高二物理《静电场》 章末总结 使用时间：
一、电场的几个物理量的求解思路 1．确定电场强度的思路 (1)定义式：E＝Fq。 (2) 点电荷场强决定式：E＝kQr2 (真空中点电荷)。 (3)电场强度的叠加原理，场强的矢量和。 (4)电场强度与电势差的关系：E＝Ud(限于匀强电场)。 (5)导体静电平衡时，内部场强为零即感应电荷的场强与外电场的场强等大反向 E感＝－E外。 (6)电场线(等势面)确定场强方向，定性确定场强。 2．确定电势的思路
(1)定义式：=Epq。
(2)点电荷电势决定式：rkQ (真空中点电荷)。 (3) 电势的叠加，代数和。 (4)电势与电势差的关系：UAB＝A－B。 (5)电势与场源电荷的关系：越靠近正电荷，电势越高；越靠近负电荷，电势越低。 (6)电势与电场线的关系：沿电场线方向，电势逐渐降低。 (7)导体静电平衡时，整个导体为等势体，导体表面为等势面。 3．确定电势能的思路 (1)与静电力做功关系：WAB＝EpA－EpB，静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加。 (2)与电势关系：Ep＝qp，正电荷在电势越高处电势能越大，负电荷在电势越低处电势能越大。 (3)与动能关系：只有静电力做功时，电势能与动能之和为常数，动能越大，电势能越小。 4．确定电场力的功的思路 (1)根据电场力的功与电势能的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，WAB＝EpA－EpB。 (2)应用公式WAB＝qUAB计算：（计算时带入正负号）。 (3)应用功的定义式求解匀强电场中电场力做的功：W＝qElcos 。 注意：此法只适用于匀强电场中求电场力的功。 (4)由动能定理求解电场力的功：W电＋W其他=Ek.。 即若已知动能的改变和其他力做功情况，就可由上述式子求出电场力做的功。 (5)看移动电荷与固定电荷(或者主要的固定电荷)的位置关系。 【例1】 电场中有a、b两点，已知a＝－500 V，b=1 500 V，将带电荷量为q＝－410－9C的点电荷从a移到b时，电场力做了多少功a、b间的电势差为多少
变式训练1如图是一匀强电场，已知场强E＝2102 N/C。现让一个电荷量q＝－410－8C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离l＝30 cm。试求： (1)电荷从M点移到N点电势能的变化； (2)M、N两点间的电势差。
二、电场力做功与能量转化 1．带电的物体在电场中具有电势能，同时还可能具有动能和重力势能等机械能，用能量观点处理问题是一种简捷的方法。 2．处理这类问题，首先要进行受力分析及各力做功情况分析，再根据做功情况选择合适的规律列式求解。 3．常见的几种功能关系 (1)只要外力做功不为零，物体的动能就要改变(动能定理)。 (2)静电力只要做功，物体的电势能就要改变，且静电力做的功等于电势能的减少量， W电＝Ep1－Ep2。如果只有静电力做功，物体的动能和电势能之间相互转化，总量不变(类似机械能守恒)。 (3)如果除了重力和静电力之外，无其他力做功，则物体的动能、重力势能和电势能三者之和不变。 【例2】一个带负电的质点，带电荷量为10－9 C，在电场中将它由a移到b，除电场力之外，其他力做功10－5 J，质点的动能增加了10－5J，则a、b两点间的电势差a－b= 。
变式训练2 如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场。质量为m、电荷量为q的带电粒子以速度v0从a点进入电场，恰好从c点离开电场，离开时速度为v，不计重力，求电场强度大小。
三、处理带电粒子在电场中运动问题的两条主线 带电粒子在电场中的运动，是一个综合电场力、电势能的力学问题，研究的方法与质点动力学相同，它同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动能定理、功能原理等力学规律，研究时，主要可以按以下两条线索展开。 (1)力和运动的关系——牛顿第二定律 做好受力分析，根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等．这条线索通常适用于恒力作用下做匀变速运动的情况。 (2)功和能的关系——动能定理 做好受力情况和运动情况的分析，根据电场力对带电粒子所做的功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理或全过程中能量的转化，研究带电粒子的速度变化、经过的位移等，这条线索同样也适用于非匀强电场。 【例3】 如图甲所示，在平行金属板M、N间加有如图乙所示的电压。当t＝0时，一个电子从靠近N板处由静止开始运动，经10－3s到达两板正中间的P点，那么在10－3s这一时刻，电子所在的位置和速度大小为： A．到达M板，速度为零 B．到达P点，速度为零 C．到达N板，速度为零 D．到达P点，速度不为零
题型一、判断电场强度、电势、电势能的大小及其变化 1．如图所示，在y 轴上关于O点对称的A 、B 两点有等量同种点电荷＋Q，在x轴上C 点有点电荷－Q ，且CO=OD，∠ADO＝60°。下列判断正确的是 A．O点电场强度为零 B．D 点电场强度为零 C．若将点电荷＋q 从O 移向C，电势能增大 D．若将点电荷一q 从O 移向C，电势能增大 2．a、d两点各放有电荷量为＋Q和＋3Q的点电荷，图中四点在同一直线上，且ab＝bc＝cd，则： A．b点的场强大于c点的场强 B．b点的场强小于c点的场强 C．ab间的电势差等于cd间的电势差 D．试探电荷－q在b点的电势能大于在c点的电势能 3．如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是： A．b点场强大于d点场强 B．b点场强小于d点场强 C．