大学物理(电磁学)综合复习资料一.选择题: l .真空中一“无限大”均匀带负电荷的平面如图所示,其电场的场强分布图应是(设场强方向向右为正、向左为负) [ ]2.在静电场中,下列说法中哪一个是正确的 (A )带正电荷的导体,其电势一定是正值. }(B )等势面上各点的场强一定相等. (C )场强为零处,电势也一定为零.(D )场强相等处,电势梯度矢量一定相等. [ ] 3.电量之比为1:3:5的三个带同号电荷的小球A 、B 、C ,保持在一条直线上,相互间距离比小球直径大得多.若固定A 、C 不动,改变B 的位置使B 所受电场力为零时,AB 与BC 比值为(A )5.(B )l /5. (C )5.(D )5/1[ ]4. ^取一闭合积分回路L ,使三根载流导线穿过它所围成的面.现改变三根导线之间的相互间隔,但不越出积分回路,则(A )回路L 内的∑I 不变, L 上各点的B不变.(B )回路L 内的∑I 不变, L 上各点的B改变.(C )回路L 内的∑I 改变, L 上各点的B不变. (D )回路L 内的∑I 改变, L 上各点的B改变.[ ]5.对位移电流,有下述四种说法,请指出哪一种说法正确. (A )位移电流是由变化电场产生的. "(B )位移电流是由线性变化磁场产生的.(C )位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律.(D )位移电流的磁效应不服从安培环路定理. 6.将一个试验电荷q 0(正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P 点处,测得它所受的力为F .若考虑到电量q 0不是足够小,则 (A )0/q F 比P 点处原先的场强数值大. (B )0/q F 比P 点处原先的场强数值小. (C )0/q F 等于原先P 点处场强的数值.((D )0/q F 与P 点处场强数值关系无法确定.[ ]7.图示为一具有球对称性分布的静电场的E ~r 关系曲线.请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的.(A )半径为R 的均匀带电球面. (B )半径为R 的均匀带电球体.(C )半径为R 的、电荷体密度为Ar =ρ(A 为常数)的非均匀带电球体. (D )半径为R 的、电荷体密度为r A /=ρ(A 为常数)的非均匀带电球体.[ ]8. 、电荷面密度为σ+和σ-的两块“无限大”均匀带电的平行平板,放在与平面相垂直的X 轴上的+a 和-a 位置上,如图所示.设坐标原点O 处电势为零,则在-a <x <+a 区域的电势分布曲线为 [ ]9.静电场中某点电势的数值等于(A )试验电荷q 0置于该点时具有的电势能. (B )单位试验电荷置于该点时具有的电势能. (C )单位正电荷置于该点时具有的电势能. )(D )把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功. 10.在图(a )和(b )中各有一半径相同的圆形回路L 1、L 2,圆周内有电流I 1、I 2,其分布相同,且均在真空中,但在(b )图中L 2回路外有电流I 3,P 1、P 2为两圆形回路上的对应点,则:(A )2121,P P L L B B l d B l d B =⋅=⋅⎰⎰.(B )2121,P P L L B B l d B l d B =⋅≠⋅⎰⎰.(C )2121,P P L L B B l d B l d B ≠⋅=⋅⎰⎰.(D )2121,P P L L B B l d B l d B ≠⋅≠⋅⎰⎰.[ ]|11.电位移矢量的时间变化率dt dD /的单位是 (A )库仑/米2. (B )库仑/秒. (C )安培/米2. (D )安培·米2. [ ]L2. 有四个等量点电荷在OXY 平面上的四种不同组态,所有点电荷均与原点等距.设无穷远处电势为零,则原点O 处电场强度和电势均为零的组态是 [ ]13.如图示,直线MN 长为l 2,弧OCD 是以N 点为中心,l 为半径的半圆弧,N 点有正电荷+q ,M 点有负电荷-q .