第一节
流体的定义、特征及连续介质假设
三、层流和湍流
根据流体微团运动形态的不同分为层流和湍流（紊流）
其中间过程叫转捩[liè]，是一个由有序变为混沌无序的过程。 层流时，流体微团在各自的轨道上运动，彼此不发生干扰或碰撞， 因此，流动平稳有序。流体运动速度很低时往往保持层流形态，如 翼型下方的流动 P3图1－1
液体有一定的体积，存在一个自由液面；气体能充满任 意形状的容器，无一定的体积，不存在自由液面。
液体有力求自身表面积收缩到最小的特性，气体分子间的吸引力 微小，分子热运动起决定性作用 *气体和液体在占据空间方面的差异是所受重力引起的，在外太 空，液体也和气体一样无法保持体积而向四面八方飘荡。
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2. 流体在空间某点的物理和流动参数（密度、压力（压强）、温度、速 度、粘度、应力），在任何瞬间，取决于在此瞬间占据该空间点的流 体质点的宏观参数。 3. 除在个别的点、线、面外，流体的一切宏观参数都是空间坐标和时间 坐标的连续函数，可在直角坐标系中将流速表示成u＝u(x,y,z,t)， 进而用数学分析的方法来研究流体的宏观运动。
m V
V v lim V 0 m
V v m
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第一节
流体的定义、特征及连续介质假设
二、液体和气体
液体难于压缩；而气体易于压缩。
液体的分子距和分子的有效直径差不多是相等的；气体分子距比分 子平均直径约大十倍。
气体被过度挤压可能产生冲击波；气体剧烈膨胀可能达到音速或以 上，液体则会汽化。
单位速度梯度作用下的切应力对单位体积的质量作用产生的
du / dy M /V
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表1-2 空气粘度与温度的关系（p＝1atm）
温 度 （℃ ） 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240
106
106
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du
du 0 dy
库仑实验(1784)
库仑用液体内悬吊圆盘摆动实验证实流体存在内摩擦
普通板、涂腊板和细沙板，三种圆板的衰减时间
△ 库仑实验证明衰减原因不是圆板与液体间的摩擦，而是液 体内部的摩擦，即内摩擦。
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液力偶合器
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二、粘度
湍流时，流体微团之间不断的碰撞或掺混，导致流动紊乱，流速和 压强等参数随时间无序的脉动，如翼型上方接近尾部的流动
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第一节
流体的定义、特征及连续介质假设
三、流体流动和受力
流体力学Fluid Dynamic必须要研究流体受力的情况
一、质量力(mass force)，又叫场力，为非接触力： 1、定义：指作用在流体某体积内所有流体质点上,并与这一体积的流体 质量成正比的力。 例如：重力是最普遍的一个质量力（G=mg)。 其他质量力如：磁力场中的磁力；电力场中的电动力； 加速运动 中的惯性力。 2、度量方法：单位质量力f
粘度的单位是：N.s/m2或Pa.s
du / dy
粘度μ的物理意义：表征单位速度梯度作用下的切应力， 反映了流体粘性的动力性质，所以μ又被称为动力粘度。
与动力粘度μ对应的是运动粘度υ(kinematic viscosity)，二者
的关系是
运动粘度υ物理意义：
阻力加速度。