a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差 D．试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能 4．如图所示，在x轴相距为L的两点固定两个等量异种点电荷＋Q、－Q，虚线是以＋Q所在点为圆心、L/2为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是： A．b、d两点处的电势相同 B．四点中c点处的电势最低 C．b、d两点处的电场强度相同 D．将一试探电荷＋q沿圆周由a点移至c点，＋q的电势能减小 5．如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷＋Q和－Q，x轴上的P点位于的右侧。下列判断正确的是： A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同 B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同 C．若将一试探电荷＋q从P点移至O点，电势能增大 D．若将一试探电荷＋q从P点移至O点，电势能减小
6．在电荷量分别为＋2q和－q的两个点电荷形成的电场中，电场线分布如图示。在两点电荷连线的中垂线上有a、b两点，则以下说法正确的是： A．a点的电势等于b点的电势 B．a点的电场强度大于b点的电场强度 C．将负试探电荷从a点向b点移动的过程中电场力做正功 D．负试探电荷在a点具有的电势能比在b点具有的电势能小 7．如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、 b、d三个点，a和b、b和c、 c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q (q>O)的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量） A．k B．k C．k D．k 8．如图所示，真空中M、N处放置两等量异号电荷，a、b、c表示电场中的3条等势线，d点和e点位于等势线a上，f点位于等势线c上，df平行于MN.已知：一带正电的试探电荷从d点移动到f点时，试探电荷的电势能增加，则以下判断正确的是： A．M点处放置的是正电荷 B．d点的电势高于f点的电势 C．d点的场强与f点的场强完全相同 D．将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到e点，电场力先做正功、后做负功
题型二、粒子在电场中的轨迹问题 1．如图的实线表示电场线,虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M 点，再经过N点，可以判定： A．M点的电势大于N点的电势 B．M点的电势小于N点的电势 C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力 D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力 2．如图，虚线a、b和c是静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb、和φc，φa﹥φb
﹥φc。一带电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知： A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功 B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功 C．粒子从K到L的过程中，静电势能增加 D．粒子从L到M的过程中，动能减少
3．如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示。则： A．a一定带正电，b一定带负电 B．a的速度将减小，b的速度将增加 C．a的加速度将减小，b的加速度将增加 D．两个粒子的电势能一个增加一个减小 4．如图所示，一正点电荷在电场中受电场力作用沿一圆周的圆弧ab运动，已知该点电荷的电荷量为q、质量为m（重力不计），ab弧长为s，电荷经过a、b两点时速度大小均为v0，则下列说法中不正确．．．的是：
A．a、b两点的场强方向相同 B．a、b两点的场强大小相等 C．a、b两点的电势相等 D．电荷在a、b两点的电势能相等 5．一带电粒子沿着右图中曲线JK穿过一匀强电场，a、b、c、d为该电场的电势面，其中φa＜φb＜φc＜φd，若不计粒子受的重力，可以确定： A．该粒子带正电B．该粒子带负电 C．从J到K粒子的电势能增加 D．粒子从J到K运动过程中的动能与电势能之和不变
6．如图所示，某同学在研究电子在电场中的运动时，得到了电子由a点运动 到b点的轨迹如图中实线所示，图中未标明方向的一组虚线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法正确的判断是： A．如果图中虚线是电场线，电子在a点动能较小 B．如果图中虚线是等势面，电子在b点动能较小 C．不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的场强都大于b点的场强 D．不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的电势都高于b点的电势 7．如图所示，虚线表示某点电荷Q所激发电场的等势面，已知a、b两点在同一等势面上，c、d两点在另一个等势面上．甲、乙两个带电粒子以相同的速率，沿不同的方向从同一点a射入电场，在电场中沿不同的轨迹adb曲线、acb曲线运动。则下列说法正确的是： A．两粒子所带的电荷符号不同