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6．关系的性质
在关系数据库中，关系模型要求关系必须是规范化的，即要求关系 模式必须满足一定的规范条件，这些规范条件中最基本的一条就是，关 系的每一个分量必须是一个不可分的数据项。我们把这样的关系称为规 范化的关系。当有些分量可以取多个值时，我们把这样的关系称为非规 范化的关系，而非规范化的关系在关系数据库中是不允许出现的。
201002
201003
苏湘婷
萧易寒
女
男
80-1-10
81-10-9
558
520
p39
属性 元组
列 行
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(1) 关系的定义:
关系是二维表的一种抽象，是一组属性数目相同的元 组的集合。
这个定义把关系看成了一个集合。集合中的元素是元 组，每个元组的属性数目应该是相同的。
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(2)关系的分类: 按照不同的标准，关系有不同的分类。
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5．关系数据库
关系数据库是 “一组随时间变化，具有各种度的概念的规范
化关系的集合 ” 。因为关系是由关系头和关系体组成的，所以关 系数据库也可以看作是一组关系头和关系体的集合，由此可见，
关系数据库也有型和值的概念，其型就是关系数据库模式，相对 固定，其值就是在不同的时刻会有所变化。
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5．关系数据库
20世纪70年代末期，美国加州大学伯克利分校也研制了 Ingres关系数据库实验系统，并由Ingres公司发展成为 Ingres数据库产品。
3
3.2
关系数据模型
在前面已经非形式化地介绍了关系模型及有关的基本概 念。在关系模型中，无论是实体还是实体之间的联系均由单 一的结构类型即关系来表示。关系模型是建立在集合代数基 础上的，这里将从集合角度给出关系数据结构的形式化定义。
m mi
i 1
D1×D2×…×Dn = {(d1，d2，…，dn) | di∈Di，i=1,2, …,n} 其中： m —— 笛卡尔乘积的基数 mi —— 第i个域的基数 n —— 域的个数
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（3）笛卡儿积（Cartesian Product） 笛卡儿积可表示为一个二维表。表中的每行对应一个元 组，表中的每列对应一个域。如果我们给出三个域：
关系模型：
关系数据结构 关系操作集合 关系的完整性约束
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关系模型有三个重要组成部分： 关系数据结构、关系操作集合、关系完整性规则。
(1) 关系数据结构：数据库中全部数据及其相互联系都被组 织成 “关系”（二维表）的形式。关系模型基本的数据结 构是关系。 (2) 关系操作集合：关系模型提供一组完备的高级关系运算， 以支持对数据库的各种操作。
（李平,女,计算机语言）,（李平,女,数据结构）,（李平,女,计算机网络）}
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其中（张宾，男，计算机语言），（王雷，男，数据结构）， （李平，男，计算机网络）等都是元组。
张宾、男、计算机语言，王雷、男、数据结构，李平、男、计算 机网络等都是分量。
该笛卡儿积的基数为：3×2×3=18，
这也就是说 D1×D2×D3一共有 3×2×3=18 个元组。
关系是用集合代数的笛卡尔积定义的，关系是元组的集合。
关系具有如下性质： · 列是同质的，即每一列中的分量是同类型的数据，来自同一域； · 不同的列可出自同一个域，每一列称为属性，要给予不同的属性名； · 关系中没有重复元组，任意一个元组在关系中都是惟一的； · 元组的顺序无关紧要，即元组的次序可以任意交换； · 属性的顺序是非排序的，属性一般是用它的名称来标识，而不使 用它的位置来标识； · 属性必须有不同的属性名，不同的属性可来自同一个域； · 所有的属性值都是原子，不允许属性又是一个二维关系。
学生选课表（姓名，性别，所选课程）
姓名 王芳 王天 郑蕾 性别 男 女 男 所选课程 计算机语言 数据库系统及应用 计算机网络
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2．相关术语
（1）码（key）
码，主码，候选码
主属性，非主属性 （2）全码 单属性码，多属性码，全码 （3）关系模式
（4）关系数据库
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2．相关术语
（1） 码: 是关系模型中的一个重要概念，它具有标识元组、 建立元组间联系等重要作用。 码 (key)：在二维表中凡能唯一标识元组的属性组称为该表 的码或关键字。 候选码 (candidate key)：二维表中可能有若干个码，它们 称为该表的候选码或候选关键字。 主码 (primary key)：用户选作元组标识的候选码称为主码 或主关键字。一般主码也简称码。 外码 (foreign key)：如果表A中的某属性组是表B的主码， 则称该属性集为A的外码或外关键字。 p41
在关系模型中，实体及实体间的联系都是用关系来表示的。 在一个给定的应用领域中，所有实体及实体之间联系的集合构 成一个关系数据库。 关系数据库也有型和值之分。关系数据库的型称为关系数据 库模式，是对关系数据库的描述，它包括若干域的定义以及在 这些域上定义的若干关系模式。关系数据库的值是这些关系模 式在某一时刻对应的关系的集合，通常就称为关系数据库。
