5．（3 分）若一个三角形的两边长分别为 3 和 7，则第三边长可能是（ ）
A．6
B．3
C．2
D．11
6．（3 分）若从一多边形的一个顶点出发，最多可引 10 条对角线，则它是（ ）
A．十三边形
B．十二边形
C．十一边形
D．十边形
7．（3 分）如图 AB＝CD，AD＝BC，过 O 点的直线交 AD 于 E，交 BC 于 F，图中全等三角
（1）求证：BD＝AE； （2）求∠AFB 的度数．
第4页（共7页）
21．（10 分）如图，四边形 ABDC 中，∠D＝∠B＝90°，点 O 为 BD 的中点，且 AO 平分 ∠BAC，求证：OA⊥OC．
22．（10 分）如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，若 AC＝10，求四边形 ABCD 的面积．
形有（ ）
A．4 对
B．5 对
C．6 对
D．7 对
8．（3 分）小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标 1、2、3、4），你
认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_____块
第1页（共7页）
去，这利用了三角形全等中的_____原理（ ）
A．2；SAS
∠B＝30°，则 BC＝
cm．
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分） 16．（8 分）作图题：电信部门要在 S 区修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔
到两个城镇 A、B 的距离必须相等，到两条高速公路 m 和 n 的距离也必须相等．发射塔 应修建在什么位置？在图上标出它的位置（不写作法，保留作图痕迹）．
23．（11 分）已知，△ABC 是等腰直角三角形，BC＝AB，A 点在 x 负半轴上，直角顶点 B 在 y 轴上，点 C 在 x 轴上方．
（1）如图 1 所示，若 A 的坐标是（﹣3，0），点 B 的坐标是（0，1），请直接写出点 C 的坐 标；
（2）如图 2，过点 C 作 CD⊥y 轴于 D，请写出线段 OA、OD、CD 之间等量关系，并说明 理由．
度数为
．
13．（3 分）将命题“与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”改成“如
果…，那么…”的形式为
．
第2页（共7页）
14．（3 分）如图，已知 AC⊥BD 于点 P，AP＝CP，请增加一个条件，使△ABP≌△CDP（不
能添加辅助线），你增加的条件是
．
15．（3 分）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AD 是角平分线 DE⊥AB 于 E，且 DE＝3cm，
第5页（共7页）
第6页（共7页）
河南省漯河市郾城区八年级（上）期中数学试卷
参考答案
一、单项选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．C； 2．D； 3．C； 4．D； 5．A； 6．A； 7．C； 8．B； 9．D； 10．D；
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）
23．
；
声明：试题解析著 作权属菁优网 所有:23:57； 用户：qgjyus er100 55；邮箱：qg jyus er10055.2195 7750；学号： 21985061
第7页（共7页）
河南省漯河市郾城区八年级（上）期中数学试卷
一、单项选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）下列图形是轴对称图形的有（ ）
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
2．（3 分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．2cm，3cm，5cm
B．3cm，3cm，6cm
17．（9 分）如图： （1）分别作出△PQB 关于直线 m（直线 m 上各点的横坐标都为 1）和直线 n（直线 n 上各
点的纵坐标都为﹣1）对称的图形； （2）写出△PQR 的各顶点坐标； （3）求出△PQR 的面积．
第3页（共7页）
18．（8 分）如图，在△ABC 中，∠A＝40°，∠B＝72°，CD 是 AB 边上的高，CE 是∠ACB 的平分线，DF⊥CE 于 F，求∠CDF 的度数．
A．只有①②
B．只有③④
C．只有①③④ D．①②③④
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）
11．（3 分）将直角三角形（∠ACB 为直角）沿线段 CD 折叠使 B 落在 B′处，若∠ACB′
＝50°，则∠ACD 度数为
．
12．（3 分）如图所示是某零件的平面图，其中∠B＝∠C＝30°，∠A＝40°，则∠ADC 的
19．（9 分）如图：在△ABC 中，BE、CF 分别是 AC、AB 两边上的高，在 BE 上截取 BD＝ AC，在 CF 的延长线上截取 CG＝AB，连结 AD、AG．则 AD 与 AG 的数量关系如何？请 说明理由．
20．（10 分）如图，已知 B、C、E 三点共线，分别以 BC、CE 为边作等边△ABC 和等边△ CDE，连接 BD、AE 分别与 AC、CD 交于 M、N，AE 与 BD 的交点为 F．
C．5cm，8cm，2cm
D．4cm，5cm，6cm
3．（3 分）将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α 的度数是（ ）
A．75°
B．90°
C．105°
D．120°
4．（3 分）一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（ ）
A．内角和增加 360°
B．外角和增加 360°
C．对角线增加一条
D．内角和增加 180°
11．20°； 12．100°； 13．如果一个点到线段两个端点距离相等，那么这个点在这条线
段的垂直平分线上； 14．BP＝DP 或 AB＝CD 或∠A＝∠C 或∠B＝∠D； 15．9；
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分）
16．
； 17．
； 18．
； 19．
； 20．
； 21．
； 22．
；
B．4；ASA
C．2；AAS
D．4；SAS
9．（3 分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30°，则顶角度数为（ ）
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°或 60°
10．（3 分）如图，∠BAC 与∠CBE 的平分线相交于点 P，BE＝BC，PB 与 CE 交于点 H，
PG∥AD 交 BC 于 F，交 AB 于 G，下列结论：①GA＝GP；②S△PAC：S△PAB＝AC：AB； ③BP 垂直平分 CE；④FP＝FC；其中正确的判断有（ ）