答案：D 1 / 11
初中数学易错题及答案 1. 4 的平方根是.（A） 2 （B） •、2 （C） _2 （ D） 2 . 解：..4 = 2 , 2的平方根为二'”2 2. 若|x|=x，则x 一定是（ ） A、正数 B、非负数 C、负数 D、非正数 答案：B （不要漏掉0） 3. 当 x 时，|3-x|=x-3。答案：x-3 丸，贝U x3 4. 乎_分数（填“是”或“不是” 答案：三 是无理数，不是分数。 5. 尺的算术平方根是 _______ 。
答案："6 = 4, 4的算术平方根=2 6. _________ 当m= 时，J_m2有意义 答案：-m2 X）,并且m3 4 X），所以m=0 x5 +x —6 7分式 2 -的值为零，贝u x= ______________ ■ x -4
(A) a ：：： -2， (B) a - -2 ， (C) a ■ -2 ， (D) a 一 -2 .
2 - 答案：I x-6=0 ... x「2,X2 二 [x2 -4 H0
8.关于x的一元二次方程（k -2）x2 -2（k -1）x k 0总有实数根•则K [k—2式0 答案：i . /-k<3 且 k = 2
9.不等式组 x= -2, a.的解集是x> a ，则a的取值范围是.
_3「.x「3 答案：4或5 2 / 11
10. 关于X的不 ^-<3等式4x-a"的正整数解是1和2：则a的取值范围是 。 4
答案：2且3 4
11. 若对于任何实数X，分式 于」 总有意义，则C的值应满足 ______ . x +4x +c
答案：分式总有意义，即分母不为0，所以分母X2+4X+C = 0无解，--C〉4
12. 函数v=也土中，自变量x的取值范围是 x+3
x -1 -0 、，‘ 答案： 「X昌 |x +3鼻0
13. 若二次函数y =mx2-3x+2m-m2的图像过原点，贝U m = _______________ . m = 0 2 - m = 2
2m - m =0
14 .如果一次函数y=kx的自变量的取值范围是-2辽x乞6，相应的函数值的范围是 -11兰y兰9，求此函数解析式 ________________________ . 1 x = -2 _|_x = 6 \ x = -2_|_x = 6 t . t ，、“ 答案：当 时，解析式为： 时，解析式为 |y--11y=9 ly=9 y--11
15.二次函数y=x2-x+1的图象与坐标轴有 _______ 交点。 答案：1个 16 .某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出.若每床每晚收费再提高 2 元，则再减少10张床位租出.以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大， 每床每晚应提高 _________ 元. 答案：6元 17. 直角三角形的两条边长分别为8和6，则最小角的正弦等于 ________ .
答案：3或口 5 4 答案：2或8 3 / 11
18. 一个等腰三角形的周长为14，且一边长为4，则它的腰长是 ______ 答案：2或8
4 / 11
19. 已知一等腰三角形的一个内角为50度，则其它两角度数为 ______ 答案：50度，80度或65度，65度 20. 等腰三角形的一边长为10，面积为25，则该三角形的顶角等于 _________ 度 答案：90或30或150 21. 等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2，则该三角形的顶角为 答案：30或150
答案：—1或2 23. PA、PB是的切线，A、B是切点，.APB-78，点C是上异于A、B的任意一点, 那么 /ACB= _______ . 答案：51度或129度 24. 半径为5cm的圆内有两条平行弦，长度分别为6cm和8cm，则这两条弦的距离等于
答案：1cm或7 cm 25. 两相交圆的公共弦长为2，两圆的半径分别为 J2、2,则这两圆的圆心距等于 _____________ 答案：^3 1或J3-1
26. 若两同心圆的半径分别为2和8，第三个圆分别与两圆相切，则这个圆的半径为 __________ • 答案：3或5 27 •在RtA ABC中，• C=90，AC = 3，AB=5，以C为圆心，以r为半径的圆，与斜 边AB只有一个交点，则r的取值范围 _____________ : 答案：r=2.4或328 •一个圆和一个半径为5的圆相切，两圆的圆心距 为3,则这个圆的半径为 _______________ 29 .在半径为1的OO中，弦AB = J2 , AC =43，那么N BAC = __________ .
