因此指数函数的定义域是R，值域是(0,+∞).
探究2：观察指数函数的解析式有什么特点
y 1 ax
自变量仅有 这一种形式
系数为1
底数为正数且不为1
注： 1.系数：指数幂前面的系数为1； 2.底数：是大于0且不等于1的常数； 3.指数：只有自变量x.
练习1：
判断下列函数中哪些是指数函数？
(1) y 2x 不是 (4) y 10x 是
共同特征
P
1 2
t
5730
1 2
1
5730
t
1.指数幂形式
2.自变量在指 数位置
y 2x
3.底数是大于0 且不等于1的 常量
指数函数的定义:
函数y ax (a 0,且a 1)
叫做指数函数，其中x是自变量,函数的定义 域是R.
探究1：为什么要规定a>0,且a 1 呢？
a a ①若a=0， 则当x>0时， x =0； 当x 0时， x无意义.
t
P
1 2
5730
(t
0)
情境2:
“红色代码”被认为力，它可以由1个
变成2个，2个变成4个……复制x次后，你知道所得 病毒个数y与x的函数关系式是什么？
y 2x(x N)
探究:
上述问题中的函数解析式有什么共同特征？
问题 问题1 问题2
解析式
(2) y 2x 1 不是 (5) y 2x1 不是
(3) y 3 4x 不是 (6) y 2x 是
练习2：
函数y (a2 3a 3)ax是指数函数 ,求a的值
解：依题意，可知
a 2 3a 3 1 a 0 a 1
a 1或a 2 解得 a 0
a 1
a 2
小结：
指数函数的定义 指数函数形式上的三个特征 指数函数的定义域和值域
②若a<0， 则对于x的某些数值，可使 a x 无意义.
如 (2) x，这时对于 x 1 ，在实数范围内函数值不存在. 4
③若a=1， 则对于任何 x R，ax 1是一个常量没有研
究的必要性.
为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a1。
在规定以后，对于任何 x R，a x 都有意义，且 a x 0，
高中数学新课程人教A版 必修一 第二章 基本初等函数（Ⅰ）
2.1.2 指数函数及其性质
安徽省郎溪中学 高一数学组 叶 丹
情境1:
当生物死后，它机体内原有的碳-14会按确定 的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时 间称为
“半衰期”。根据此规律，人们获得了生物体内碳-14含
量P 与死亡年数t 之间的关系式：