（m2/s）
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第一节
流体的定义、特征及连与固体的区别
原因： 由于分子间的作用力不同造成的
流体所含的分子数少 分子间隙大 流体分子间作用力小 分子运动剧烈
固体
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流体
流动性 无固定形 状
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第一节
流体的定义、特征及连续介质假设
问题的引出：
微观：分子间存有空隙，在空间是不连续的。 流体是由大量做无规则运动的分子组成的，分子之间 存在空隙，但在标准状况下，1mm3液体中含有3.3×1019个 左右的分子，相邻分子间的距离约为3.1×10-8cm。1mm3气 体中含有2.7×1016个左右的分子，相邻分子间的距离约为 3.2×10-7cm 宏观：一般工程中，所研究流体的空间尺度 要比分子距离大得多。
粘性
定义：流体在流动过程中由于流体之间的内摩擦力而引起的阻碍流
体运动或剪切变形的属性。 阻碍流体运动的内摩擦力来源于： （1）分子间的作用力：流体分子间的引力很微弱，随分子间距的增 大而迅速减小。 （2）分子动量交换：相邻部分流体无规则运动时交换分子的同时交 换动能和动量，使得流速大的流体分子失去部分动能而减速，速度低 的流体分子得到动能而加速。 （3）流体微团动量交换：相邻部分流体紊乱运动而不断彼此碰撞和 交换位置，同时交换他们所携带的动能和动量。
二、流体的连续介质假设
连续介质模型适用性-Kn克努森数
Kn
F p lim A0 A
F 均质流体： p A
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l
λ ——分子平均行程 l ——流体流动空间特征尺寸
Kn克努森数<<1，连续介质模型适用。p、ρ 、v等有下述定义：
m lim V 0 V
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第一节
流体的定义、特征及连续介质假设
二、流体的连续介质假设
合理性： 流体分子的间隙极其微小——可看做连续介质
优 点:
1mm3液体3.3×1019个分子 1mm3气体2.7×1016个分子
避免了流体分子运动的复杂性，只需研究流体的宏观 运动。 可以利用数学工具来研究流体的平衡与运动规律。
dF f lim dv0 dm
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单位：m／s2。
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第一节
流体的定义、特征及连续介质假设
三、流体流动和受力
流体力学Fluid Dynamic必须要研究流体受力的情况
二、表面力(surface force)，又叫体积力，为接触力。 1、定义：指作用在流体中所取某部分流体体积表面上的力。
流体力学
卢志民
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本章讨论流体力学三要素中第一要素“流体”。根据流体
的物理性质建立的本构关系及流体模型是研究流体运动的
重要基础。 主要内容：连续介质假设，流体的易变形性，粘性，可压 缩性，流体模型分类。 重点： （1）流体质点概念；
（2）流体的易变形性；
（3）牛顿粘性定律及固壁不滑移条件； （4）按粘性和压缩性建立流体模型。
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第一节
流体的定义、特征及连续介质假设
二、流体的（欧拉）连续介质假设 定义：不考虑流体分子间的间隙，把流体视为由无
数连续分布的流体微团组成的连续介质。
必要性： 连续介质假设后——物理量在流体中连续
分布——可将流体的各物理量看作是空间 坐标和时间的连续函数——解析方法等数 学工具来研究流体的平衡和运动规律
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（ Pa·s） 28.06 28.77 29.46 30.14 30.80 31.46 32.10 32.77 33.40 34.02 34.63 35.23 35.83
（ m2 /s） 42.40 45.10 48.10 50.70 53.50 56.50 59.50 62.50 65.60 68.80 72.00 75.20 78.50
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速度梯度和流体微元变形之间的关系
y
u
dy Y y a b
d c
0
dudt d tg(d ) dy du 角变形率 d
dt
则

u+du u du
F
dy
o
x udt (u+du)dt d c d' d a b a'
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d du dt dy
c'
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第一章 流体及其属性
第一节 流体的定义、特征及连续介质假设
定义：能够流动的物质。
根据其力学特征(mechanical characteristics)可以定义为：
在微小剪切力的持续作用下能够连续变形的物质

流体是液体(liquid)和气体(gas)的总称。 流体特征：流动性、无固定形状、易变形，运动形式复杂多
（m /s） 1.792 1.519 1.308 1.141 1.007 0.897 0.804 0.727
2
温 度 （℃） 40 45 50 60 70 80 90 100
103
106
（Pa·s） 0.656 0.599 0.549 0.469 0.406 0.357 0.317 0.284
表面力可分解成两个分力：
法向力P -----与流体表面垂直 切向力τ ---与流体表面相切。
p
lim
A0
P A
lim
A0
T A
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ΔP
n
ΔF
周围流体作用 的表面张力
ΔT τ ΔA
V A
切向应力
图 1-7 作用在流体上的表面力
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第二节
变，引入连续介质概念可以有效进行数学上的描述和分析。

运动形式多样，但基本的流动形态只有两种：层流和湍流
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第一节
流体的定义、特征及连续介质假设
一、流体的定义和特征
流体与固体的区别 固体的变形与受力的大小成正比 任何一个微小的剪切力都能使流体发生连续的变形
固体
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流体
（m /s） 0.661 0.605 0.556 0.477 0.415 0.367 0.328 0.296