如图所示，倾角为30° 如图所示，倾角为 °的斜面上叠放 两个物体， 着A、B两个物体， 且A、B接触面水 、 两个物体 、 接触面水 物体的质量为5kg， A、 B一 平 ， 若 A物体的质量为 物体的质量为 ， 、 一 起以2m/s2 的加速度沿斜面下滑 ， 求 的加速度沿斜面下滑， 起以 下滑过程中A受到的支持力和摩擦力 下滑过程中 受到的支持力和摩擦力 各多大。 取 各多大。(取g=10 m/s2)
Hale Waihona Puke D传送带问题的处理
如图所示， 一平直传送带以速率V 如图所示 ， 一平直传送带以速率 0 ＝ 2 m/s匀 匀 速运行，传送带把A处的工件运送到 处的工件运送到B处 速运行，传送带把 处的工件运送到 处，A、 、 B相距 ＝10m，从A处把工件轻轻搬到传送带 相距L＝ 处把工件轻轻 相距 ， 处把工件轻轻搬到传送带 经过时间t 能传送到B处 上，经过时间 =6s能传送到 处。如果提高传 能传送到 送带的运行速率，工件能较快地从A处传送到 送带的运行速率 ， 工件能较快地从 处传送到 B处。要让工件用最短的时间从A处传送到 处， 最短的时间从 处传送到 处传送到B处 处 要让工件用最短的时间 说明并计算传送带的速率至少应为多大？ 说明并计算传送带的速率至少应为多大？
整体法与隔离法的应用
---------处理连结体问题
一倾角为30°的斜面上放一木块， 一倾角为30°的斜面上放一木块，木块上固 30 定一支架，支架末端用丝线悬挂一小球， 定一支架，支架末端用丝线悬挂一小球，木 块在斜面上下滑时， 块在斜面上下滑时，小球与滑块相对静止共 同运动.如图3 所示，当细线① 同运动.如图3-3-5所示，当细线①沿竖直方 与斜面方向垂直； 沿水平方向， 向；②与斜面方向垂直；③沿水平方向，求 上述三种情况下滑块下滑的加速度. 上述三种情况下滑块下滑的加速度.
C
a
mg-N=ma mg
加速度向下且减小
在一粗糙的斜面上放置一正方形的箱子，其内部刚 在一粗糙的斜面上放置一正方形的箱子， 好放入一个质量一定的金属球， 好放入一个质量一定的金属球，现在从斜面顶端释 放箱子，在其加速下滑的过程中， 放箱子，在其加速下滑的过程中，下列关于球对箱 子的作用力说法正确的是 （ BC ） A．球对箱子a面有压力 B．球对箱子b面有压力 球对箱子a 球对箱子b 球对箱子c 球对箱子d C．球对箱子c面有压力 D．球对箱子d面有压力 FN 金属球刚好放入箱子， 解:金属球刚好放入箱子，球与箱子以共同 的加速度向下运动，先以整体为研究对象， 的加速度向下运动，先以整体为研究对象， 根据牛顿第二定律得
a1=g sin370 +µ g cos370 = 10m/s2 t1=v/a1=1s S1=1/2 ×a1t12 =5m
S2=11m
1秒后，速度达到10m/s，摩擦力方向变为向上 秒后，速度达到 ， 物体以初速度v=10m/s 物体以初速度v=10m/s , 向下作匀加速运动
a2=g sin370 -µg cos370 = 2 m/s2 S2= vt2+1/2×a2t2 ×
怎样运动才能 实现最短时间？ 实现最短时间？ 用图像分析
如图示，传送带与水平面夹角为37 并以v= v=10m/s 如图示，传送带与水平面夹角为370 ，并以v= 运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体， 运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体，物体与传 送带之间的动摩擦因数μ=0.5 μ=0.5， 长16米 送带之间的动摩擦因数μ=0.5，AB长16米，求：以 下两种情况下物体从A 所用的时间. 下两种情况下物体从A到B所用的时间. （1）传送带顺时针方向转动 （2）传送带逆时针方向转动 解： （1）传送带顺时针方向转动时受力如图示： 传送带顺时针方向转动时受力如图示：
∑Fx=max ∑Fy=may f=μN
如图示，倾斜索道与水平方向夹角为 ，已知tan 如图示，倾斜索道与水平方向夹角为θ，已知 θ=3/4，当载人车厢匀加速向上运动时，人对厢底 ，当载人车厢匀加速向上运动时， 的压力为体重的1.25倍，这时人与车厢相对静止， 的压力为体重的 倍 这时人与车厢相对静止， 则车厢对人的摩擦力是体重的 （ A ） A. 1/3倍 倍 C. 5/4倍 倍 B.4/3倍 倍 D.1/4倍 倍 θ
动力学解题方法总结
沿加速度方向建x轴 沿加速度方向建 轴， 正交分解法（两种分解方式） 正交分解法（两种分解方式） 垂直加速度方向建y轴 垂直加速度方向建 轴 分 解 力
∑Fx=ma ∑Fy=0 f=
法 法（ 法（ 法 法 ）
分 解 加 速 度
∑Fx=max ∑Fy=may f=
方法 加速度
正交分解法的应用之二 分解加速度不分解或少分解力（要求物体受到 的几个力彼此垂直 彼此垂直） 彼此垂直 和摩擦力 例：已知
α
µ(M + m)g cosα
