C' A E D
B
C
★ ★★3．如图在矩形 ABCD 中，P 是 AD 上的一个动点， PE⊥ AC 于 E，PF⊥ BD 于 F，AG⊥ BD 于 G． 试问，PE+PF 与 AG 有什么关系？证明你的结论．
【交流总结，有哪些收获】
学生自主学习学案
Hale Waihona Puke 审核人： 矩形的性质的应用
科目 设计人 学习 目标 重难点
初二数学
课题 沈正江
授课时间 姓名
12 月 5 序号 16
日
班级
八1
1、利用矩形的性质进行有关的论证和计算． 2．解决与矩形有关的实际问题． 3．会解决折纸问题中的折叠矩形纸片问题． 矩形的性质的理解和掌握
【课前自练】 （10 分钟） 1．_____________________的平行四边形叫做矩形． 2．如图，平行四边形 ABCD 中，∠BAD=90°，对角线 AC、 BD 相交于点 O， 则∠BAD=___________=_________=_________ =90 ° ， △ ABC ≌ __________ （ 只 需 写 出 一 个 ） ，所以 AC=___________， 即矩形的四角都是________，矩形的对角线_______． 3． 如第 2 题图， 在矩形 ABCD 中， AB=3， BC=4， 对角线 AC、 BD 相交于点 O， 则 AC=______， OD=________． 如∠AOD=120°，AB=５cm，则 AC=______ cm． 4.像平行四边形一样， 矩形的两条对角线将矩形分成了____组全等的三角形，其中每一个小 三角形都是____三角形且面积相等，每一个大三角形是____三角形． 5.如图,用 8 块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面,则每块长方形地砖的长和宽分别 是( ) A．48cm,12cm B．48cm,16cm C．44cm,16cm D．45cm,15cm.
6 0
60cm
【动动脑，挑战自我】 ： ★1、如图，矩形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，AE 平分 ∠BAD 交 BC 于 E，若 c ∠CAE=15°，求：∠BOE 的度数．
mA
O B E
D
C
★★2、 如图， 将矩形 ABCD 沿着直线 BD 折叠使点 C 落在点 C＇ 处， BC＇ 交 AD 于 E， AD=8， AB=4，求△BED 的面积。