50 -00.05 E
dM=50 dMV =25.04
0
25-0.05
0.0 M AM
4
被测零 功 能 量
件
规
A 50
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42 图4-32用功能量规检验同轴度误差
小结 1.形位误差的研究对象
几何要素:点,线,面; 根据几何要素特征的不同可分为： 理想要素与实际要素;轮廓要素与中心要素;被测要素与基准要素以及单一要素与关联要素等. 国家标准规定的形位公差特征共有14项，熟悉各项目的符号、有无基准要求等。
小包容区的宽度或直径表示.按最小包容区评定形状误差的方法，称为最小区域法. 最小条件:是评定形状误差的基本原则，在满足零件功能要求的前提下，允许采用近似方法
评定形状误差。当采用不同评定方法所获得的测量结果有争议时，应以最小区域法作为评定结果的 仲裁依据。
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被测实际要素 S
被测实际要素
2.测量坐标值原则 测量坐标值原则是指利用计量器具的固有坐标，测出实际被测要素上各测点的相对
坐标值，再经过计算或处理确定其形位误差值。 3.测量特征参数原则
测量特征参数原则是指测量实际被测要素上具有代表性的参数（即特征参数）来近 似表示形位误差值。
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4.测量跳动原则 此原则主要用于跳动误差的测量，因跳动公差就是按特定的测量方法定义的位置误差项
一.形位误差的评定
1.形状误差的评定 1）最小条件 评定形状误差的基本原则是“最小条件”：即被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小. (1) 轮廓要素(线、面轮廓度除外) 最小条件:理想要素位于实体之外与实际要素接触,并使被测要素对理想要素的最大变动量为最小. (2) 中心要素 最小条件：理想要素应穿过实际中心要素,并使实际中心要素对理想要素的最大变动量为最小.
T形状＜T定向＜T定位
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f形状
t1 t2 A t3 A
H H f定向 f定位
A
A
a) 形状、定向和定
b) 形状、定向和定位误差
位公差标注示例：t
评定的
1 < t2 < t3
最小包容区域：f形状< f
图4-29 评定形状、定向定< 向f定和位 定位误差的关系
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二.形位误差的检测原则
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2.形位公差 形状公差和位置公差的简称. 形状公差是指实际单一要素的形状所允许的变 动量;位置公差是指实际关联要素相对于基准 的位置所允许的变动量； 形位公差带具有形状,大小,方向和位置四个 特征,可分为形状公差带,定向公差带,定位公 差带和跳动公差带四类; 应熟悉常用形位公差特征的公差带定义,特征(形状,大小,方向和位置),并能正确标注.
f
b) 评定圆度误差 被测实际要素
S
S
c) 评定平面度误差
S
a) 评定直线度 误差 2020/10/28
2.定向误差的评定
定向误差值用定向最小包容区域(简称定向最小区域)的宽度或直径表示。定向最小包容区域是 按理想要素的方向来包容被测实际要素，且具有最小宽度或直径的包容区域。
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S
目。其测量方法是：被测实际要素(圆柱面、圆锥面或端面)绕基准轴线回转过程中，沿给定 方向(径向、斜向或轴向)测出其对某参考点或线的变动量(即指示表最大与最小读数之差)
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顶尖
被测零件 心轴
图4-31 径向和端面圆 跳动测量
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5.控制实效边界原则
控制实效边界原则的含义是检验被测实际要素是否超过实效边界,以判断被测实际要素合格与 否.
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3.公差原则 处理形位公差与尺寸公差关系的基本原
则，它分为独立原则和相关要求两大类。应 了解有关公差原则的术语及定义，公差原则 的特点和适用场合，能熟练运用独立原则、 包容要求。
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4.了解形位误差的评定方法 形状误差(f形状)、定向误差(f定向)和定位误差(f定位)之间的关系： f形状< f定向<
第六节 形位误差的检测原则
形位误差 加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零件几何特征的点、线、面的实际形状或相互位置， 与理想几何体规定的形状和相互位置还不可避免地存在差异，这种形状上的差异就是形状 误差，而相互位置的差异就是位置误差，统称为形位误差。它严重影响机械产品的性能, 造成经济损失。
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SP
S
P
被测实际要素F
f
O
基准B
基准A
h1 L
Ly
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基准A Lx
图4-28 定位最小包容区域示例
形状,定向定位误差的关系(同时存在) 评定形状,定向和定位误差的最小包容区域 的大小一般是有区别的.如图4-29所示,三种误 差应符合:
f形状< f定向< f定位 当零件上某要素同时有形状,定向和定位精度 要求时,则设计中对该要素所给定的三种公差 应符合:
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Ⅲ Ⅰ Ⅱ
被测实际要素
f1
最小区 域-24 轮廓要素的最 小条件
L2 被测实际要素
d1 L1
d2
图4-25中心要素的最 2020/10/小28 条件
2）最小包容区（简称最小区域） 最小包容区:指包容被测实际要素时,具有最小宽度f或直径 f的包容区域.形状误差值用最
1.与理想要素比较原则 与理想要素比较原则是指测量时将被测实际要素与其理想要素作比较，从中
获得数据，以评定被测要素的形位误差值。这些检测数据可由直接法或间接法获得。该检测 原理在形位误差测量中的应用最为广泛。
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刀口尺（理想要素） 被测零件 平板（理想要素） 被测零件
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被测实际
要素
基 准
图4-27 定向最小包容区 域示例
被测实际要素
S
被测实际要素
S
基准
α 基准
图4-27 定向最小包容区 域示例
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3.定位误差的评定
定位误差值用定向最小包容区域的宽度或直径表示.定位最小包容区域是按理想要素的方向来包容被 测实际要素,且具有最小宽度或直径的包容区域.
f定位,即定位误差包含了定向误差和形状误差,定向误差包含了形状误差 当零件上某要素同时有形状、定向和定位精度要求时,则设计中对该要素所给定的三种
公差(T形状、T定向和T定位)应符合：T形状＜T定向＜T定位 各项形位公差的控制功能不尽相同,应建立某些定向和定位公差具有综合控制功能的