a = g (sin α − µ cos α ) < g sin α
再以金属球为研究对象 NC
α (M+m)g
N C = mg cos α
α
mg
若：光滑呢？ 光滑呢？
mg sin α − N b = ma
系统法（与整体法不同） 系统法（与整体法不同）
系统所受的合外力等于 系统中每一个物体所受 合外力的矢量合 ΣF系统=m1a1+m2a2+m3a3+……
矢量加
在橡皮筋作用下m上下振动，M始终保持静止， 求：当M对地面的压力为零时m的加速度？
隔离法亦可以
M
m
ΣF系统=m1a1+m2a2+m3a3+……
Mg+mg=ma+0
一根质量为M的木棒，上端用细绳系在天花板上， 棒上有一质量为m的猫，如图17所示。现将系木 棒的绳子剪断，同时猫相对棒往上爬，但要求猫 对地的高度不变，则棒的加速度将是多少？
ΣF系统=m1a1+m2a2+m3a3+……
Mg+mg=ma+0
隔离法亦可以
(04全国卷Ⅲ19)如图 在倾角为 的固定光滑斜面上 全国卷Ⅲ 如图 在倾角为α的固定光滑斜面上 如图, 的固定光滑斜面上, 全国卷 有一用绳子拴着的长木板,木板上站着一只猫 木板上站着一只猫.已知木 有一用绳子拴着的长木板 木板上站着一只猫 已知木 板的质量是猫的质量的2倍 当绳子突然断开时 当绳子突然断开时,猫立 板的质量是猫的质量的 倍.当绳子突然断开时 猫立 即沿着板向上跑,以保持其相对斜面的位置不变 以保持其相对斜面的位置不变.则此 即沿着板向上跑 以保持其相对斜面的位置不变 则此 ( ) 时木板沿斜面下滑的加速度为 A.sinα B.gsinα C.gsinα D.3gsinα/2
在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc， 在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc，在它的两个粗 糙斜面上分别放有质量为m 的两个物体， 糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个物体，m1>m2，β 沿斜面向下做匀速运动， ＞α，若两物体分别以v1和v2沿斜面向下做匀速运动，且 v1>v2,三角形木块保持静止状态，则粗糙水平面对三角形 三角形木块保持静止状态， 木块 a A. 摩擦力的方向水平向右 B. 摩擦力的方向水平向左 b c N C. 摩擦力的方向不能确定 D. 以上结论都不对 D
mg sinθ－µmg cosθ= m a － a = gsinθ－µgcosθ= 2m/s2 － S=1/2at2
2S 2 ×16 t= = = 4s a 2
B
N
f A
mg
v
（2）传送带逆时针方向转动物体受力如图： 传送带逆时针方向转动物体受力如图： 开始摩擦力方向向下,向下匀加速运动 开始摩擦力方向向下,
a
解： 将加速度分解如图示， 将加速度分解如图示，
与合力同向关系， 由a与合力同向关系，分析人的受力如图示： 与合力同向关系 分析人的受力如图示： ayN a N-mg=may ay=0.25g f = max = m ay / tan θ = 0.25mg×4/3 = mg/3 × θ f ax mg
a
如果连接体中各部分的加速度相同， 并且不涉及到物体之间的相互作用力时， 优先考虑选用“整体法”．
M+2mg b c
如图，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩 如图，有一箱装得很满的土豆， 擦因数为μ 擦因数为μ的水平地面上向左做 匀减速运动， 匀减速运动，不计其他外力及空 气阻力，则中间一质量为m 气阻力，则中间一质量为m的土 豆A受到其他土豆对它的作用力 大小应是 mg 1 + µ 2 A. mg B. μmg C. D. 1 − µ 2 mg
2
N A f f
11=10 t2+1/2×2×t22 × × t2=1s
N B
∴t=t1+t2=2s
v
mg
mg
如图所示，传送带不动时，物体由皮带顶端 从静止开始 如图所示，传送带不动时，物体由皮带顶端A从静止开始 下滑到皮带底端B用的时间为 ，则：（ B、C、D ） 下滑到皮带底端 用的时间为t 用的时间为 、 、 A. 当皮带向上运动时，物块由 滑到 的时间一定大于 当皮带向上运动时，物块由A 滑到B 的时间一定大于t B. 当皮带向上运动时，物块由 滑到 的时间一定等于 当皮带向上运动时，物块由A 滑到B 的时间一定等于t C. 当皮带向下运动时，物块由 滑到 的时间可能等于 当皮带向下运动时，物块由A 滑到B 的时间可能等于t D. 当皮带向下运动时，物块由 滑到 的时间可能小于 当皮带向下运动时，物块由A 滑到B 的时间可能小于t
D
如图所示，质量为 的长平板车放在光滑的倾角 如图所示，质量为M的长平板车放在光滑的倾角 的斜面上， 的人， 为α的斜面上，车上站着一质量为 的人，若要 的斜面上 车上站着一质量为m的人 平板车静止在斜面上，车上的人? 平板车静止在斜面上，车上的人