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2．相关术语
如: 两个关系（学生登记表）和 （学院情况表）： 学生登记表（学号, 姓名, 性别, 年龄, 学院号） 学院情况表（学院号, 学院名称, 院长姓名, 联系电话） 其中学院号是关系学院情况表的主码，是关系学生登记表的 外码。 （2）全码： 单属性码，多属性码，全码
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3．关系模型
关系模型(Relation Model) 在关系数据库中，关系模式是型，关系是值。关系模式
视图表：是由基本表或其他视图表导出的表，它是为了数据查询 方便、数据处理简便、数据安全要求而设计的数据虚表，不对应 实际存储的数据。
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（2）域（Domain）
定义： 域是一组具有相同数据类型的值的集合，又称为值域 （用D 表示）。例如整数、实数和字符串的集合都是域。域中 所包含的值的个数称为域的基数（用m 表示）。在关系中就是 用域来表示属性的取值范围的。
（4）关系定义2（Relation）
定义3 D1×D2×…×Dn的子集 叫做在域D1×D2×…×Dn上的关系， 用R(D1×D2×…×Dn)表示。这里R表示关系的名字，n 是 关系的目或度，也称为元数。
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关系中的每个元素是关系中的元组。 关系是笛卡尔积的子集，所以关系也是一个二维表，

表的每行对应一个元组。 表的每列对应一个域，由于域可以相同，为了加以区分， 必须对每列起一个名字。
例：
D1 =｛李力，王平，刘伟｝， m1= 3 D2 =｛男，女｝； D3 =｛18，20，18｝； m2 = 2 m3 = 3
其中，D1 、 D2 、D3 为域名，分别表示教师关系中姓名、 性别和年龄的集合。 域名无排列次序，如 D2 =｛男，女｝=｛女，男｝。
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（3）笛卡儿积（Cartesian Product）
R ：为关系名
U ：为组成该关系的属性名集合 D ：为属性组U中属性所来自的域 dom ：为属性向域的映象集合 F ：为属性间数据的依赖关系集合
通常关系模式可以简记为： R(U)
或 R(A1，A2，…，An)
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3．关系模型
关系模式是对关系的描述，通常它包括关系名、组成该关系的多 个属性名、域名、属性向域的映像（即属性与域之间的映像关系）等 4 个部分。通常记为R（D1，D2，…，Dn），R 为关系名，D1，D2， …Dn为属性名。属性向域的映像常用属性的类型、长度来说明。
① 按属性数目分：具有n个属性的关系称为n元关系。n=0时称空 关系。 ② 按元组数目分：如果一个关系的元组数目是无限的，则称为无 限关系，否则称为有限关系。由于计算机存储系统的限制，通常 我们只研究有限关系。
③ 按关系的存储状况分：
基本表：是实际存在的表，它是实际存储的数据的逻辑表示。 查询表：是查询结果表或查询中生成的临时表。
例如，在教学数据库中，共有五个关系，其关系模式分别为：
学生（学号，姓名，性别，年龄，系别） 教师（教师号，姓名，性别，年龄，职称，工资，岗位津贴，系别） 课程（课程号，课程名，课时） 选课（学号，课程名，成绩） 授课（教师号，课程号）
在每个关系中，又有其相应的数据库的实例（元组）。
所有的关系模式、属性名和关键字的汇集，是模式描述的对象
关系中的每一列称为属性，列名称为属性名，
n 目关系必
有n 个属性。 在定义中，当 n=1的关系只含有一个属性，称为单元关系。
当 n=2为二元关系，以此类推。
在 SQL Server 数据库中，通常关系被称为数据表，属性被称为字 段，元组则被称为记录。
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如下表给出了一张学生选课表，该表由学生姓名、性别 和所选课程组成，该关系的名字为学生选课表，属性名就是 域名，即姓名，性别和所选课程，这个关系可表示为
（张宾,女,计算机语言）,（张宾,女,数据结构）,（张宾,女,计算机网络）, （王雷,男,计算机语言）,（王雷,男,数据结构）,（王雷,男,计算机网络）, （王雷,女,计算机语言）,（王雷,女,数据结构）,（王雷,女,计算机网络）, （李平,男,计算机语言）,（李平,男,数据结构）,（李平,男,计算机网络）,
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3.1
关系数据库概述
从1975 年到1979 年的5月间，关系方法的理论和软件 系统的研制取得了很大成功，IBM 公司的 San Jose实验室 在 IBM370系列机上研制成功了一个实现SQL语言的关系数 据库实验系统原型System R。1981年IBM公司又宣布具有 System R全部特征的新的数据库软件产品SQL/DS问世。之 后，IBM公司又将SQL语言引入到DB2（IBM Data Base 2） 中，配置在MVS上运行，并于1983年推出了DB2产品。
D1=｛张宾，王雷，李平｝（学生集合） D2=｛男，女｝（性别集合） D3=｛计算机语言，数据结构，计算机网络｝（课程集合）