今将一试验电荷+q 0从O 点出发沿路径OCDP 移到无穷远处,设无穷远处电势为零,则电场力作功 @(A ) A <0且为有限常量. (B ) A >0且为有限常量.(C ) A =∞.(D ) A =0.[ ]14.一电偶极子放在均匀电场中,当电偶极矩的方向与场强方向不一致时,其所受的合力F和合力矩M为:(A )0,0==M F. (B )0,0≠=M F. (C )0,0=≠M F . (D )0,0≠≠M F .[ ]15.》当一个带电导体达到静电平衡时:(A )表面上电荷密度较大处电势较高. (B )表面曲率较大处电势较高.(C )导体内部的电势比导体表面的电势高.(D )导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零. [ ] 16.如图所示,螺线管内轴上放入一小磁针,当电键K 闭合时,小磁针的N 极的指向 (A )向外转90O . (B )向里转90O . %(C )保持图示位置不动. (D )旋转180O . (E )不能确定.[ ]17.如图,在一圆形电流I 所在的平面内,选取一个同心圆形闭合回路L ,则由安培环路定理可知(A ),0=⋅⎰Ll d B且环路上任意一点 B =0.(B ),0=⋅⎰L l d B且环路上任意一点0≠B .(C ),0≠⋅⎰Ll d B且环路上任意一点 0≠B .,(D ),0≠⋅⎰Ll d B且环路上任意一点B=常量.[ ]18.附图中,M 、P 、O 为由软磁材料制成的棒,三者在同一平面内,当K 闭合后,(A )M 的左端出现N 极. (B )P 的左端出现N 极. …(C )O 右端出现N 极.(D )P 的右端出现N 极.[ ]二.填空题:1.如图所示,在边长为a 的正方形平面的中垂线上,距中心O 点a 21处,有一电量为q 的正点电荷,则通过该平面的电场强度通量为 .2.电量分别为q 1,q 2,q 3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上,如图所示.设无穷远处为电势零点,圆半径为R ,则b 点处的电势U = ;•ILO3.在静电场中,场强沿任意闭合路径的线积分等于零,即0=⋅⎰Ll d E,这表明静电场中的电力线 .4.空气的击穿电场强度为m V /1026⨯,直径为的导体球在空气中时的最大带电量为 .(22120/1085.8m N C ⋅⨯=-ε)~5.长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成,两导体中有等值反向均匀电流I 通过,其间充满磁导率为μ的均匀磁介质.介质中离中心轴距离为r 的某点处的磁场强度的大小H = ,磁感应强度的大小B = . 6.一“无限长”均匀带电的空心圆柱体,内半径为a ,外半径为b ,电荷体密度为ρ.若作一半径为r (a <r <b ),长度为L 的同轴圆柱形高斯柱面,则其中包含的电量q = .7. 一静止的质子,在静电场中通过电势差为100V 的区域被加速,则此质子的末速度是 .(leV =×10-19J ,质子质量m P =×l0-27kg ) 8.两个电容器1和2,串联以后接上电动势恒定的电源充电.在电源保持联接的情况下,若把电介质充入电容器2中,则电容器1上的电势差 …电容器1极板上的电量 .(填增大、减小、不变) 9.磁场中任一点放一个小的载流试验线圈可以确定该点的磁感应强度,其大小等于放在该点处试验线圈所受的 和线圈的 的比值. 10.在点电荷系的电场中,任一点的电场强度等于 ,这称为场强叠加原理. 11.一半径为R 的均匀带电球面,其电荷面密度为σ.该球面内、外的场强分布为(r表示从球心引出的矢径): '=)(r E)(R r <,=)(r E)(R r >.12.在静电场中,电势不变的区域,场强必定为 .三.计算题: l .一空气平行板电容器,两极板面积均为 S ,板间距离为 d ( d 远小于极板线度),在两极板间平行地插入一面积也是S 、厚度为 t (< d )的金属片.试求: ((l )电容C 等于多少(2)金属片放在两极板间的位置对电容值有无影响2.