的关系为 A lg T
3. 吸光系数与摩尔吸光系数 A = Kbc 中
(1) 若 b 用 cm、c 用 g·L-1为单位，
则 K 改用 a 表示, 称为吸光系数
absorption
此时，朗伯-比尔定律应表示为：
A = abc
a 的单位为 L ·g-1 ·cm-1
a 的数值为 b = 1cm, c = 1g ·L-1 时的吸光度值。
用 A 表示,单位为 1 , 则
朗伯-比耳定律是吸光光度法的 定量依据。
2. 透光度及其与吸光度的关系
若令 T = It I0
称为透光度 transmittancy 或称透光率 light transmittance 也称透射比 transmittance ratio
由 A lg I0 可知吸光度 A 与透光度 T It
解 已知 Fe2+ 的摩尔质量为 55.85 gּmol-1，
则
c( 2
)
5 103 g L1 1 103 L 55.85g mol 1 10103 L
8.95106 mol L1
A
bc 0.190
2cm 8.9510-6 mol L1 1.06104 L mol 1 cm1
1.06104 L mol 1 cm—1
用 525 nm 波长测定 KMnO4 时, K2Cr2O7也 吸收光， 即有干扰。
若选 545 nm 测定 KMnO4, 可避开干扰。
b. 根据吸收曲线形状和 max值初步定性。
三、光吸收定律 1. 朗伯-比耳定律 Lambert-Beer's law
设某一波长的 单色光,强度为
I0
通过含吸光 物质的溶液 时
(2) 若 b 用 cm、c 用 mol·L-1 为单位，
K 改用ε 表示, 称为摩尔吸光系数 molar absorbance index
此时朗伯-比尔定律表示为
A =εbc
ε的单位为 ε的数值为
L·mol-1 ·cm-1
b = 1cm c = 1mol·L-1 时的 A 值
(3)吸光系数 a 与摩尔吸光系数ε 的关系
c吸
光 物 质
b
液层厚度
透过光的强度为
It
吸光物质吸收 一部分光后
实验证明, 吸收光的程度(吸光度)与吸光物 质浓度和液层厚度的乘积成正比。这一规 律称为 朗伯-比耳定律。
可以导出朗伯-比耳定律的数学表达式为 :
lg I0
比例常数
Kbc
It
lg I0 = A = Kbc It
称为吸光度 absorbance
a M
55.85 g mol 1
1.90102 L g1cm1
【例 2】 K2CrO4 的碱性溶液在 372 nm 处 有最大吸收。现有 310-5 mol ·L-1 K2CrO4 碱性溶液，在 372 nm 处用 1 cm 吸收池测得 其透光率为 71.6%。
求： 1. 该溶液的吸光度？ 2. K2CrO4 溶液在 372 nm 处的摩尔吸收系
二、溶液对光的选择吸收和吸收曲线
1. 溶液吸收的光与透过的光的关系
KMnO4 吸收白光中的绿光后， 溶液呈紫色(紫色光为透过的光) CuSO4 吸收白光中的黄光， 溶液呈蓝色(蓝色光为透过的光)
可见, 溶液的颜色与被吸收光的颜色互补
2. 溶液颜色深浅的原因
浓度越大或液层越厚, 吸光质点越多, 吸收程度越大,透过的互补光的程度越大, 因而颜色越深。
3. 光吸收曲线 photoabsorption curve
(1)光吸收曲线的制作过程
取一定浓度的某一吸光物质，固定液 层厚度, 只改变波长λ, 测得此同一物质、同一浓度、同一液 层厚度在不同λ的吸光度 A , 以λ为横坐标、吸光度为纵坐标作 图，得一条光吸收曲线。 或用自动扫描分光光度计自动绘制、 输出吸收曲线。
0.824 ≈ 0.8 1.000 0.301
相对误差 Er / % ±20.5
±10.6
±5.6
±4.01 ±3.6
误
±3.26
差
±2.88
小
±2.73
于
±2.72 此时误差最小 ±4%
±2.77
的
±3.11
范
±3.51 ±4.34 ±6.7
围
作图如下
由上可见，
二、测量条件的选择 在实际测定时，只有使待测溶液的
c
不同 T （或 A ）值时浓度测量的相对误差
透光率 T /% 95 90 80 70 65 60 50 40 36.8 30 20 15 10 5
吸光度 A 0.022 0.045 0.097 0.155
0.187 ≈ 0.2 0.222 0.301 0.398 0.434 0.523 0.699
8.3.2 测量误差和测量条件的选择
一、仪器测量误差
