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黑龙江测绘　ｉ０９４年　第３、４期　

３　

１引言　
导线点位中误差的一种简便算法　

９　｜每　
Ｕ　ｌ－６　

目前在工程测量，大比例尺地形图测绘工作中普遍采用导线测量作为图根控制测量的基本方　
法。应用简易平差法计算各导线点的坐标．用坐标方位角闭合差及导线相对中误差评定导线测量的　
精度。但实际测量工作中常遇到导线相对中误差满足《城市测量规范》中的技术要求，而点位中误差　
却超过《城市测量规范》中规定的“导线点相对图根起算点的点位中误差不得大于图上０．１毫米　的　
技术要求。针对这种情况作者推导出导线点位中误差的简易公式．以此公式计算导线点的点位中误　
差，从而使导线测量成果满足技术要求。　
２点位中误差公式推导　
对于一条附合导线求其Ｋ点的点位中误差。如图所示。　

首先进行角度平差，根据平差后角值由Ａ、Ｂ两已知点按两条路线推算至Ｋ点的各边方位角。　
设Ａ点至Ｋ点的边长总长为Ｓ．公里，由Ａ点推算Ｋ点的坐标为（ｘ．，Ｙ．）。Ｂ点至Ｋ点的边长总长　
为Ｓ　公里，由Ｂ点推算Ｋ点的坐标为（ｘ　．ｙ２）。Ｋ点坐标最或然值为其广义算术平均值。　
Ｐ１Ｘｌ＋Ｐ２Ｘ２　
ｌ一　■　

ＰｌＹｌ＋Ｐ２Ｙ２　

其中　－一　，　＝　
改正数Ｖ　＝ｘ—ｘｌ　
Ｐ２
ｐ２
（Ｘ２－－ＸＩ）　’　

Ｖ　
２　
Ｘ—Ｘ２　

Ｐ　Ｌ－［Ｌ
Ｐ￣
（ｘ】一ｘ２）　、　

ｖ　
，

一ｙ＿ｙ１＝　（ｙ－　）　

３６　

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Ｖ　一Ｙ—ｙ　
＝　（ｙＩ　）　
上式中ｆ　＝ｘ１－－Ｘ２　
＝ｙ１一Ｙ。　
点位中误差Ｍ一士￣／ｍ：＋ｍ　

式中　ｍ，　

一商　
其中Ｌ！ｘ＝士￣／［ｐｖ。ｖ。］　
Ｌ！ｙ一士￣／Ｅｐｖ　］　
所以　

！　±　：　
ｐ】＋Ｐ２　

！：：　：！　：！　
ｐｌ十Ｐ２　
ｆ：　（ｐ
１
＋ｐ２）。　

同理　ｍ；＝　豁·　

点位中误差　Ｍ＝士／　（　＋ｆ；）　
＝士　
式中Ｌ为导线绝对闭合差　
顾及ｐ　一　Ｉ
，ｐ　一　
Ｉ　

Ｍ＝士　
＝士　ｆ＿　
ｓ为导线边长总长　

因此可知导线点位中误差为导线绝对闭合差的　倍。　

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绝对闭合差　点位中误差　算例　相对中误差　所求点号　ｓ
ｌｓ　２　

（ｍｍ）　（ｍｍ）　

１　２５　１／８０００　５０６　ｌ２．４　０．４９９　

２　３０　１／８２２７　５１４　１４．９６　０．４９２　
３　２００　１／３７００　ｐ３　ｌ０２．６　０．４９９　

算例１、２选自《地形测量学》表８—７、表８—１０；算倒３选自《测量学》表８—１。　
４结论　
通过算例分析可得出如下结论：１）当附台导线两已知点至所有点Ｋ距离相等时，该点为导线　
广　
最弱点，其点位中误差为导线绝对闭合差的一半。２）附台导线任意导线点的中误差为Ｍ一士ｖ＿　

ｆ　３）该公式同样适应于闭台导线。４）对于自行设计的电磁波导线，当边长总长较长时该方法最　
为有效可行。　
参考资料　
１王运昌主编《地形测量》．冶金工业出版社　
２武汉测绘科技大学《测量学》．测绘出版社　

（上接第３３页）　
２．３外业资料的整理　
为便于外业资料的整理．观测时应采用电子记簿，使用微机程序计算，安排专人尽快地整理好　
观测资料，计算出像控点坐标，对于不台乎要求的成果就地返工，以提高工效减少浪费。　
像片整饰要清晰美观、正规，对于建筑物顶端的像控点，要注明点位高程和该点地面高程以便　
内业纠正。　
３经验总结　
１）完成好这样的大型工程，必须从上至下人人具有全面质量意识。　
２）准备工作要充分，应建立科学酌工序流程，进而对各道工序实行全面质量管理。　
３）对困难要有充分的估计，适时投入精干的测绘力量。　
４）要有一个灵敏可靠的信息网络，及时反馈并处理施测中的各种情况。　
５）强化重点环节和薄弱环节的管理，负责人要亲手抓，这样才能使得工程按期保质保量地完　
成。　
参考文献　
顾孝烈著《城市导线测量》　

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