计算如图所示的平面载流线圈在P 点产生的磁感应强度,设线圈中的电流强度为I .3.图中所示为水平面内的两条平行长直裸导线LM 与L ’M ’,其间距离为l 其左端与电动势为0ε的电源连接.匀强磁场B垂直于图面向里.一段直裸导线ab 横放在平行导线间(并可保持在导线间无摩擦地滑动)把电路接通.由于磁场力的作用,ab 将从静止开始向右运动起来.求 ~(1) ab 能达到的最大速度V .(2) ab 达到最大速度时通过电源的电流I .4.两电容器的电容之比为2:1:21=C C(l )把它们串联后接到电压一定的电源上充电,它们的电能之比是多少 (2)如果是并联充电,电能之比是多少(3)在上述两种情形下电容器系统的总电能之比又是多少 )5.在一平面内有三根平行的载流直长导线,已知导线1和导线2中的电流I 1=I 2且方向相同,两者相距 3×10-2m ,并且在导线1和导线2之间距导线1为10-2m 处B =0,求第三根导线放置的位置与所通电流I 3之间的关系. 6.一圆柱形电容器,内圆柱的半径为R 1,外圆柱的半径为R 2,长为L )]([12R R L ->>,两圆柱之间充满相对介电常数为r ε的各向同性均匀电介质.设内外圆柱单位长度上带电量(即电荷线密度)分别为λ和λ-,求: (l )电容器的电容;(2)电容器储存的能量. 7. ]从经典观点来看,氢原子可看作是一个电子绕核作高速旋转的体系.已知电子和质子的电量为-e 和e ,电子质量为m e ,氢原子的圆轨道半径为r ,电子作平面轨道运动,试求电子轨道运动的磁矩m p的数值它在圆心处所产生磁感应强度的数值B 0为多少 8.一无限长直导线通有电流te I I 30-=.一矩形线圈与长直导线共面放置,其长边与导线平行,位置如图所示.求:(l )矩形线圈中感应电动势的大小及感应电流的方向; (2)导线与线圈的互感系数.四.证明题:(共10分) 1./一环形螺线管,共N 匝,截面为长方形,其尺寸如图,试证明此螺线管自感系数为:ab h N L ln 220πμ=~参考答案 一.选择题: 1.(D ) 2.(D ) 3.(D ) 4.(B ) 5.(A ) ~6.(A ) 7.(B ) 8.(C ) 9.(C ) 10.(C ) 11.(C ) 12.(D ) 13.(D ) 14.(B ) 15.(D ) 16.(C ) 17.(B ) 18.(B ) 二.填空题:(共27分) 1.(本题3分) )6/(0εq2.(本题3分))22(813210q q q R++πε3.(本题3分) 】不可能闭合 4.(本题3分) ×10-7C 5.(本题3分) )2/(r I π)2/(r I H πμμ=6.(本题3分) )(22a r L -ρπ}7(本题3分) ×105m 8.(本题3分) 增大增大 9.(本题3分) 最大磁力矩 磁矩…10.(本题3分)点电荷系中每一个点电荷在该点单独产生的电场强度的矢量和 11.(本题3分) 0r r R 302εσ12.(本题3分) 零三.计算题: ;1.(本题10分)解:设极板上分别带电量+q 和-q ;金属片与A 板距离为d 1,与B 板距离为d 2;金属片与A 板间场强为 )/(01S q E ε=金属板与B 板间场强为 )/(02S q E ε=金属片内部场强为0'=E 则两极板间的电势差为 )dE d E U U B A 21+=-))](/([210d d S q +=ε))](/([0t d S q -=ε 由此得)/()/(0t d S U U q C B A -=-=ε因C 值仅与d 、t 有关,与d 1、d 2无关,故金属片的安放位置对电容无影响.2.(本题10分)解:如图,CD 、AF 在P 点产生的 B =0(EF DE BC AB B B B B B+++=)sin (sin 4120ββπμ-=aIB AB ,方向⊗其中0sin ,2/1)2/(sin 12===ββa a aIB AB 240μ=∴,同理:aIB BC 240μ=,方向⊗.同样 aIB B EF DE 280μ==,方向⊙.a IaI a I B 8224242000μμμ=-=∴3.解:(1)导线ab 运动起来时,切割磁感应线,产生动生电动势。