22.若 c a ~b~ =^=k，贝U k= ____________
c 5 / 11
答案：15度或75度 30 .两枚相同硬币总是保持相接触，其中一个固定，另一个沿其周围滚动，当滚动的硬币沿 固定的硬币滚动一周，回到原来的位置，滚动的那个硬币自转的圈数为 __________ . 答案：2 31.若一数组X1, X2, X3,…,Xn的平均数为X，方差为s2，则另一数组kxi , kX2, kX3,…,kxn
的平均数与方差分别是( )
A、kx , k2s2 B、 x, s2 C、kx, ks2 D、k2x, ks2 答案：A 32.若关于x的分式方程 x -3 —无解，则m的值为( )
x -1 X -1
A.-2 B.-1 C.1 D.2 答案：A 33 . (2012年鸡西市)若关于x的分式方程2m+X-1 = -无解，则m的值为( ) x -3 x
A . -1.5 B . 1 C . -1.5 或 2 D . -0.5 或-1.5
解析：把原分式方程去分母，得(2m+x)x-x(x-3)=2(x-3)，整理得(2m+1)x=-6.① 可以分两种情况讨论：根据方程无解得出 x=0或x=3，分别把x=0或x=3代入方程①，求 出m的值；当2m+1=0时，方程也无解，即可得出答案. 解：方程两边都乘以 x(x-3)，得(2m+x)x-x(x-3)=2(x-3).整理，得(2m+1)x=-6.① (1) 当2m+1=0时，此方程无解，此时 m=-0.5 ; (2) 当2m+1 ^0因为原分式方程无解，所以整式方程有增根，x-3=0或x=0，即x=3或x=0. 把x=3代入方程①中，得6m+3=-6.解得m=-1.5 ; 把x=0代入方程①中，此方程无解. 综上所述，m的值为-0.5或-1.5.故选D.
34 . (2012年泰安市)一项工程，甲、乙两公司合作，12天可以完成，共需付工费102 000 元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间甲公司的 1.5倍，乙公司每天的 施工费比甲公司每天的施工费少 1500元. 6 / 11
(1)甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天? (2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？ 解析：(1)设甲公司单独完成此工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需 1.5x天•根据 亠 1 1 1
题意，得 —■— —.解得 x=20. x 1.5x 12
经检验，知x=20是方程的解，且符合题意，1.5x=30.
答：甲、乙两公司单独完成此工程各需要 20天、30天. ⑵设甲公司每天的施工费为 y元，则乙公司每天的施工费为(y-1500)元.根据题意，得 12(y+y-1500)=102 000. 解得 y=5000. 甲公司单独完成此工程所需施工费： 20 X5000=100 000(元)，乙公司单独完成此工程所 需施工费：30 X 5000-1500 ) =105 000(元)，所以甲公司的施工费较少. 35 . (2012年达州市)为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若 干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比 规定时间多用10天，乙队单独完成这项 工程比规定时间多用40天.如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前 14天完成任务.若设规 定的时间为x天，由题意列出的方程是( )
x-10 x-40 x 亠14 x 亠10 x 亠 40 x—14 111 111
C. ------------ D.」 1 1
x 10 x 40 x -14 x-10 x 14 x-40 解析：工程问题通常将工程总量视为 1,设规定的时间为x天，则甲、乙单独完成分别
需要(x+10)、(x+40) 天,两队平均每天完成的工作量为 丄、丄；甲、乙合作则只需要(x-14) x +10 x+40 天，两队合作平均每天完成的工作量为 丄，用工作量相等可列出方程得， 」 1 1 .
x-14 x+10 x + 40 x-14
故选B.
36 •关于x的分式方程旦•丄=1的解为正数，求m的取值范围. x —1 1 -x
错解：方程两边同乘x-1，得m-3=x-1.解得x=m-2.
因为方程的解为正数，所以m-2 >0.所以m >2. 剖析：本题是一道由分式方程的解确定待定字母取值范围的题目， 先求出分式方程的解， 再由其解为正数构造一个不等式，从而确定m的取值范围.错解疏忽了原分式方程成立的原始 条件.