吸光光度法的误差主要来自两方面: 一是偏离朗伯-比耳定律引入的误差(前已讨论); 二是光度测量(即测量仪器)引起的误差, 此处讨论后者。
光度测量的相对误差计算公式:
可以导出，浓度测量的相对误差：
Er
dc c
dA A
0.4343 d T T lg T
因素，以下分别讨 论之。
因目前的分光技术还不能获得只有一种波长的
单色光, 故必然产生偏离。原理如下
设有λ1 λ2 两种波长的光, 分别透过溶液时,
对
1 A１
lg
I 01 It1
对
2 A2
lg
I02 It2
1bc 或 2bc 或
It1 It2
I 01 I02
·10-1bc ·10- 2bc
当被测溶液为稀溶液时，吸光质点是独立 的吸光中心，彼此间影响很小。
浓溶液时,吸光质点之间距离小， 相互影响大， 这会改变其吸光性能（比如改变折光指数等） 从而改变吸光系数，引起偏离朗伯-比尔 定律（标准曲线发生弯曲）。
正是由于这一原因，吸光光度法适用于 测定稀溶液。
（2）平衡效应（溶质解离、缔合、互变异 构及化学变化） 例如 AB 型有色化合物（在溶液中存在以 下平衡）
AB A+ + B-
有色 无色 无色
测得一定浓度的 AB 溶液的吸光度后将溶液 稀释一倍时, 则 cAB 不只降低 1/2，而是由于 电离度增大，降低 1/2 还多，故引起偏离。
注意：不同被测物符合朗伯-比耳定律的浓 度范围不同。测定时，应将标准液和试液 的浓度控制在符合朗伯-比耳定律的浓度范 围内。
式中的 dT 为光度计透光率读数的绝对误差。
对给定的光度计，此为固定值（因为透光度
T 的刻度是均匀的、等分的)
这与滴定管的读数误差为固定值：±0.01 mL 同理。
设仪器透光度 T 的读数误差为： ±0.01（±1%），
（这是常用的分光光度计的读数准确度）
此时将不同T 值代入式
d c d A 0.4343dT Er c A T lg T 可算得对应的各 d c （见下表）
透光率 T 在 15％ ~ 65％, 吸光度 A 在 0.2 ~ 0.8 之间 才能使测量的相对误差较小（＜ ±4%）。
这是通常所要求的准确度
当吸光度 A = 0.434（或透光率 T = 36.8%) 时，测量的相对误差最小。
8.4 吸光光度法分析条件的选择 8.4.1 显色反应 因为许多被测物无色（不吸收可见光，吸 光系数为 0）或颜色太浅（吸光系数值太 小），使测定的灵敏度和准确度都太低。 所以常加入某种试剂（显色剂），使与被 测物反应（显色反应）：
8.3 吸光光度法的测量误差 8.3.1 有色溶液偏离朗伯-比耳定律引入的误
差
根据 A =εbc , A - c 图应为过原点直线, 但实际上只在一定浓度 A 范围内成直线。
因此，测定时被测物浓
度应控制在直线范围内。
0
c
偏离朗伯-比耳定律的原因: 有物理和化学两大
1. 物理因素 （1）单色光不纯
(5) a 和ε的特点
其大小取决于入射光波长、溶液的 性质、温度和仪器的质量， 而与吸光物质的浓度及液层厚度无 关。
(6) 摩尔吸光系数的重要性 是量度吸光物质吸光能力（或
测定方法灵敏度）的特征常数。
测定样品时常选用 值大的有色
化合物，以获得高灵敏度。
通常所说的（或从手册中查得的） 是最大吸收波长时的数值，即 max
数？ 3. 若改用 3 cm 的吸收池，求该溶液的透光
率？
解 (1) A = -lgT = - lg 0.716 = 0.145
(2)
A bc
0.145 1cm 3105 mol L1
4.83103 L mol 1 cm1
(3) 此时 A = 3×0.145 = 0.435 由 A = - lgT 可计算出 T = 0.367
显然
摩尔质量
ε= Ma
(4) a 或ε的测定方法 取适当浓度的被测物溶液, 用分光光度计测得 A 值,
进而由 A abc 或 A bc 算得 a 或 见下例
【例 1】 Fe2+ 浓度为 5 mg·L-1 的溶液 1 mL, 用 1,10 - 二氮菲显色后，定容为 10 mL，取 此溶液用 2 cm 吸收池在 580 nm 波长处测得 吸光度 A = 0.190，计算其摩尔吸光系数ε 和吸光系数 a。
4. 吸光度的加和性 additivity 当 I0 依次通过 n 个液层厚度不等、吸光 物质不同的溶液时:
A A1 A2 An
1b1c1 2b2c2 nbncn
即: 总吸光度等于各吸光物质的吸光度之和
5. 朗伯-比耳定律的适用范围
不仅适用于溶液, 也适用于固体和气体; 不仅适用于可见光, 也适用于紫外光和红外光; 但只适用于单色光。