积吗,
师:请小组长打开小信封，取出花瓶图卡，看看反面剪拼的痕迹。

玲儿是怎么剪出这个花瓶图案的呢,说说你的猜想。

(播放动画:花瓶图制作过程)
师:这个花瓶图还能怎么变成我们学过的什么图形呢,(课件出示花瓶2)
课件演示变换过程。

师:如果说，求花瓶图的面积，我们一开始是一筹莫展的话，那么现在呢,你想说些什么,
师生小结，出示数学家路莎?彼得的名言:解题时，往往不对问题进行正面攻击，而是
将它不断变形，直至转化为已经能够解决的问题。

设计意图:此环节通过解决草坪面积及花瓶图面积问题，灵活变换图形，应用了“等积变形”原理，拓展学生思维，打破思维定势，打开学生思路，开发思维潜能，体验数学学习的“数学味”。

(四)全课总结，回顾与延伸
1，回顾今天这节课，你觉得有收获吗,
，课件出示系列图形(动画)，老师解说。

2
3，出示课始蜡烛图，播放动画。

师:让“转化”的数学思想成为探索未知问题的指路明灯吧～
设计意图:通过畅谈收获、感受，全面落实新课标理念;课尾欣赏图片和动画，拓宽学生视野，激发学习的兴趣;最后出示蜡烛图动画，首尾呼应，升华主题，启迪智慧，为后续学习指明路径。